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Plan de la leçon: Intégration par changement de variable : intégrales indéfinies Mathématiques

Ce plan de leçon comprend les objectifs, les prérequis et les exclusions de la leçon apprenant aux élèves comment utiliser l’intégration par changement de variable pour les intégrales indéfinies.

Les élèves seront capables de

Objectifs

  • identifier les situations où un changement de variable peut être effectué pour simplifier une intégrale,
  • choisir une substitution appropriée, 𝑢, afin de résoudre une intégrale, où 𝑢 et 𝑢 apparaissent toutes deux comme diviseurs de l’intégrande,
  • appliquer un changement de variable à une intégrale indéfinie afin de la résoudre, et inverser la substitution pour donner des réponses en fonction de la variable d’origine.

Conditions préalables

Les élèves devraient déjà bien connaître

  • la règle de dérivation en chaîne,
  • les intégrales indéfinies.

Exclusions

Les élèves ne traiteront pas

  • les intégrales définies,
  • l’intégration par parties,
  • les fonctions trigonométriques réciproques,
  • les fonctions hyperboliques.

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