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Plan de la leçon : Limites à l’infini Mathématiques

Ce plan de leçon comprend les objectifs, les prérequis et les exclusions de la leçon apprenant aux élèves comment étudier les limites d’une fonction lorsque 𝑥 tend vers l’infini.

Objectifs

Les élèves pourront

  • comprendre que la limite de 𝑓(𝑥) peut prendre une valeur finie lorsque 𝑥 tend vers plus ou moins l’infini,
  • relier conceptuellement les limites à l’infini aux asymptotes horizontales,
  • comprendre que les lois des limites s’appliquent toujours aux limites à plus ou moins l’infini,
  • comprendre comment manipuler et évaluer les limites en utilisant le fait que la limite d’une fonction lorsque 𝑥 tend vers plus ou moins l’infini est égale à 0,
  • déterminer la limite d’une fonction lorsque 𝑥 tend vers plus ou moins l’infini.

Prérequis

Les élèves doivent être déjà familiarisés avec

  • les asymptotes horizontales et verticales,
  • les limites à gauche et à droite et normales,
  • les lois des limites,
  • déterminer les limites par substitution directe,
  • déterminer les limites en utilisant des techniques algébriques (où la substitution directe résulte en une forme indéterminée),
  • limites infinies.

Exclusions

Les élèves ne couvriront pas

  • cas de comportement oscillant,
  • la règle de L’Hôpital.

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