Plan de la leçon : Limites à l’infini Mathématiques
Ce plan de leçon comprend les objectifs, les prérequis et les exclusions de la leçon apprenant aux élèves comment étudier les limites d’une fonction lorsque 𝑥 tend vers l’infini.
Objectifs
Les élèves pourront
- comprendre que la limite de peut prendre une valeur finie lorsque tend vers plus ou moins l’infini,
- relier conceptuellement les limites à l’infini aux asymptotes horizontales,
- comprendre que les lois des limites s’appliquent toujours aux limites à plus ou moins l’infini,
- comprendre comment manipuler et évaluer les limites en utilisant le fait que la limite d’une fonction lorsque tend vers plus ou moins l’infini est égale à 0,
- déterminer la limite d’une fonction lorsque tend vers plus ou moins l’infini.
Prérequis
Les élèves doivent être déjà familiarisés avec
- les asymptotes horizontales et verticales,
- les limites à gauche et à droite et normales,
- les lois des limites,
- déterminer les limites par substitution directe,
- déterminer les limites en utilisant des techniques algébriques (où la substitution directe résulte en une forme indéterminée),
- limites infinies.
Exclusions
Les élèves ne couvriront pas
- cas de comportement oscillant,
- la règle de L’Hôpital.
