Plan de la leçon : Égalité des aires de deux parallélogrammes Mathématiques
Ce plan de leçon comprend les objectifs, les prérequis et les exclusions de la leçon apprenant aux élèves à identifier des parallélogrammes qui ont la même aire lorsque leurs bases sont de longueur égale et que les sommets opposés à ces bases sont situés sur une droite parallèle à ceux-ci.
Objectifs
Les élèves pourront
- prouver que deux parallélogrammes entre deux droites parallèles, qui ont la même base ou des bases de même longueur, ont la même aire,
- identifier quand deux parallélogrammes ont la même aire,
- calculer l’aire d’un parallélogramme à partir de l’aire d’un autre parallélogramme de même base,
- calculer les longueurs des bases et les hauteurs relatives des parallélogrammes à partir de l’aire d’un autre parallélogramme,
- comprendre qu’un parallélogramme et un rectangle qui sont situés entre la même paire de droites parallèles et qui partagent une même base ont la même aire,
- comprendre que si un triangle partage une base avec un parallélogramme et que son autre sommet se trouve sur le côté du parallélogramme opposé à cette base, alors l’aire du triangle est la moitié de celle du parallélogramme.
Prérequis
Les élèves doivent être déjà familiarisés avec
- le calcul de l’aire d’un parallélogramme,
- le calcul de la hauteur d’un parallélogramme en fonction de son aire et de la longueur de sa base,
- le calcul de la longueur de la base d’un parallélogramme connaissant son aire et de la hauteur relative,
- le calcul de l’aire d’un triangle.
Exclusions
Les élèves ne couvriront pas
- l’égalité des aires de deux triangles.