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Plan de la leçon : Égalité des aires de deux parallélogrammes Mathématiques

Ce plan de leçon comprend les objectifs, les prérequis et les exclusions de la leçon apprenant aux élèves à identifier des parallélogrammes qui ont la même aire lorsque leurs bases sont de longueur égale et que les sommets opposés à ces bases sont situés sur une droite parallèle à ceux-ci.

Objectifs

Les élèves pourront

  • prouver que deux parallélogrammes entre deux droites parallèles, qui ont la même base ou des bases de même longueur, ont la même aire,
  • identifier quand deux parallélogrammes ont la même aire,
  • calculer l’aire d’un parallélogramme à partir de l’aire d’un autre parallélogramme de même base,
  • calculer les longueurs des bases et les hauteurs relatives des parallélogrammes à partir de l’aire d’un autre parallélogramme,
  • comprendre qu’un parallélogramme et un rectangle qui sont situés entre la même paire de droites parallèles et qui partagent une même base ont la même aire,
  • comprendre que si un triangle partage une base avec un parallélogramme et que son autre sommet se trouve sur le côté du parallélogramme opposé à cette base, alors l’aire du triangle est la moitié de celle du parallélogramme.

Prérequis

Les élèves doivent être déjà familiarisés avec

  • le calcul de l’aire d’un parallélogramme,
  • le calcul de la hauteur d’un parallélogramme en fonction de son aire et de la longueur de sa base,
  • le calcul de la longueur de la base d’un parallélogramme connaissant son aire et de la hauteur relative,
  • le calcul de l’aire d’un triangle.

Exclusions

Les élèves ne couvriront pas

  • l’égalité des aires de deux triangles.

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