Plan de la leçon : Prouver qu'un quadrilatère est inscriptible Mathématiques

Ce plan de leçon comprend les objectifs, les prérequis et les exclusions de la leçon expliquant aux élèves comment prouver qu’un quadrilatère est inscriptible à partir des angles résultant de ses diagonales.

Objectifs

Les élèves pourront

  • déterminer si un quadrilatère est inscriptible à partir des mesures des angles entre ses diagonales et ses côtés,
  • prouver qu’un quadrilatère est inscriptible en utilisant les mesures des angles entre ses diagonales et ses côtés.

Prérequis

Les élèves doivent être déjà familiarisés avec

  • la médiatrice d’une corde dans un cercle,
  • la propriété principale d’une tangente à un cercle (selon laquelle elle forme un angle droit avec le rayon ou le diamètre),
  • les angles au centre et les mesures d’arcs,
  • les théorèmes des angles inscrits,
  • les cordes et les tangentes parallèles dans un cercle,
  • les théorèmes des cordes égales.

Exclusions

Les élèves ne couvriront pas

  • les autres propriétés des quadrilatères inscriptibles, y compris les angles opposés supplémentaires, les angles externes égaux et l’angle interne opposé,
  • les propriétés des tangentes communes à un cercle.

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