Plan de la leçon : Équation d’un cercle Mathématiques

Ce plan de leçon comprend les objectifs, les prérequis et les exclusions de la leçon apprenant aux élèves comment déterminer l’équation d’un cercle à partir de son centre et son rayon ou un point donné et vice-versa.

Objectifs

Les élèves pourront

  • déduire et rappeler la forme canonique, (𝑥𝑎)+(𝑦𝑏)=𝑟, et la forme générale, 𝑎𝑥+𝑏𝑦+𝑐𝑥+𝑑𝑦+𝑒=0, de l’équation d’un cercle,
  • écrire l’équation d’un cercle sous la forme canonique et la forme générale étant donné son centre et son rayon, ou un point sur sa circonférence,
  • déterminer le centre d’un cercle et son rayon à partir de son équation donnée sous forme canonique,
  • déterminer le centre d’un cercle et son rayon à partir de son équation donnée sous forme développée (en complétant le carré),
  • déterminer l’équation d’un cercle dans un contexte géométrique plus large, tel que l’équation d’une droite à laquelle appartient son centre et des points sur sa circonférence.

Prérequis

Les élèves doivent être déjà familiarisés avec

  • le théorème de Pythagore,
  • comment compléter le carré.

Exclusions

Les élèves ne couvriront pas

  • la forme vectorielle ou la forme paramétrique de l’équation d’un cercle.

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