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Plan de la leçon : Distance perpendiculaire d’un point à une droite dans le repère cartésien Mathématiques

Ce plan de leçon comprend les objectifs et les prérequis de la leçon apprenant aux élèves comment calculer la distance perpendiculaire entre un point et une droite, ou entre deux droites parallèles dans le repère cartésien en utilisant la formule appropriée.

Objectifs

Les élèves pourront

  • rappeler que la distance d’un point (𝑚;𝑛) à la droite 𝐴𝑥+𝐵𝑦+𝐶=0 est donnée par la formule 𝑑=|𝐴𝑚+𝐵𝑛+𝐶|𝐴+𝐵,
  • utiliser la formule pour calculer la distance entre un point et une droite (la droite peut être donnée sous forme vectorielle),
  • calculer les coordonnées inconnues d’un point étant donné l’équation d’une droite et la distance entre le point et la droite,
  • utiliser la formule pour déterminer la distance entre deux droites parallèles,
  • déterminer les équations possibles d’une droite à une distance perpendiculaire donnée d’un point,
  • déterminer l’aire d’un polygone sur le plan cartésien en utilisant le concept de la distance entre un point et une droite.

Prérequis

Les élèves doivent être déjà familiarisés avec

  • les équations cartésiennes, vectorielles et paramétriques d’une droite et comment passer d’une forme à l’autre,
  • comment évaluer une formule pour une variable donnée.

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