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Plan de la leçon: Propriétés des intégrales définies Mathématiques

Ce plan de leçon comprend les objectifs, les prérequis et les exclusions de la leçon apprenant aux élèves comment utiliser les propriétés des intégrales définies, telles que l’ordre des bornes d’intégration, l’intervalle d’intégration de largeur zéro, les sommes et les différences d’intégrales.

Les élèves seront capables de

Objectifs

  • comprendre l’effet de l’inversion des bornes d’intégration,
  • comprendre comment additionner et soustraire les bornes d’intégration pour des intervalles adjacents,
  • comprendre la propriété d’intervalle d’intégration de largeur zéro,
  • comprendre comment manipuler les intégrales contenant la somme (ou la différence) de deux fonctions continues,
  • comprendre comment manipuler les intégrales qui contiennent un multiple constant dans l’intégrande,
  • comprendre les propriétés de comparaison des intégrales, c’est-à-dire comment comparer les intégrales de deux fonctions en utilisant une relation donnée (𝑓(𝑥)<𝑔(𝑥)),
  • comprendre la propriété des valeurs maximale et minimale de l’encadrement d’une intégrale,
  • comprendre comment manipuler les intégrales des fonctions paires et impaires.

Conditions préalables

Les élèves devraient déjà bien connaître

  • les intégrales définies.

Exclusions

Les élèves ne traiteront pas

  • les intégrales indéfinies,
  • la dérivation.

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