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Plan de la leçon : Résoudre des inéquations et représenter leurs ensembles solutions sous forme d'intervalles Mathématiques

Ce plan de leçon comprend les objectifs, les prérequis et les exclusions de la leçon expliquant aux élèves comment résoudre des inéquations linéaires simples et composées et comment exprimer leurs solutions en utilisant la notation des intervalles.

Objectifs

Les élèves pourront

  • reconnaître les propriétés des inégalités sur les nombres réels:pour une inégalité 𝐴<𝐵,
    • addition (𝐴+𝐶<𝐵+𝐶)𝐶 est un nombre réel,
    • multiplication par un nombre réel positif (si 𝐶>0, alors 𝐴𝐶<𝐵𝐶),
    • multiplication par un nombre réel négatif (si 𝐶<0, alors 𝐴𝐶>𝐵𝐶),
  • résoudre des inéquations simples et représenter leurs solutions sur une droite numérique et en notation d’intervalle,
  • résoudre des inéquations plus complexes incluant des inéquations composées et représenter leurs solutions sur une droite numérique et en notation d’ensemble,
  • résoudre des inéquations dont des coefficients contiennent des racines.

Prérequis

Les élèves doivent être déjà familiarisés avec

  • la résolution d’équations et la représentation de leurs solutions sur une droite numérique,
  • la résolution d’équations dont des coefficients contiennent des racines,
  • la résolution d’inéquations en une ou deux étapes,
  • les notations d’intervalle et d’ensemble,
  • les nombres réels et les opérations sur ceux-ci.

Exclusions

Les élèves ne couvriront pas

  • les inégalités non linéaires,
  • les inégalités à deux variables.

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