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Plan de la leçon: Formule du binôme de Newton Mathématiques

Ce plan de leçon comprend les objectifs, les prérequis et les exclusions de la leçon apprenant aux élèves comment développer toute expression binomiale de la forme (𝑎+𝑏)^𝑛.

Les élèves seront capables de

Objectifs

  • énoncer la formule du binôme en utilisant la notation sigma et la notation de combinaison (et/ou de factorielle),
  • appliquer la formule du binôme pour développer un binôme élevé à une puissance 𝑛,
  • exprimer un simple binôme développé comme sa contrepartie factorisée,
  • manipuler ou évaluer des expressions et des équations impliquant des binômes et des combinaisons (et/ou des factorielles),
  • déterminer une valeur approximative pour toute puissance 𝑛 d’une valeur numérique en utilisant la formule du binôme.

Conditions préalables

Les élèves devraient déjà bien connaître

  • les combinaisons et la notation associée,
  • factorielles.

Exclusions

Les élèves ne traiteront pas

  • les méthodes impliquant le triangle de Pascal,
  • l’utilisation de la formule du terme général dans le développement d’un binôme,
  • la détermination d’un terme spécifique dans le développement d’un binôme (un terme d’un ordre spécifié, la puissance de 𝑥, etc.).

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