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Plan de la leçon : Résoudre des équations du second degré à l'aide de représentations graphiques Mathématiques

Ce plan de leçon comprend les objectifs, les prérequis et les exclusions de la leçon expliquant aux élèves comment représenter graphiquement une fonction du second degré sous la forme 𝑓(𝑥) = 𝑎𝑥⌃2 + 𝑏𝑥 + 𝑐, afin de résoudre l’équation 𝑓(𝑥) = 0.

Objectifs

Les élèves pourront

  • comprendre que, pour une fonction du second degré sous la forme 𝑓(𝑥)=𝑎𝑥+𝑏𝑥+𝑐
    • les solutions de l’équation 𝑓(𝑥)=0 sont les abscisses des points d’intersection de la représentation graphique avec l’axe des 𝑥,
  • déterminer les solutions de l’équation 𝑓(𝑥)=𝑎𝑥+𝑏𝑥+𝑐=0
    • à l’aide de la représentation graphique de 𝑓(𝑥),
    • lorsque les points de la forme (𝑥;0) qui appartiennent à la représentation graphique sont indiqués,
    • en traçant la représentation graphique de 𝑓(𝑥) sur un intervalle spécifique.

Prérequis

Les élèves doivent être déjà familiarisés avec

  • tracer des représentations graphiques à partir de tableaux de valeurs,
  • représenter graphiquement des fonctions du second degré,
  • le fait que l’équation 𝑓(𝑥)=𝑎𝑥+𝑏𝑥+𝑐=0 peut avoir une, deux ou aucune solution.

Exclusions

Les élèves ne couvriront pas

  • les représentations graphiques des fonctions du premier degré,
  • les représentations graphiques des fonctions cubiques (ou de degré supérieur),
  • résoudre des équations du second degré par factorisation,
  • résoudre des équations du second degré en utilisant la formule des racines du polynôme du second degré,
  • les fonctions du second degré avec des coefficients fractionnaires, décimaux ou irrationnels.

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