Plan de la leçon : Lois des exposants pour les nombres réels Mathématiques

Commencer à s’entraîner

Ce plan de leçon comprend les objectifs, les prérequis et les exclusions de la leçon apprenant aux élèves à appliquer les lois des exposants pour multiplier et diviser des puissances, et à calculer une puissance élevée à une puissance sur les nombres réels.

Objectifs

Les élèves pourront

  • comprendre et utiliser les lois des exposants sur les nombres rationnels : 
    • si 𝑎∈ℝ et 𝑚,𝑛∈ℤ, alors 𝑎×𝑎=𝑎,
    • si 𝑎∈ℝ et 𝑚,𝑛∈ℤ−[0] où 𝑚⩾𝑛, alors 𝑎÷𝑎=𝑎,
    • si 𝑎,𝑏∈ℝ et 𝑛∈ℤ, alors (𝑎𝑏)=𝑎×𝑏,
    • si 𝑎,𝑏∈ℝ−[0] et 𝑛∈ℤ, alors 𝑎𝑏=𝑎𝑏,
    • si 𝑎∈ℝ et 𝑚,𝑛∈ℤ, alors (𝑎)=𝑎,
  • appliquer les lois des exposants aux expressions comprenant plus de deux termes,
  • utiliser les lois des exposants pour simplifier les expressions avec des puissances impliquant des nombres réels,
  • utiliser les lois des exposants pour calculer des expressions algébriques,
  • résoudre des équations avec des puissances en utilisant les règles ci-dessus.

Prérequis

Les élèves doivent être déjà familiarisés avec

  • le calcul des puissances entières positives et négatives de nombres réels,
  • le calcul de nombres réels à la puissance zéro,
  • les lois des exposants sur les nombres rationnels.

Exclusions

Les élèves ne couvriront pas

  • les opérations sur les puissances.

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