Plan de la leçon : Zéros de fonctions polynômes Mathématiques
Ce plan de leçon comprend les objectifs, les prérequis et les exclusions de la leçon expliquant aux élèves comment déterminer l’ensemble des zéros d’une fonction polynôme du second degré, cubique, ou de degré supérieur.
Objectifs
Les élèves pourront
- savoir que la fonction , où , n’a que des zéros dans le cas où ,
- vérifier si une valeur donnée est un zéro d’une fonction polynôme donnée,
- déterminer l’ensemble des zéros d’une fonction affine,
- déterminer l’ensemble des zéros d’une fonction du second degré,
- déterminer l’ensemble des zéros d’une fonction cubique,
- déterminer l’ensemble des zéros d’une fonction de degré supérieur à condition qu’elle soit factorisable directement ou en utilisant la substitution,
- déterminer les coefficients inconnus d’une fonction polynôme étant donné un zéro ou d’un ensemble de zéros de cette fonction.
Prérequis
Les élèves doivent être déjà familiarisés avec
- résoudre des équations du second degré en factorisant ou en utilisant la formule des racines du polynôme du second degré,
- la factorisation, y compris la factorisation par groupement,
- les fonctions et les ensembles,
- la division de polynômes.
Exclusions
Les élèves ne couvriront pas
- les méthodes numériques pour calculer les zéros des polynômes,
- la division synthétique,
- les racines complexes,
- les fonctions non polynomiales.
