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Plan de la leçon : Triangles superposables Mathématiques

Ce plan de leçon comprend les objectifs, les prérequis et les exclusions de la leçon apprenant aux élèves à prouver que deux triangles sont superposables en utilisant les critères de deux paires de côtés égaux et les angles compris entre ces côtés de même mesure, de deux paires d’angles de mêmes mesures et les côtés compris entre ces angles égaux, de trois côtés deux à deux égaux, ou le critère d’une paire d’hypoténuses et d’une paire de côtés respectivement égaux dans deux triangles rectangles et à déterminer si le critère de deux paires de côtés égaux et de deux angles de même mesure est valable pour garantir la superposition des triangles ou non.

Objectifs

Les élèves pourront

  • prouver que deux triangles sont superposables lorsque
    • deux paires de côtés sont égaux et les angles compris entre ces côtés sont de même mesure ()deuxpairesdecôtéségauxetlesanglescomprisentrecescôtésdemêmemesure,
    • deux paires d’angles sont de mêmes mesures et les côtés compris entre ces angles sont égaux ()deuxpairesdanglesdemêmesmesuresetlescôtéscomprisentrecesangleségaux,
    • leurs trois côtés sont deux à deux égaux ()troiscôtésdeuxàdeuxégaux,
    • deux triangles rectangles ont une paire d’hypoténuses et une paire de côtés respectivement égaux ()unepairedhypoténusesetunepairedecôtésrespectivementégauxdansdeuxtrianglesrectangles,
  • comprendre pourquoi deuxpairesdecôtéségauxetdeuxanglesdemêmemesure n’est pas une condition de superposition valable.

Prérequis

Les élèves doivent être déjà familiarisés avec

  • les polygones superposables.

Exclusions

Les élèves ne couvriront pas

  • le critère de superposition de deux paires d’angles de même mesure et des côtés égaux ()deuxpairesdanglesdemêmemesureetdescôtéségaux,
  • la similitude.

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