Plan de la leçon : Rang d’une matrice : les déterminants Mathématiques
Ce plan de leçon comprend les objectifs, les prérequis et les exclusions de la leçon apprenant aux élèves à déterminer le rang d’une matrice à l’aide des déterminants, et à l’utiliser pour déterminer le nombre de solutions d’un système d’équations linéaires.
Objectifs
Les élèves pourront
- déterminer le rang d’une matrice à l’aide des déterminants,
- rappeler comment relier une matrice de coefficients et une matrice augmentée à un système d’équations linéaires,
- déterminer le rang d’une matrice augmentée à l’aide des déterminants,
- déterminer le nombre de solutions d’un système d’équations en utilisant la relation entre le rang de la matrice des coefficients et le rang de la matrice augmentée (le théorème de Rouché-Fontené).
Prérequis
Les élèves doivent être déjà familiarisés avec
- les matrices augmentées,
- les déterminants,
- les systèmes d’équations.
Exclusions
Les élèves ne couvriront pas
- la méthode du pivot de Gauss.