Leçon : Trouver le énième terme d'une suite géométrique

Dans cette leçon, nous allons apprendre à déterminer la suite géométrique qui satisfait à des conditions données.

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Feuille d'activités: Trouver le énième terme d'une suite géométrique • 19 Questions

Q1:

Détermine la suite géométrique de premier terme 𝑢 = 5 0 0 1 et vérifiant 𝑢 = 1 2 5 3 .

Q2:

Détermine les trois premiers termes d'une suite géométrique sachant que 𝑢 = 3 6 1 6 6 et que la raison est 2 .

Q3:

Le premier terme d’une suite géométrique est 2 et son troisième terme est 7. Sachant que la raison est négative, quel est le deuxième terme?

Q4:

Détermine la valeur de 𝑢 2 dans la suite géométrique vérifiant 6 𝑢 + 𝑢 = 1 6 𝑢 , 𝑢 = 6 2 2 3 1 1 0 et tous les termes sont positifs.

Q5:

Trouve la suite géométrique à termes positifs telle que la somme de ses cinq premiers termes soit égale à 154 et telle que 𝑢 = 2 𝑢 + 1 5 𝑢 4 3 2 .

Q6:

Détermine la suite géométrique définie pour tout entier naturel non nul et vérifiant 𝑢 𝑢 = 5 8 3 2 , 𝑢 𝑢 = 2 5 9 2 , et tous les termes sont positifs.

Q7:

Trouve les trois termes consécutifs d’une suite géométrique tels que la somme égale 1 4 , et le produit 216.

Q8:

Trouve la suite géométrique qui vérifie 𝑢 𝑢 = 1 3 8 2 4 et 𝑢 𝑢 = 6 9 3 1 . Le terme 𝑢 𝑛 est le terme de rang 𝑛 de la suite.

Q9:

Détermine la suite géométrique croissante où le troisième terme dépasse la somme des deux premiers termes de 50, et où la somme des premier et troisième termes dépasse le deuxième de 70.

Q10:

Détermine la suite géométrique à termes positifs et vérifiant 𝑢 + 𝑢 + 𝑢 + 𝑢 = 8 5 1 2 3 4 et 𝑢 𝑢 = 5 1 0 6 2 .

Q11:

Détermine la suite géométrique vérifiant 𝑢 + 𝑢 = 6 𝑢 3 4 2 avec 𝑢 = 7 8 8 et telle que tous les termes sont positifs.

Q12:

Détermine la suite géométrique de premier terme 𝑢 1 vérifiant 𝑢 + 𝑢 = 6 2 3 et 𝑢 × 𝑢 = 7 1 4 .

Q13:

Trouve les trois termes consécutifs d’une suite géométrique tels que la somme égale 7, et le produit de leur carré 64.

Q14:

Détermine la suite géométrique 𝑢 vérifiant 7 𝑢 = 5 6 𝑢 et 𝑢 𝑢 = 1 5 6 .

Q15:

Détermine la suite géométrique où le deuxième terme est 6 , et la somme du premier et du troisième terme égale 15.

Q16:

Détermine la suite géométrique dont la somme des deuxième et troisième termes est 9 et dont le produit des premier et cinquième termes est 3 6 .

Q17:

Calcule les trois premiers termes de la suite géométrique sachant que leur somme vaut 7 et que la somme de leurs carrés vaut 21.

Q18:

Détermine la suite arithmétique de premier terme positif 𝑢 1 qui vérifie 𝑢 = 𝑢 1 3 2 et 𝑢 + 𝑢 = 5 2 2 2 3 .

Q19:

Trouve la suite géométrique, définie pour tout entier naturel non nul 𝑛 , vérifiant 𝑢 = 2 5 1 et 𝑢 = 8 0 0 6 .

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