Dans cette leçon, nous allons apprendre comment utiliser les lois des logarithmes pour simplifier des expressions logarithmiques.
Q1:
Calcule l o g l o g 2 2 1 9 2 − 3 .
Q2:
Calcule l o g l o g 4 4 5 1 2 − 2 .
Q3:
Calcule l o g l o g 3 3 2 7 − 3 .
Q4:
Calcule l o g l o g 2 2 7 6 8 − 3 .
Q5:
Trouve la valeur de l o g l o g l o g 4 4 4 1 2 8 0 − 2 2 − 5 sans calculatrice.
Q6:
Trouve la valeur de l o g l o g l o g 2 2 2 6 4 0 − 2 4 − 5 sans calculatrice.
Q7:
Simplifie l’expression l o g l o g 3 2 1 6 × 2 4 3 .
Q8:
Détermine la valeur de l'expression ( 3 ) − 9 3 − 1 0 0 l o g l o g l o g l o g 2 sans utiliser la calculatrice.
Q9:
Quelle est la valeur de l o g 0 , 0 4 − 3 ( 0 , 2 ) ?
Q10:
Sans utiliser de calculatrice, détermine un arrondi de l o g 3 5 2 4 3 en prenant l o g 3 5 ≈ 1 , 4 6 5 .
Q11:
Détermine un arrondi de l o g 4 2 0 en prenant l o g 4 5 ≈ 1 , 1 6 1 .
Q12:
Étant donné l’arrondi l o g 7 3 ≈ 0 , 5 6 4 6 , calcule l o g 7 1 4 7 avec quatre chiffres après la virgule, et sans utiliser de calculatrice.
Q13:
Détermine la valeur de l o g l o g l o g 2 2 2 7 1 0 0 − 5 6 2 3 + 2 5 2 3 sans utiliser de calculatrice.
Q14:
Étant donnée 𝑥 = 5 + 2 √ 6 , détermine la valeur de l o g 1 𝑥 + 𝑥 .
Q15:
Trouve la valeur de l o g l o g l o g l o g l o g 4 4 4 4 4 1 3 2 + 1 4 2 + 1 6 − 1 2 − 6 4 sans calculatrice.
Q16:
À partir des approximations l o g 7 ≈ 0 , 8 4 5 1 et l o g 2 ≈ 0 , 3 0 1 , détermine un arrondi de l o g 2 2 4 .
Q17:
Calcule 5 × 8 9 1 5 0 2 0 0 3 0 0 au dix-millième près.
Q18:
Trouve la valeur de l o g l o g l o g l o g l o g 2 2 2 2 2 4 2 + 4 7 + 6 √ 6 2 9 4 − 7 √ 6 sans calculatrice.
Q19:
Trouve la valeur de l o g l o g l o g l o g 4 2 3 9 5 1 2 × 7 2 9 × 2 5 6 × 2 7 sous sa forme la plus simple.
Q20:
On sait que et . Exprime en fonction de et .
Q21:
Sachant que 𝜃 ∈ 0 , 𝜋 2 , détermine la valeur de l o g c o s l o g s e c ( 𝜃 ) + ( 𝜃 ) .
Q22:
Simplifie l’expression .
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