Nagwa utilise des cookies pour vous garantir la meilleure expérience sur notre site. En savoir plus sur notre Politique de Confidentialité.

Aide pour les devoirs

Leçon : Champs conservatifs et théorème fondamental des intégrales curvilignes

Dans cette leçon, nous allons apprendre comment déterminer si un champ de vecteurs est conservatif en déterminant une fonction appropriée qui produit le champ de vecteurs ainsi que son gradient.

Feuille d'activités • 6 Questions

Q1:

Existe-t-il une fonction potentielle 𝐹 ( 𝑥 , 𝑦 ) pour la fonction définie par 𝑓 ( 𝑥 , 𝑦 ) = 𝑥 𝑥 𝑦 + 2 𝑥 𝑥 𝑦 ⃗ 𝚤 + 𝑥 𝑦 ⃗ 𝚥 3 2 c o s s i n  ? Si oui, trouves-en une.

  • A oui, 𝐹 ( 𝑥 , 𝑦 ) = 𝑥 𝑥 𝑦 − 2 𝑥 𝑦 2 s i n c o s
  • B non

Q2:

Y a-t-il un potentiel 𝐹 ( 𝑥 , 𝑦 ) pour ⃗ 𝑓 ( 𝑥 , 𝑦 ) = 𝑦 + 3 𝑥 ⃗ 𝚤 + 2 𝑥 𝑦 ⃗ 𝚥 2 2  ? Si oui, trouves-en un.

  • A oui, 𝐹 ( 𝑥 , 𝑦 ) = 𝑥 𝑦 + 𝑥 2 3
  • B oui, 𝐹 ( 𝑥 , 𝑦 ) = 𝑥 𝑦 + 𝑦 𝑥 3 3
  • C non
  • D oui, 𝐹 ( 𝑥 , 𝑦 ) = 𝑥 𝑦 − 𝑥 3 2
  • E oui, 𝐹 ( 𝑥 , 𝑦 ) = 𝑥 𝑦 + 𝑥 3 2

Q3:

Existe-t-il une fonction potentielle 𝐹 ( 𝑥 , 𝑦 ) pour la fonction définie par ⃗ 𝑓 ( 𝑥 , 𝑦 ) = 𝑥 ⃗ 𝚤 − 𝑦 ⃗ 𝚥  ? Si oui, trouves-en une.

  • A oui, 𝐹 ( 𝑥 , 𝑦 ) = 𝑥 2 − 𝑦 2 2 2
  • B oui, 𝐹 ( 𝑥 , 𝑦 ) = 𝑥 + 𝑦 2 2
  • C non
  • D oui, 𝐹 ( 𝑥 , 𝑦 ) = 𝑥 − 𝑦 2 2
  • E oui, 𝐹 ( 𝑥 , 𝑦 ) = 𝑥 2 + 𝑦 2 2 2
Aperçu

Leçons associées

Feuilles d'activités associées