Leçon : Formule du binôme de Newton Mathématiques

Dans cette leçon, apprends à utiliser le triangle de Pascal pour déterminer les coefficients d’un développement algébrique de n’importe quel expression binomiale de la forme (a+b)^n.

Plan de la leçon

Objectifs

Les élèves pourront

  • énoncer la formule du binôme en utilisant la notation sigma et la notation de combinaison (et/ou de factorielle),
  • appliquer la formule du binôme pour développer un binôme élevé à une puissance 𝑛,
  • exprimer un simple binôme développé comme sa contrepartie factorisée,
  • manipuler ou évaluer des expressions et des équations impliquant des binômes et des combinaisons (et/ou des factorielles),
  • déterminer une valeur approximative pour toute puissance 𝑛 d’une valeur numérique en utilisant la formule du binôme.

Prérequis

Les élèves doivent être déjà familiarisés avec

  • les combinaisons et la notation associée,
  • factorielles.

Exclusions

Les élèves ne couvriront pas

  • les méthodes impliquant le triangle de Pascal,
  • l’utilisation de la formule du terme général dans le développement d’un binôme,
  • la détermination d’un terme spécifique dans le développement d’un binôme (un terme d’un ordre spécifié, la puissance de 𝑥, etc.).

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