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Leçon : Additionner et soustraire des expressions rationnelles

Feuille d'activités • 16 Questions

Q1:

Simplifie la fonction d’expression 𝑛 ( 𝑥 ) = 8 𝑥 6 + 𝑥 6 𝑥 6 𝑥 2 et détermine son ensemble de définition.

  • A 𝑛 ( 𝑥 ) = 7 𝑥 + 6 𝑥 ( 𝑥 6 ) , ensemble de définition = { 0 ; 6 }
  • B 𝑛 ( 𝑥 ) = 𝑥 1 4 𝑥 5 𝑥 6 2 , ensemble de définition = { 0 ; 6 }
  • C 𝑛 ( 𝑥 ) = 7 𝑥 + 6 𝑥 ( 𝑥 6 ) , ensemble de définition = { 0 ; 6 }
  • D 𝑛 ( 𝑥 ) = 𝑥 1 4 𝑥 ( 𝑥 6 ) , ensemble de définition = { 0 ; 6 }
  • E 𝑛 ( 𝑥 ) = 𝑥 1 4 𝑥 ( 𝑥 6 ) , ensemble de définition = { 0 ; 6 }

Q2:

Simplifie l'expression 𝑛 ( 𝑥 ) = 3 𝑥 𝑥 + 4 7 𝑥 𝑥 4 , et détermine son ensemble de définition.

  • A 𝑛 ( 𝑥 ) = 4 𝑥 ( 𝑥 + 1 0 ) ( 𝑥 + 4 ) ( 𝑥 4 ) , ensemble de définition = { 4 , 4 }
  • B 𝑛 ( 𝑥 ) = 4 𝑥 ( 𝑥 1 0 ) ( 𝑥 + 4 ) ( 𝑥 4 ) , ensemble de définition = { 4 , 4 }
  • C 𝑛 ( 𝑥 ) = 4 𝑥 ( 𝑥 + 1 0 ) ( 𝑥 + 4 ) ( 𝑥 4 ) , ensemble de définition = { 4 , 4 }
  • D 𝑛 ( 𝑥 ) = 4 𝑥 ( 𝑥 + 4 ) ( 𝑥 4 ) , ensemble de définition = { 4 , 4 }
  • E 𝑛 ( 𝑥 ) = 4 𝑥 ( 𝑥 + 4 ) ( 𝑥 4 ) , ensemble de définition = { 4 , 4 }

Q3:

Réponds aux questions suivantes pour les expressions rationnelles 𝑥 + 3 3 et 𝑥 8 2 𝑥 .

Détermine la somme de 𝑥 + 3 3 et 𝑥 8 2 𝑥 .

  • A 2 𝑥 + 9 𝑥 2 4 6 𝑥 2
  • B 𝑥 + 9 𝑥 2 4 6 𝑥 2
  • C 2 𝑥 + 3 𝑥 + 5 𝑥 2
  • D 2 𝑥 + 3 𝑥 5 𝑥 2
  • E 𝑥 + 9 𝑥 2 4 6 𝑥 2

La somme de 𝑥 + 3 3 et 𝑥 8 2 𝑥 est-elle une fraction rationnelle?

  • A non
  • B oui

Est-ce vrai pour deux fractions rationnelles sommées ensemble?

  • A non
  • B oui

Q4:

Simplifie l’expression 𝑛 ( 𝑥 ) = 7 𝑥 𝑥 1 + 3 𝑥 1 𝑥 2 et détermine son ensemble de définition.

  • A 𝑛 ( 𝑥 ) = 𝑥 ( 7 𝑥 3 ) 𝑥 1 , ensemble de définition = { 1 }
  • B 𝑛 ( 𝑥 ) = 𝑥 ( 7 𝑥 + 3 ) 𝑥 1 , ensemble de définition = { 1 }
  • C 𝑛 ( 𝑥 ) = 𝑥 ( 7 𝑥 3 ) 𝑥 1 , ensemble de définition = { 1 ; 1 }
  • D 𝑛 ( 𝑥 ) = 7 𝑥 + 3 𝑥 ( 𝑥 1 ) ( 1 𝑥 ) 2 , ensemble de définition = { 1 ; 1 }
  • E 𝑛 ( 𝑥 ) = 7 𝑥 + 3 𝑥 ( 𝑥 1 ) ( 1 𝑥 ) 2 , ensemble de définition = { 1 }

Q5:

Sachant que l'ensemble de définition de 𝑛 ( 𝑥 ) = 𝑏 𝑥 + 6 𝑥 + 𝑎 est { 4 , 0 } et que 𝑛 ( 1 ) = 2 , détermine les valeurs de 𝑎 et 𝑏 .

  • A 𝑎 = 4 , 𝑏 = 0
  • B 𝑎 = 4 , 𝑏 = 4
  • C 𝑎 = 4 , 𝑏 = 0
  • D 𝑎 = 4 , 𝑏 = 2
  • E 𝑎 = 4 , 𝑏 = 2

Q6:

Simplifie la fonction définie par 𝑛 ( 𝑥 ) = 4 𝑥 8 𝑥 + 2 𝑥 8 + 2 𝑥 + 4 𝑥 + 4 × 𝑥 + 2 7 𝑥 3 𝑥 + 9 , et détermine son ensemble de définition.

  • A 𝑛 ( 𝑥 ) = 2 ( 𝑥 + 3 ) , ensemble de définition = { 4 , 2 }
  • B 𝑛 ( 𝑥 ) = 2 𝑥 + 3 , ensemble de définition = { 4 , 2 }
  • C 𝑛 ( 𝑥 ) = 2 ( 𝑥 + 3 ) , ensemble de définition = { 4 , 3 , 2 }
  • D 𝑛 ( 𝑥 ) = 2 ( 𝑥 3 ) , ensemble de définition = { 4 , 3 , 2 }
  • E 𝑛 ( 𝑥 ) = 2 ( 𝑥 3 ) , ensemble de définition = { 4 , 2 }

Q7:

Simplifie l’expression 𝑛 ( 𝑥 ) = 6 4 𝑥 1 + 9 9 𝑥 1 8 𝑥 et détermine son ensemble de définition.

  • A 𝑛 ( 𝑥 ) = 4 𝑥 1 𝑥 ( 2 𝑥 + 1 ) ( 2 𝑥 1 ) , ensemble de définition = 1 2 , 0 , 1 2
  • B 𝑛 ( 𝑥 ) = 4 𝑥 1 𝑥 ( 2 𝑥 + 1 ) ( 2 𝑥 1 ) , ensemble de définition = 1 2 , 1 2
  • C 𝑛 ( 𝑥 ) = 5 𝑥 ( 2 𝑥 + 1 ) ( 2 𝑥 1 ) , ensemble de définition = 1 2 , 0 , 1 2
  • D 𝑛 ( 𝑥 ) = 1 5 1 4 𝑥 + 9 𝑥 1 , ensemble de définition = 1 2 , 0 , 1 2

Q8:

Simplifie l'expression 𝑛 ( 𝑥 ) = 𝑥 + 1 3 𝑥 𝑥 3 𝑥 8 et détermine son ensemble de définition.

  • A 𝑛 ( 𝑥 ) = 5 𝑥 + 8 3 𝑥 ( 3 𝑥 8 ) , ensemble de définition = 0 , 8 3
  • B 𝑛 ( 𝑥 ) = 5 𝑥 + 8 3 𝑥 ( 3 𝑥 8 ) , ensemble de définition = 0 , 8 3
  • C 𝑛 ( 𝑥 ) = 1 8 , ensemble de définition =
  • D 𝑛 ( 𝑥 ) = 1 8 , ensemble de définition = 0 , 8 3

Q9:

Simplifie l'expression 𝑛 ( 𝑥 ) = ( 𝑥 8 ) 𝑥 𝑥 + 8 , et détermine son ensemble de définition.

  • A 𝑛 ( 𝑥 ) = 6 4 𝑥 + 8 , ensemble de définition = { 8 }
  • B 𝑛 ( 𝑥 ) = 6 4 𝑥 + 8 , ensemble de définition = { 8 }
  • C 𝑛 ( 𝑥 ) = 6 4 𝑥 + 8 , ensemble de définition = { 8 }
  • D 𝑛 ( 𝑥 ) = 𝑥 + 𝑥 8 𝑥 + 8 , ensemble de définition = { 8 }
  • E 𝑛 ( 𝑥 ) = 6 4 𝑥 + 8 , ensemble de définition = { 8 }

Q10:

Simplifie l'expression 𝑛 ( 𝑥 ) = 9 𝑥 + 6 + 9 𝑥 6 , et détermine son ensemble de définition sur .

  • A 𝑛 ( 𝑥 ) = 1 8 𝑥 ( 𝑥 6 ) ( 𝑥 + 6 ) , ensemble de définition = { 6 , 6 }
  • B 𝑛 ( 𝑥 ) = 1 8 𝑥 ( 𝑥 6 ) ( 𝑥 + 6 ) , ensemble de définition = { 6 }
  • C 𝑛 ( 𝑥 ) = 9 𝑥 , ensemble de définition = { 6 , 6 }
  • D 𝑛 ( 𝑥 ) = 1 8 ( 𝑥 6 ) ( 𝑥 + 6 ) , ensemble de définition = { 6 , 6 }

Q11:

Simplifie l'expression 𝑛 ( 𝑥 ) = 𝑥 6 8 𝑥 5 7 𝑥 + 5 4 + 𝑥 5 8 1 𝑥 8 1 8 𝑥 et détermine son ensemble de définition.

  • A 𝑛 ( 𝑥 ) = 4 ( 8 𝑥 9 ) ( 𝑥 9 ) , ensemble de définition = 9 8 , 6 , 9
  • B 𝑛 ( 𝑥 ) = 1 4 ( 8 𝑥 + 9 ) ( 𝑥 + 9 ) , ensemble de définition = 9 8 , 6 , 9
  • C 𝑛 ( 𝑥 ) = 4 ( 8 𝑥 9 ) ( 𝑥 9 ) , ensemble de définition = 9 8 , 9
  • D 𝑛 ( 𝑥 ) = 1 4 ( 8 𝑥 9 ) ( 𝑥 9 ) , ensemble de définition = 9 8 , 9
  • E 𝑛 ( 𝑥 ) = 1 4 ( 8 𝑥 9 ) ( 𝑥 9 ) , ensemble de définition = 9 8 , 6 , 9

Q12:

Simplifie l'expression 𝑛 ( 𝑥 ) = 𝑥 + 7 5 𝑥 + 3 9 𝑥 + 2 8 + 𝑥 + 4 3 4 𝑥 2 4 5 𝑥 et détermine son ensemble de définition.

  • A 𝑛 ( 𝑥 ) = 2 ( 5 𝑥 + 4 ) ( 𝑥 + 6 ) , ensemble de définition = 4 5 , 7 , 6
  • B 𝑛 ( 𝑥 ) = 1 0 ( 5 𝑥 4 ) ( 𝑥 6 ) , ensemble de définition = 4 5 , 7 , 6
  • C 𝑛 ( 𝑥 ) = 2 ( 5 𝑥 + 4 ) ( 𝑥 + 6 ) , ensemble de définition = 4 5 , 6
  • D 𝑛 ( 𝑥 ) = 1 0 ( 5 𝑥 + 4 ) ( 𝑥 + 6 ) , ensemble de définition = 4 5 , 6
  • E 𝑛 ( 𝑥 ) = 1 0 ( 5 𝑥 + 4 ) ( 𝑥 + 6 ) , ensemble de définition = 4 5 , 7 , 6

Q13:

Réponds aux questions suivantes pour les fractions rationnelles 5 𝑥 2 3 𝑥 et 3 𝑥 2 𝑥 2 𝑥 + 8 2 .

Soustrais 5 𝑥 2 3 𝑥 de 3 𝑥 2 𝑥 2 𝑥 + 8 2 .

  • A 9 𝑥 1 6 𝑥 3 6 𝑥 + 1 6 6 𝑥 ( 𝑥 + 4 ) 3 2
  • B 𝑥 1 6 𝑥 + 3 6 𝑥 𝑥 ( 𝑥 + 4 ) 3 2
  • C 𝑥 + 2 𝑥 3 6 𝑥 + 1 6 6 𝑥 ( 𝑥 + 4 ) 3 2
  • D 9 𝑥 2 𝑥 3 6 𝑥 + 1 6 6 𝑥 ( 𝑥 + 4 ) 3 2
  • E 𝑥 3 𝑥 + 3 6 𝑥 𝑥 ( 𝑥 + 4 ) 3 2

La différence entre 3 𝑥 2 𝑥 2 𝑥 + 8 2 et 5 𝑥 2 3 𝑥 est-elle une fraction rationnelle?

  • A non
  • B oui

Le résultat de cette soustraction est-il une fraction rationnelle?

  • A non
  • B oui

Q14:

Simplifie la fonction définie par 𝑛 ( 𝑥 ) = 𝑥 7 6 𝑥 3 5 𝑥 4 9 + 𝑥 + 2 1 4 + 1 9 𝑥 + 6 𝑥 , et détermine son ensemble de définition.

  • A 𝑛 ( 𝑥 ) = 2 6 𝑥 + 7 , ensemble de définition = 7 , 2 , 7 6
  • B 𝑛 ( 𝑥 ) = 2 𝑥 5 1 2 𝑥 1 6 𝑥 3 5 , ensemble de définition = 7 , 2 , 7 6
  • C 𝑛 ( 𝑥 ) = 2 6 𝑥 + 7 , ensemble de définition = 7 6
  • D 𝑛 ( 𝑥 ) = 2 6 𝑥 7 , ensemble de définition = 7 6
  • E 𝑛 ( 𝑥 ) = 2 6 𝑥 7 , ensemble de définition = 7 , 2 , 7 6

Q15:

Simplifie la fonction définie par 𝑛 ( 𝑥 ) = 5 𝑥 + 8 + 7 𝑥 + 4 6 4 𝑥 , et détermine son ensemble de définition.

  • A 𝑛 ( 𝑥 ) = 1 2 ( 𝑥 3 ) ( 𝑥 8 ) ( 𝑥 + 8 ) , ensemble de définition = { 8 , 8 }
  • B 𝑛 ( 𝑥 ) = 1 2 ( 𝑥 + 3 ) ( 𝑥 8 ) ( 𝑥 + 8 ) , ensemble de définition = { 8 , 8 }
  • C 𝑛 ( 𝑥 ) = 1 2 ( 𝑥 3 ) ( 𝑥 8 ) ( 𝑥 + 8 ) , ensemble de définition = { 8 }
  • D 𝑛 ( 𝑥 ) = 4 ( 3 𝑥 + 1 1 ) ( 𝑥 8 ) ( 𝑥 + 8 ) , ensemble de définition = { 8 }
  • E 𝑛 ( 𝑥 ) = 4 ( 3 𝑥 + 1 1 ) ( 𝑥 8 ) ( 𝑥 + 8 ) , ensemble de définition = { 8 , 8 }

Q16:

Sachant que l’ensemble de définition de 𝑛 ( 𝑥 ) = 2 𝑥 ( 𝑥 𝑎 ) ( 𝑥 + 6 ) + 5 𝑥 + 5 ( 𝑥 𝑎 ) ( 𝑥 + 3 ) est { 6 , 3 , 2 } , quelle est la valeur de 𝑎 ?

  • A { 2 }
  • B { 6 , 3 , 2 }
  • C { 2 }
  • D { 2 }
  • E { 2 }
Aperçu