Leçon : Transformations de fonctions: dilatation Mathématiques

Dans cette leçon, nous allons apprendre comment identifier les transformations graphiques impliquant des décalages horizontaux et verticaux, et des dilatations.

Plan de la leçon

Objectifs

Les élèves pourront

  • comprendre les dilatations horizontales de la fonction 𝑓(𝑥):
    • 𝑓(𝑎𝑥) correspond à une dilatation horizontale de facteur 1𝑎,
    • quand 𝑎<1, le résultat est considéré comme une dilatation,
    • quand 𝑎>1, le résultat est considéré comme une contraction,
  • comprendre les dilatations verticales de la fonction 𝑓(𝑥):
    • 𝑎𝑓(𝑥) correspond à une dilatation verticale de facteur 𝑎,
    • quand 𝑎>1, le résultat est considéré comme une dilatation,
    • quand 𝑎<1, le résultat est considéré comme une contraction,
  • identifier l’image d’une représentation graphique donnée après une dilatation horizontale ou verticale,
  • tracer l’image de la représentation graphique d’une fonction donnée après une dilatation horizontale ou verticale,
  • comprendre comment combiner algébriquement une dilatation horizontale et une dilatation verticale,
  • identifier la règle d’une fonction dont la dilatation horizontale ou verticale est représentée graphiquement,
  • comprendre que certaines dilatations horizontales peuvent être équivalentes à des dilatations verticales d’après la symétrie de la fonction donnée.

Prérequis

Les élèves doivent être déjà familiarisés avec

  • la notation de fonction,
  • les représentations graphiques de fonctions de base, y compris les fonctions linéaires, du second degré, cubiques, racine 𝑛-ième, et les fonctions sécante, cosécante et cotangente.

Exclusions

Les élèves ne couvriront pas

  • les transformations de fonctions impliquant la translation et la symétrie axiale.

Nagwa utilise des cookies pour vous garantir la meilleure expérience sur notre site. En savoir plus sur notre Politique de Confidentialité.