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Leçon : Résoudre une équation trigonométrique par des méthodes du second degré

Feuille d'activités • 10 Questions

Q1:

Détermine la solution générale de l’équation: 2 𝜃 2 𝜃 = 0 c o s c o s 2 .

  • A 𝜋 2 + 𝑛 𝜋 ; 𝜋 2 + 𝑛 𝜋 ou 𝜋 4 + 2 𝑛 𝜋 ; 𝜋 4 + 2 𝑛 𝜋 : 𝑛 .
  • B 𝜋 2 + 2 𝑛 𝜋 ; 𝜋 2 + 2 𝑛 𝜋 ou 𝜋 4 + 2 𝑛 𝜋 ; 𝜋 4 + 2 𝑛 𝜋 : 𝑛 .
  • C 𝜋 2 + 𝑛 𝜋 ou 𝜋 4 + 2 𝑛 𝜋 : 𝑛 .
  • D 𝜋 2 + 𝑛 𝜋 ou 𝜋 4 + 2 𝑛 𝜋 : 𝑛 .
  • E 𝜋 2 + 𝑛 𝜋 ou 𝜋 4 + 2 𝑛 𝜋 : 𝑛 .

Q2:

Détermine la solution générale de l’équation: 2 𝜃 3 𝜃 = 0 c o s c o s 2 .

  • A 𝜋 2 + 𝑛 𝜋 ; 𝜋 2 + 𝑛 𝜋 ou 𝜋 6 + 2 𝑛 𝜋 ; 𝜋 6 + 2 𝑛 𝜋 : 𝑛 .
  • B 𝜋 2 + 2 𝑛 𝜋 ; 𝜋 2 + 2 𝑛 𝜋 ou 𝜋 6 + 2 𝑛 𝜋 ; 𝜋 6 + 2 𝑛 𝜋 : 𝑛 .
  • C 𝜋 2 + 𝑛 𝜋 ou 𝜋 6 + 2 𝑛 𝜋 : 𝑛 .
  • D 𝜋 2 + 𝑛 𝜋 ou 𝜋 6 + 2 𝑛 𝜋 : 𝑛 .
  • E 𝜋 2 + 𝑛 𝜋 ou 𝜋 6 + 2 𝑛 𝜋 : 𝑛 .

Q3:

Détermine l'ensemble de valeurs satisfaisant 1 3 𝜃 7 6 𝜃 = 0 t a n t a n 2 0 𝜃 < 3 6 0 . Donne les réponses à la seconde d'arc près.

  • A { 0 0 0 ; 1 8 0 0 0 ; 8 0 1 7 3 6 ; 2 6 0 1 7 3 6 }
  • B { 0 0 0 ; 1 8 0 0 0 ; 2 6 0 1 7 3 6 ; 9 9 4 2 2 4 }
  • C { 0 0 0 ; 1 8 0 0 0 ; 8 0 1 7 3 6 ; 9 9 4 2 2 4 }
  • D { 0 0 0 ; 1 8 0 0 0 ; 3 6 0 0 0 ; 8 0 1 7 3 6 ; 2 6 0 1 7 3 6 }
  • E { 8 0 1 7 3 6 ; 2 6 0 1 7 3 6 }

Q4:

Détermine l'ensemble de valeurs satisfaisant 7 1 𝜃 + 8 0 𝜃 = 0 t a n t a n 2 0 𝜃 < 3 6 0 . Donne les réponses à la seconde d'arc près.

  • A { 0 0 0 ; 1 8 0 0 0 ; 1 3 1 3 5 2 1 ; 3 1 1 3 5 2 1 }
  • B { 4 8 2 4 3 9 ; 1 3 1 3 5 2 1 }
  • C { 0 0 0 ; 1 8 0 0 0 ; 4 8 2 4 3 9 ; 3 1 1 3 5 2 1 }
  • D { 4 8 2 4 3 9 ; 2 2 8 2 4 3 9 }
  • E { 1 3 1 3 5 2 1 ; 3 1 1 3 5 2 1 }

Q5:

Détermine l'ensemble de valeurs satisfaisant 7 8 𝜃 + 4 9 𝜃 = 0 t a n t a n 2 0 𝜃 < 3 6 0 . Donne les réponses à la seconde d'arc près.

  • A { 0 0 0 ; 1 8 0 0 0 ; 1 4 7 5 1 4 6 ; 3 2 7 5 1 4 6 }
  • B { 3 2 8 1 4 ; 1 4 7 5 1 4 6 }
  • C { 0 0 0 ; 1 8 0 0 0 ; 3 2 8 1 4 ; 3 2 7 5 1 4 6 }
  • D { 3 2 8 1 4 ; 2 1 2 8 1 4 }
  • E { 1 4 7 5 1 4 6 ; 3 2 7 5 1 4 6 }

Q6:

Détermine l’ensemble solution de l’équation 2 𝜃 2 𝜃 2 = 0 s i n s i n 2 , avec 1 8 0 𝜃 < 3 6 0 .

  • A { 2 2 5 ; 3 1 5 }
  • B { 4 5 ; 1 3 5 }
  • C { 1 3 5 ; 3 1 5 }
  • D { 1 3 5 ; 2 2 5 }

Q7:

Résous l’équation : 2 2 𝜃 + 2 𝜃 = 0 c o s c o s 2 , avec 0 < 𝜃 3 6 0 .

  • A { 9 0 ; 1 3 5 ; 2 2 5 ; 2 7 0 }
  • B { 4 5 ; 9 0 ; 2 7 0 ; 3 1 5 }
  • C { 0 ; 4 5 ; 1 3 5 ; 1 8 0 }
  • D { 0 ; 1 3 5 ; 1 8 0 ; 2 2 5 }

Q8:

Détermine l'ensemble des valeurs satisfaisant 6 𝜃 7 𝜃 5 = 0 c o s c o s 2 0 𝜃 < 3 6 0 . Donne les réponses à la minute d'arc près.

  • A { 1 2 0 , 2 4 0 }
  • B { 6 0 , 2 4 0 }
  • C { 1 2 0 , 3 0 0 }
  • D { 6 0 , 3 0 0 }

Q9:

Détermine l'ensemble des valeurs satisfaisant 6 𝜃 𝜃 1 = 0 c o s c o s 2 0 𝜃 < 3 6 0 . Donne les réponses à la minute d'arc près.

  • A { 6 0 , 1 0 9 2 8 , 3 0 0 , 2 5 0 3 2 }
  • B { 6 0 , 3 0 0 , 7 0 3 2 , 2 5 0 3 2 }
  • C { 1 2 0 , 3 0 0 , 1 0 9 2 8 , 2 8 9 2 8 }
  • D { 1 2 0 , 2 4 0 , 7 0 3 2 , 2 8 9 2 8 }

Q10:

Détermine l'ensemble des valeurs vérifiant 5 𝜃 = 4 c o s 0 𝜃 < 3 6 0 . Donne les réponses à la minute d'arc près.

  • A { 2 6 3 4 , 1 5 3 2 6 , 2 0 6 3 4 , 3 3 3 2 6 }
  • B { 6 3 2 6 , 1 1 6 3 4 , 2 4 3 2 6 , 2 9 6 3 4 }
  • C { 7 3 2 6 , 1 0 6 3 4 , 2 5 3 2 6 , 2 8 6 3 4 }
  • D { 3 6 3 4 , 1 4 3 2 6 , 2 1 6 3 4 , 3 2 3 2 6 }
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