Nagwa utilise des cookies pour vous garantir la meilleure expérience sur notre site. En savoir plus sur notre Politique de Confidentialité.

Leçon : Puissance en notation vectorielle

Feuille d'activités • 14 Questions

Q1:

Une particule se déplace sous l'action d'une force 𝐹 = 8 𝚤 + 5 𝚥 . Son vecteur position à l'instant 𝑡 est donné par la relation 𝑟 ( 𝑡 ) = 3 𝑡 𝑡 4 𝚤 + 5 2 𝑡 + 1 0 𝑡 + 5 𝚥 . Détermine le rythme du travail effectué par la force à l'instant 𝑡 = 3 .

Q2:

Une particule se déplace sous l'action d'une force 𝐹 = 7 𝚤 + 5 𝚥 . Son vecteur position à l'instant 𝑡 est donné par la relation 𝑟 ( 𝑡 ) = 𝑡 2 𝑡 + 1 𝚤 + 𝑡 8 𝑡 + 5 𝚥 . Détermine le rythme du travail effectué par la force à l'instant 𝑡 = 9 .

Q3:

Une particule de masse 4 g se déplace sous l'action de deux forces 𝐹 et 𝐹 , 𝐹 = 6 𝚤 + 3 𝚥 dynes et 𝐹 = 3 𝚤 + 4 𝚥 dynes. Le vecteur position de la particule est donné en fonction du temps par 𝑟 ( 𝑡 ) = 𝑎 𝑡 8 𝚤 + 𝑏 𝑡 + 1 𝚥 c m , 𝑎 et 𝑏 sont constants. Détermine, en ergs par seconde, la puissance avec laquelle la résultante agit sur la particule 8 secondes après le début du mouvement.

Q4:

Une particule de masse 2 g se déplace sous l'action de deux forces 𝐹 et 𝐹 , 𝐹 = 2 𝚤 + 3 𝚥 dynes et 𝐹 = 4 𝚤 7 𝚥 dynes. Le vecteur position de la particule est donné en fonction du temps par 𝑟 ( 𝑡 ) = 𝑎 𝑡 1 𝚤 + 𝑏 𝑡 2 𝚥 c m , 𝑎 et 𝑏 sont constants. Détermine, en ergs par seconde, la puissance avec laquelle la résultante agit sur la particule 6 secondes après le début du mouvement.

Q5:

Un corps de masse 17 kg se déplace sous l'action d'une force 𝐹 . Son vecteur position à l'instant 𝑡 est donné par la relation 𝑟 ( 𝑡 ) = 7 𝑡 𝚤 + 4 𝑡 𝚥 3 2 . Sachant que 𝐹 est mesurée en newtons, 𝑟 en mètres, et 𝑡 en secondes, écris une expression pour la puissance de la force 𝐹 à l'instant 𝑡 .

  • A 1 4 9 9 4 𝑡 + 1 0 8 8 𝑡 3 W
  • B 7 4 9 7 𝑡 + 5 4 4 𝑡 3 W
  • C 1 6 6 6 𝑡 + 2 4 4 8 𝑡 3 W
  • D 3 3 3 2 𝑡 + 4 8 9 6 𝑡 3 W

Q6:

Un corps de masse 4 kg se déplace sous l'action d'une force 𝐹 . Son vecteur position à l'instant 𝑡 est donné par la relation 𝑟 ( 𝑡 ) = 8 𝑡 𝚤 + 5 𝑡 𝚥 3 2 . Sachant que 𝐹 est mesurée en newtons, 𝑟 en mètres, et 𝑡 en secondes, écris une expression pour la puissance de la force 𝐹 à l'instant 𝑡 .

  • A 4 6 0 8 𝑡 + 4 0 0 𝑡 3 W
  • B 2 3 0 4 𝑡 + 2 0 0 𝑡 3 W
  • C 5 1 2 𝑡 + 9 0 0 𝑡 3 W
  • D 1 0 2 4 𝑡 + 1 8 0 0 𝑡 3 W

Q7:

Une particule de masse unitaire se déplace sous l'action d'une force 𝐹 = 2 𝚤 + 4 𝚥 . Son déplacement, en focntion du temps, est donné par la relation 𝑆 ( 𝑡 ) = 2 𝑡 𝚤 + 7 𝑡 + 2 𝑡 𝚥 . Détermine la valeur de 𝑑 𝑑 𝑡 𝐹 𝑆 lorsque 𝑡 = 4 .

Q8:

Une particule de masse unitaire se déplace sous l'action d'une force 𝐹 = 𝚤 + 5 𝚥 . Son déplacement, en focntion du temps, est donné par la relation 𝑆 ( 𝑡 ) = 7 𝑡 𝚤 + 5 𝑡 𝑡 𝚥 . Détermine la valeur de 𝑑 𝑑 𝑡 𝐹 𝑆 lorsque 𝑡 = 4 .

Q9:

Une force constante, 𝐹 , mesurée en dynes, agit sur un objet. Le déplacement de l'objet après 𝑡 secondes est donné par 𝑟 ( 𝑡 ) = 2 𝑡 𝚤 + 3 𝑡 𝚥 c m , 𝚤 et 𝚥 sont deux vecteurs unitaires orthogonaux. Sachant que cette force 𝐹 agit à un rythme de 35 erg/s lorsque 𝑡 = 2 , et de 43 erg/s lorsque 𝑡 = 4 , détermine 𝐹 .

  • A 𝚤 + 9 𝚥 dynes
  • B 9 𝚤 + 𝚥 dynes
  • C 𝚤 9 𝚥 dynes
  • D 9 𝚤 + 𝚥 dynes

Q10:

Une force constante, 𝐹 , mesurée en dynes, agit sur un objet. Le déplacement de l'objet après 𝑡 secondes est donné par 𝑟 ( 𝑡 ) = 𝑡 𝚤 5 𝑡 𝚥 c m , 𝚤 et 𝚥 sont deux vecteurs unitaires orthogonaux. Sachant que cette force 𝐹 agit à un rythme de 71 erg/s lorsque 𝑡 = 7 , et de 31 erg/s lorsque 𝑡 = 2 , détermine 𝐹 .

  • A 4 𝚤 3 𝚥 dynes
  • B 3 𝚤 + 4 𝚥 dynes
  • C 4 𝚤 + 3 𝚥 dynes
  • D 3 𝚤 + 4 𝚥 dynes

Q11:

Une force constante, 𝐹 , mesurée en dynes, agit sur un objet. Le déplacement de l'objet après 𝑡 secondes est donné par 𝑟 ( 𝑡 ) = 2 𝑡 𝚤 6 𝑡 𝚥 c m , 𝚤 et 𝚥 sont deux vecteurs unitaires orthogonaux. Sachant que cette force 𝐹 agit à un rythme de 6 erg/s lorsque 𝑡 = 6 , et de 14 erg/s lorsque 𝑡 = 7 , détermine 𝐹 .

  • A 2 𝚤 + 7 𝚥 dynes
  • B 7 𝚤 + 2 𝚥 dynes
  • C 2 𝚤 7 𝚥 dynes
  • D 7 𝚤 + 2 𝚥 dynes

Q12:

Un objet de masse 5 kg se déplace sous l'action d'une force 𝐹 mesurée en newtons. Son vecteur position après 𝑡 secondes est donné par 𝑟 = 9 𝑡 𝚤 + 8 𝑡 𝚥 . m Calcule le travail effectué par la force 𝐹 sur l'intervalle 0 𝑡 1 .

Q13:

Un objet de masse 3 kg se déplace sous l'action d'une force 𝐹 mesurée en newtons. Son vecteur position après 𝑡 secondes est donné par 𝑟 = 6 𝑡 𝚤 + 5 𝑡 𝚥 . m Calcule le travail effectué par la force 𝐹 sur l'intervalle 0 𝑡 1 .

Q14:

Un objet de masse 8 kg se déplace sous l'action d'une force 𝐹 mesurée en newtons. Son vecteur position après 𝑡 secondes est donné par 𝑟 = 2 𝑡 𝚤 + 6 𝑡 𝚥 . m Calcule le travail effectué par la force 𝐹 sur l'intervalle 0 𝑡 1 .

Aperçu