Leçon : Racines cubiques de l’unité Mathématiques

Dans cette leçon, nous allons apprendre comment identifier les racines cubiques de l'unité à l'aide de la formule de Moivre.

Plan de la leçon

Les élèves pourront

déterminer les racines cubiques de l’unité et comprendre la dérivation de la formule à l’aide de la formule de Moivre,
tracer les racines cubiques de l’unité sur un diagramme d’Argand et comprendre les propriétés géométriques de ce diagramme,
résoudre des problèmes en utilisant les propriétés des racines cubiques de l’unité,
comprendre la définition de la racine cubique primitive de l’unité.

Q1:

Détermine toutes les valeurs de pour lesquelles .

Q2:

Soient et les racines cubiques complexes de l'unité.

Détermine la valeur de . Comment cela se compare-t-il à ?

Q3:

Évalue où est une racine cubique complexe de l'unité.