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Leçon : Loi des sinus

Feuille d'activités • 9 Questions

Q1:

Un pont doit être construit au-dessus d'un canyon s'étendant du point 𝐴 au point 𝐵 comme indiqué sur la figure donnée. Un arpenteur se tient au point 𝐶 , à 30 yards du point 𝐴 , au bord du canyon. Il a mesuré 𝐶 𝐴 𝐵 = 7 0 , 𝐴 𝐵 𝐶 = 2 8 . Calcule la longueur du pont.

Q2:

𝐴 𝐵 𝐶 est un triangle tel que 𝐴 = 3 0 et 𝐵 = 1 0 5 . Détermine le rapport des longueurs 𝑎 𝑏 𝑐 .

  • A 2 6 + 2 2 2
  • B 6 + 2 2 2 2
  • C 1 6 + 2 2
  • D 2 6 2 2 2

Q3:

Dans le triangle 𝐴 𝐵 𝐶 , on a 𝐴 𝐶 = 9 7 m , 𝐵 𝐴 𝐶 = 1 0 1 et 𝐴 𝐶 𝐵 = 5 3 . Détermine la longueur de [ 𝐴 𝐵 ] au mètre près.

Q4:

Quelle loi peut être utilisée pour calculer la longueur d’un côté d’un triangle à partir des mesures de deux angles et de la longueur d’un autre côté?

  • Aloi des sinus
  • Bpropriété de la somme des angles
  • Cformule de duplication
  • Dloi des tangentes
  • Eloi des cosinus

Q5:

Deux observateurs se placent en face d’une tour représentée par le segment [ 𝐴 𝐷 ] en les points 𝐵 et 𝐶 séparés de 25,4 m. Calcule la hauteur de la tour au dixième d’unité près.

Q6:

𝐴 𝐵 𝐶 est un triangle équilatéral de côté 12 cm. Calcule le rayon du cercle circonscrit au centième d’unité près.

Q7:

Pierre, Raphaël et Clarisse se situent respectivement en trois points 𝐴 , 𝐵 et 𝐶 . Suppose que 𝐴 𝐵 𝐶 = 4 8 , 𝐵 𝐴 𝐶 = 5 4 et que Pierre est situé exactement à 12 pieds de Raphaël.

Calcule la distance entre Raphaël et Clarisse, au centième près.

  • A 9,93 pieds
  • B 5,61 pieds
  • C 14,51 pieds
  • D 9,12 pieds
  • E 9,38 pieds

Calcule la distance entre Pierre et Clarisse, au centième près.

  • A 9,12 pieds
  • B 5,48 pieds
  • C 15,79 pieds
  • D 7,27 pieds
  • E 3,73 pieds

Q8:

𝐴 𝐵 𝐶 est un triangle tel que 8 𝐴 = 1 1 𝐵 = 1 6 𝐶 s i n s i n s i n . Détermine le rapport 𝑎 𝑏 𝑐 .

  • A 2 2 1 6 1 1
  • B 1 1 1 6 2 2
  • C 8 1 1 1 6
  • D 8 1 6 1 1
  • E 1 6 1 1 8

Q9:

𝐿 𝑀 𝑁 est un triangle tel que ̂ 𝐿 = 5 4 3 0 , 𝑁 = 2 3 3 0 et 𝑁 𝐿 = 1 6 , 4 c m . Calcule les longueurs de 𝑀 𝑁 et 𝐿 𝑀 en donnant la réponse au dixième près.

  • A 𝑀 𝑁 = 1 3 , 6 c m et 𝐿 𝑀 = 6 , 7 c m
  • B 𝑀 𝑁 = 6 , 7 c m et 𝐿 𝑀 = 1 3 , 6 c m
  • C 𝑀 𝑁 = 1 3 , 6 c m et 𝐿 𝑀 = 1 6 , 4 c m
  • D 𝑀 𝑁 = 1 6 , 4 c m et 𝐿 𝑀 = 6 , 7 c m
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