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Leçon : Théorème de la bissectrice

Feuille d'activités • 10 Questions

Q1:

Sur la figure suivante, 𝐴 𝐵 = 3 5 , 𝐴 𝐶 = 3 0 et 𝐶 𝐷 = 1 2 . Si 𝐵 𝐷 = 𝑥 + 1 0 , quelle est la valeur de 𝑥 ?

Q2:

Sachant que 𝐵 𝐴 𝐷 est un triangle rectangle en 𝐴 , 𝐴 𝐶 = 1 0 c m , 𝐶 𝐸 = 1 2 c m et que 𝐸 𝐴 = 1 5 c m , calcule la valeur de 𝑥 .

Q3:

Sur la figure suivante, si 𝐴 𝐵 𝐴 𝐶 𝐵 𝐶 = 6 9 1 1 , détermine 𝐵 𝐷 𝐷 𝐶 .

  • A 2 3
  • B 6 1 1
  • C 3 2
  • D 9 1 1

Q4:

Suppose que, sur la figure, 𝐷 𝐴 𝐶 = 3 4 . Quelle est la mesure de 𝐸 𝐴 𝐹 ?

Q5:

Sachant que sur la figure, 𝐴 𝐵 = 8 , 𝐵 𝐶 = 1 5 et 𝐴 𝐶 = 2 0 , que vaut 𝐸 𝐵 ?

Q6:

[ 𝐴 𝐵 ] est une corde dans un cercle. 𝐷 arc majeur 𝐴 𝐵 tel que 𝐴 𝐷 𝐷 𝐵 = 1 2 . 𝐸 est le milieu de l'arc mineur 𝐴 𝐵 . [ 𝐷 𝐸 ] est tracé pour couper [ 𝐴 𝐵 ] en 𝐶 . Détermine le rapport entre les aires de 𝐴 𝐷 𝐸 et de 𝐵 𝐷 𝐸 .

  • A 1 2
  • B2
  • C4
  • D1

Q7:

Sachant que , et , détermine le rapport entre les aires de et .

  • A
  • B
  • C
  • D

Q8:

Détermine les longueurs de [ 𝐴 𝐶 ] et [ 𝐴 𝐷 ] sur la figure.

  • A 𝐴 𝐶 = 5 0 c m , 𝐴 𝐷 = 4 0 c m
  • B 𝐴 𝐶 = 5 8 c m , 𝐴 𝐷 = 5 5 c m
  • C 𝐴 𝐶 = 5 5 c m , 𝐴 𝐷 = 5 0 c m
  • D 𝐴 𝐶 = 5 5 c m , 𝐴 𝐷 = 5 8 c m

Q9:

Utilise la figure pour déterminer la longueur de [ 𝐴 𝐷 ] au centième près.

Q10:

Détermine les longueurs 𝐷 𝐵 et 𝐷 𝐶 , étant données 𝐴 𝐵 = 3 8 , 𝐴 𝐶 = 1 8 et 𝐵 𝐶 = 2 8 .

  • A 𝐷 𝐵 = 1 9 , 𝐷 𝐶 = 9
  • B 𝐷 𝐵 = 1 4 , 𝐷 𝐶 = 1 4
  • C 𝐷 𝐵 = 1 2 , 𝐷 𝐶 = 1 6
  • D 𝐷 𝐵 = 9 , 𝐷 𝐶 = 1 9
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