Nagwa utilise des cookies pour vous garantir la meilleure expérience sur notre site. En savoir plus sur notre Politique de Confidentialité.

Leçon : Théorème de la bissectrice

Dans cette leçon, nous allons apprendre comment utiliser le théorème de la bissectrice, sa réciproque et le théorème du centre du cercle inscrit pour résoudre divers problèmes.

Feuille d'activités • 10 Questions

Q1:

Sur la figure suivante, 𝐴 𝐵 = 3 5 , 𝐴 𝐶 = 3 0 et 𝐶 𝐷 = 1 2 . Si 𝐵 𝐷 = 𝑥 + 1 0 , quelle est la valeur de 𝑥  ?

Q2:

Sachant que 𝐵 𝐴 𝐷 est un triangle rectangle en 𝐴 , 𝐴 𝐶 = 1 0 c m , 𝐶 𝐸 = 1 2 c m et que 𝐸 𝐴 = 1 5 c m , calcule la valeur de 𝑥 .

Q3:

Sur la figure suivante, si 𝐴 𝐵 ∶ 𝐴 𝐶 ∶ 𝐵 𝐶 = 6 ∶ 9 ∶ 1 1 , détermine 𝐵 𝐷 ∶ 𝐷 𝐶 .

  • A 2 ∶ 3
  • B 6 ∶ 1 1
  • C 3 ∶ 2
  • D 9 ∶ 1 1

Q4:

Suppose que, sur la figure, 𝐷 𝐴 𝐶 = 3 4 ∘ . Quelle est la mesure de 𝐸 𝐴 𝐹  ?

Q5:

Sachant que sur la figure, 𝐴 𝐵 = 8 , 𝐵 𝐶 = 1 5 et 𝐴 𝐶 = 2 0 , que vaut 𝐸 𝐵  ?

Q6:

[ 𝐴 𝐵 ] est une corde dans un cercle. 𝐷 ∈ arc majeur 𝐴 𝐵 tel que 𝐴 𝐷 𝐷 𝐵 = 1 2 . 𝐸 est le milieu de l'arc mineur 𝐴 𝐵 . [ 𝐷 𝐸 ] est tracé pour couper [ 𝐴 𝐵 ] en 𝐶 . Détermine le rapport entre les aires de 𝐴 𝐷 𝐸 et de 𝐵 𝐷 𝐸 .

  • A 1 2
  • B2
  • C4
  • D1

Q7:

Sachant que , et , détermine le rapport entre les aires de et .

  • A
  • B
  • C
  • D

Q8:

Détermine les longueurs de [ 𝐴 𝐶 ] et [ 𝐴 𝐷 ] sur la figure.

  • A 𝐴 𝐶 = 5 0 c m , 𝐴 𝐷 = 4 0 c m
  • B 𝐴 𝐶 = 5 8 c m , 𝐴 𝐷 = 5 5 c m
  • C 𝐴 𝐶 = 5 5 c m , 𝐴 𝐷 = 5 0 c m
  • D 𝐴 𝐶 = 5 5 c m , 𝐴 𝐷 = 5 8 c m

Q9:

Utilise la figure pour déterminer la longueur de [ 𝐴 𝐷 ] au centième près.

Q10:

Détermine les longueurs 𝐷 𝐵 et 𝐷 𝐶 , étant données 𝐴 𝐵 = 3 8 , 𝐴 𝐶 = 1 8 et 𝐵 𝐶 = 2 8 .

  • A 𝐷 𝐵 = 1 9 , 𝐷 𝐶 = 9
  • B 𝐷 𝐵 = 1 4 , 𝐷 𝐶 = 1 4
  • C 𝐷 𝐵 = 1 2 , 𝐷 𝐶 = 1 6
  • D 𝐷 𝐵 = 9 , 𝐷 𝐶 = 1 9
Aperçu

Leçons associées