Dans cette leçon, nous allons apprendre comment calculer l'aire de la surface de révolution pour une courbe paramétrée.
Q1:
Considère les équations paramétriques 𝑥=2𝜃cos et 𝑦=2𝜃sin, où 0⩽𝜃⩽𝜋. L'aire de la surface 𝑆 obtenue en tournant la courbe paramétrique 2𝜋 radians autour de l'axe des 𝑥 peut être calculée en évaluant l'intégrale 2𝜋𝑦𝑠d où dddddd𝑠=𝑥𝜃+𝑦𝜃𝜃.
Détermine d𝑠.
Ensuite, détermine l'aire de la surface 𝑆 en évaluant l'intégrale.
Q2:
On considère les équations paramétriques 𝑥=2𝑡−1 et 𝑦=𝑡+1, où 0⩽𝑡⩽2. Calcule l'aire de la surface obtenue lorsque la courbe est tournée de 2𝜋 radians autour de l'axe des 𝑥.
Nagwa utilise des cookies pour vous garantir la meilleure expérience sur notre site. En savoir plus sur notre Politique de Confidentialité.
