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Leçon : Prouver la superposition des triangles à l'aide des critères CCC et CAC

Feuille d'activités • 16 Questions

Q1:

Détermine si les triangles de la figure donnée sont superposables et, s'ils le sont, indique lequel des critères de superposition le prouve.

  • A superposables, 𝐶 𝐴 𝐶
  • B superposables, 𝐴 𝐶 𝐴
  • Cnon superposables
  • D superposables, 𝐶 𝐶 𝐶

Q2:

Détermine si les triangles dans la figure donnée sont superposables en appliquant 𝐶 𝐶 𝐶 , 𝐶 𝐴 𝐶 ou 𝐴 𝐶 𝐴 . Si ils sont superposables, indique lequel des critères de superposition le prouve.

  • A oui, 𝐶 𝐶 𝐶
  • B oui, 𝐶 𝐴 𝐶
  • C non
  • D oui, 𝐴 𝐶 𝐴

Q3:

Quel critère de superposition peut être utilisé pour prouver que deux triangles sur la figure suivante sont superposables?

  • A 𝐶 𝐶 𝐶
  • B 𝐶 𝐴 𝐶
  • C 𝐴 𝐶 𝐴

Q4:

Détermine si les triangles de la figure suivante sont superposables et, s'il le sont, indique quel critère de superposition le prouve.

  • A superposables, 𝐶 𝐶 𝐶
  • B superposables, 𝐶 𝐴 𝐶
  • C non superposables
  • D superposables, 𝐴 𝐶 𝐴

Q5:

La figure montre des triangles 𝐴 𝐵 𝐶 et 𝐷 𝐸 𝐹 .

Les deux triangles sont-ils superposables?

  • Anon
  • Boui

Justifie ta réponse avec l'un des arguments suivants.

  • ALe triangle 𝐴 𝐵 𝐶 peut être tourné en le triangle 𝐷 𝐸 𝐹 , donc les triangles sont superposables.
  • BAucune composée de translations, symétries axiales ou rotations n'existe pour associer le triangle 𝐴 𝐵 𝐶 en le triangle 𝐷 𝐸 𝐹 , donc les deux triangles ne sont pas superposables.
  • CLe triangle 𝐴 𝐵 𝐶 peut être réfléchi en le triangle 𝐷 𝐸 𝐹 , donc les triangles sont superposables.
  • DLe triangle 𝐴 𝐵 𝐶 peut être translaté en le triangle 𝐷 𝐸 𝐹 , donc les triangles sont superposables.

Q6:

Deux triangles partagent deux côtés et un angle. Sont-ils superposables?

  • A non
  • B oui

Q7:

Lequel des énoncés suivants sera vrai pour deux triangles superposables?

  • AIl y aura toujours une combinaison de translations, de réflexions et de rotations qui peut être utilisée pour transformer un triangle en l'autre.
  • BIl y aura seulement une rotation qui pourra transformer un triangle en l'autre.
  • CIl y aura toujours une combinaison de translations, de réflexions, d'agrandissements et de rotations qui peut être utilisée pour transformer un triangle en l'autre.
  • DIl y aura seulement une symétrie axiale qui pourra transformer un triangle en l'autre.
  • EIl y aura seulement une translation qui pourra transformer un triangle en l'autre.

Q8:

La figure montre les triangles 𝐴 𝐵 𝐶 et 𝐷 𝐸 𝐹 .

Les deux triangles sont-ils superposables?

  • Anon
  • Boui

Justifie ta réponse avec l'un des arguments suivants.

  • ALe triangle 𝐴 𝐵 𝐶 est l'image par une symétrie axiale du triangle 𝐷 𝐸 𝐹 , donc les triangles sont superposables.
  • BIl n'y a pas de composée de translations, symétries axiales et rotations pour associer le triangle 𝐴 𝐵 𝐶 au triangle 𝐷 𝐸 𝐹 , donc les deux triangles ne peuvent être superposables.
  • CLe triangle 𝐴 𝐵 𝐶 peut être tourné en le triangle 𝐷 𝐸 𝐹 , donc les triangles sont superposables.
  • DLe triangle 𝐴 𝐵 𝐶 peut être translaté en le triangle 𝐷 𝐸 𝐹 , donc les triangles sont superposables.

Q9:

Peux-tu utiliser le critère 𝐶 𝐴 𝐶 pour prouver les triangles de la figure donnée sont-ils superposables? Indique l'argument.

  • A Oui, il y a deux paires de côtés correspondants de mêmes longueurs et une paire d'angles de même mesure.
  • BNon, car l'angle doit être contenu entre les deux côtés.

Q10:

La figure montre les triangles 𝐴 𝐵 𝐶 et 𝐷 𝐸 𝐹 .

Les deux triangles sont-ils superposables?

  • Anon
  • Boui

Justifie ta réponse avec l'un des arguments suivants.

  • ALe triangle 𝐴 𝐵 𝐶 peut être réfléchi en le triangle 𝐷 𝐸 𝐹 , donc les triangles sont superposables.
  • BIl n'y a pas de composée de translations, symétries axiales ou rotations pour associer le triangle 𝐴 𝐵 𝐶 en le triangle 𝐷 𝐸 𝐹 , donc les triangles ne sont pas superposables.
  • CLe triangle 𝐴 𝐵 𝐶 peut être tourné en le triangle 𝐷 𝐸 𝐹 , donc les triangles sont superposables.
  • DLe triangle 𝐴 𝐵 𝐶 peut être translaté en le triangle 𝐷 𝐸 𝐹 , donc les triangles sont superposables.

Q11:

Trace un triangle 𝑋 𝑌 𝑍 rectangle en 𝑌 et tel que 𝑋 𝑌 = 𝑌 𝑍 = 4 . Note le milieu de 𝑋 𝑍 par 𝐿 et trace 𝑌 𝐿 . Détermine la mesure de l’angle 𝑋 𝐿 𝑌 .

Q12:

La figure montre des triangles 𝐴 𝐵 𝐶 et 𝐷 𝐸 𝐹 .

Les deux triangles sont-ils superposables?

  • Aoui
  • Bnon

Justifie ta réponse avec l'un des arguments suivants.

  • AAucune composée de translations, symétries axiales et rotations n'existe pour transformer le triangle 𝐴 𝐵 𝐶 en le triangle 𝐹 𝐸 𝐷 , donc les deux triangles ne sont pas superposables.
  • BOn peut appliquer une transformation en deux étapes sur le triangle 𝐴 𝐵 𝐶 avec une symétrie axiale suivie d'une translation pour obtenir le triangle 𝐹 𝐸 𝐷 , et donc les triangles sont superposables.
  • CLe triangle 𝐴 𝐵 𝐶 peut être tourné pour obtenir le triangle 𝐹 𝐸 𝐷 , donc les triangles sont superposables.
  • DOn peut appliquer une transformation en deux étapes sur le triangle 𝐴 𝐵 𝐶 avec une translation suivie d'une rotation pour obtenir le triangle 𝐹 𝐸 𝐷 , donc les triangles sont superposables.

Q13:

La figure montre les triangles 𝐴 𝐵 𝐶 et 𝐷 𝐸 𝐹 .

Les deux triangles sont-ils superposables?

  • Anon
  • Boui

Justifie ta réponse avec l'un des arguments suivants.

  • ALe triangle 𝐴 𝐵 𝐶 peut être translaté en le triangle 𝐷 𝐸 𝐹 , et donc les triangles sont superposables.
  • BLe triangle 𝐴 𝐵 𝐶 peut être tourné en le triangle 𝐷 𝐸 𝐹 , et donc les triangles sont superposables.
  • CLe triangle 𝐴 𝐵 𝐶 peut être réfléchi en le triangle 𝐷 𝐸 𝐹 , et donc les triangles sont superposables.
  • DAucune composée de translations, symétries axiales et rotations n'existe pour transformer le triangle 𝐴 𝐵 𝐶 en le triangle 𝐷 𝐸 𝐹 , et donc les deux triangles ne sont pas superposables.

Q14:

D'après la figure suivante, que peut-on conclure à propos d'un possible critère Côté-Côté-Angle (CCA) ?

  • ACCA n'est pas un critère valide.
  • BOn ne peut rien conclure.
  • CCCA est un critère valide.
  • DCCA est le même que CCA.
  • ECCA est un critère parfois valide.

Q15:

Sur la figure suivante, le triangle 𝐴 𝐵 𝐶 et le triangle 𝐵 𝐶 𝐷 ont deux côtés égaux et partagent un même angle. Les triangles 𝐴 𝐵 𝐶 et 𝐵 𝐶 𝐷 sont-ils superposables?

  • A oui
  • B non

Q16:

Quel critère de superposition peut être utilisé pour prouver que les deux triangles sur la figure donnée sont superposables?

  • A CAC
  • B CCC
  • C ACA
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