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Leçon : Équations en deux étapes

Dans cette leçon, nous allons apprendre à résoudre des équations en deux étapes.

Feuille d'activités • 22 Questions

Q1:

Détermine l’ensemble solution de l’équation 3 𝑥 − 9 = − 6 dans ℕ .

  • A { 1 }
  • B { 3 }
  • C ∅
  • D { 6 }

Q2:

Résous l’équation − 6 𝑥 − 1 = − 2 3 .

  • A 𝑥 = 1 1 3
  • B 𝑥 = 4
  • C 𝑥 = − 1 6
  • D 𝑥 = 1 7

Q3:

On sait que 8 𝑥 − 9 = 2 3 . Calcule 𝑥 2 .

Q4:

Je pense à un nombre, je le multiplie par 2 et je retire 1 du résultat. Au final, j'obtiens 9. Quel est mon nombre ?

Q5:

Détermine la valeur de 𝑥 pour laquelle 5 𝑥 + 4 = − 5 .

  • A 𝑥 = − 9 5
  • B 𝑥 = − 9
  • C 𝑥 = − 1 5
  • D 𝑥 = − 5
  • E 𝑥 = − 4 5

Q6:

Lise et Hector mettent 155 minutes pour nettoyer leur appartement. Sachant que Lise a mis 85 minutes plus que Hector, écris une équation exprimant le temps ( 𝑚 ) mis par Lise en nettoyant, puis résous l'équation.

  • A 𝑚 + ( 𝑚 − 8 5 ) = 1 5 5 , 𝑚 = 1 2 0
  • B 𝑚 + ( 𝑚 + 8 5 ) = 1 5 5 , 𝑚 = 3 5
  • C 𝑚 + ( 𝑚 − 8 5 ) = 1 5 5 , 𝑚 = 3 5
  • D 𝑚 − 8 5 = 1 5 5 , 𝑚 = 7 0
  • E 𝑚 − 8 5 = 1 5 5 , 𝑚 = 2 4 0

Q7:

Détermine l'ensemble solution de l'équation dans .

  • A
  • B37
  • C
  • D
  • E1

Q8:

Si 4 7 − 2 𝑥 = 2 7 , alors quelle est la valeur de 𝑥  ?

Q9:

Détermine l’ensemble solution de l’équation − 4 𝑥 + 3 = 4 .

  • A − 1 4
  • B − 7 4
  • C { 1 }
  • D { − 3 }

Q10:

Parmi les équations suivantes, laquelle admet − 2 pour ensemble solution ?

  • A 3 𝑧 + 1 4 = 8
  • B 3 𝑧 = 2 5
  • C 4 𝑧 + 9 = 1 9
  • D 3 𝑧 − 1 4 = 8

Q11:

Laquelle des équations suivantes est équivalente à 3 𝑦 − 1 = 5  ?

  • A 4 𝑦 + 1 4 = 2 2
  • B 4 𝑦 = 4 0
  • C 3 𝑦 + 1 = 5
  • D 4 𝑦 − 1 4 = 2 2

Q12:

Réponds aux questions suivantes en utilisant la figure donnée.

Forme une équation qui te permet de calculer 𝑥 .

  • A 7 𝑥 + 3 = 6 6
  • B 7 𝑥 + 3 = 9 0
  • C 7 𝑥 + 3 = 1 1 4
  • D 7 𝑥 + 3 = 3 3
  • E 7 𝑥 + 3 = 1 8 0

Détermine la valeur de 𝑥 .

  • A 𝑥 = 9
  • B 𝑥 = 1 3
  • C 𝑥 = 1 6
  • D 𝑥 = 5
  • E 𝑥 = 2 5

Q13:

Détermine l’ensemble solution de l’équation 𝑥 4 − 3 = − 5 dans ℤ .

  • A { − 8 }
  • B { − 2 }
  • C { 8 }
  • D { 3 2 }

Q14:

Résous 8 𝑘 − 3 − 2 𝑘 = 2 1 .

Q15:

Résous 7 ( 𝑦 − 2 ) = − 2 8 .

Q16:

Écris une équation pour décrire ce qui suit : neuf de plus que le quotient d'un nombre avec 6 est égal à 32.

  • A 9 + 𝑥 6 = 3 2
  • B 6 + 𝑥 9 = 3 2
  • C 9 − 𝑥 6 = 3 2
  • D 9 − 6 𝑥 = 3 2
  • E 9 + 6 𝑥 = 3 2

Q17:

Sur la figure suivante, 𝐴 𝐵 est une droite. Réponds aux questions suivantes.

Forme une équation qui te permet de calculer 𝑥 .

  • A 6 𝑥 + 1 2 6 = 1 8 0
  • B 6 𝑥 = 1 1 2
  • C 6 𝑥 + 1 1 2 = 1 8 0
  • D 6 𝑥 + 1 4 = 1 1 2
  • E 6 𝑥 + 9 8 = 1 8 0

Détermine la valeur de 𝑥 .

  • A 𝑥 = 9
  • B 𝑥 = 1 8
  • C 𝑥 = 1 1
  • D 𝑥 = 1 6
  • E 𝑥 = 1 3

Q18:

Écris une équation pour déterminer un nombre, où cinquante moins huit fois ce nombre est égal à trois fois le même nombre, puis résous-la.

  • A 8 𝑥 − 5 0 = 3 𝑥 , 10
  • B 3 𝑥 − 5 0 = 8 , 6
  • C 5 0 − 8 𝑥 = 3 𝑥 , 4
  • D 8 𝑥 − 5 0 = 3 , 3
  • E 8 𝑥 + 5 0 = 3 𝑥 , 10

Q19:

Une séance de nettoyage pour une piscine dans une salle de gym dure 35 minutes par jour de semaine et 45 minutes pendant le week-end. Supposons que le temps mis pour nettoyer la piscine la semaine dernière soit de 5 heures au total. Écris une équation pour représenter cette information, puis résous-la pour déterminer le nombre de séances de nettoyage qui ont eu lieu en semaine.

  • A 4 5 + 4 5 + 3 5 𝑥 = 3 0 0 , 6 sessions
  • B 4 5 + 3 5 𝑥 = 3 0 0 , 11 sessions
  • C 4 5 + 3 5 𝑥 = 3 0 0 , 2 sessions
  • D 4 5 + 4 5 + 3 5 𝑥 = 3 0 0 , 5 sessions
  • E 3 5 𝑥 = 3 0 0 , 8 sessions

Q20:

On part d’un nombre que l’on triple, puis on retire 7, et le résultat est alors 17. Que vaut le nombre de départ ?

Q21:

Bastien veut s'inscrire à une salle de gym dans son quartier. Cela coûte $20 pour la première inscription et un abonnement mensuel de $12. Si Bastien possède $152 à dépenser, écris et résous une équation pour déterminer le nombre de mois pendant lesquels il peut fréquenter la salle de gym.

  • A 1 2 𝑥 + 2 0 = 1 5 2 , 11 mois
  • B 1 2 𝑥 − 2 0 = 1 5 2 , 14 mois
  • C 1 2 𝑥 − 2 0 = 1 5 2 , 13 mois
  • D 1 2 𝑥 + 2 0 = 1 5 2 , 8 mois
  • E 2 0 𝑥 − 1 2 = 1 5 2 , 4 mois

Q22:

Écris une équation exprimant l'affirmation suivante : moins quarante-deux est de deux unités inférieur à quatre fois un nombre.

  • A 4 𝑥 − 2 = − 4 2
  • B 2 𝑥 + 4 = 4 2
  • C 4 𝑥 + 2 = − 4 2
  • D 4 𝑥 − 2 = 4 2
  • E 4 𝑥 + 2 = 4 2
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