Leçon : Dérivés supérieurs d'équations paramétriques

Dans cette leçon, nous allons apprendre comment déterminer les dérivées d'ordre supérieur (d²y / dx²) des équations paramétriques en appliquant la règle de la chaîne.

Feuille d'activités: Dérivés supérieurs d'équations paramétriques • 17 Questions

Q1:

Étant données 𝑥 = 𝑡 + 5 3 et 𝑦 = 𝑡 3 𝑡 2 , détermine d d 2 2 𝑦 𝑥 .

Q2:

Étant données 𝑥 = 2 𝑒 2 𝑡 et 𝑦 = 𝑡 𝑒 2 𝑡 , détermine d d 2 2 𝑦 𝑥 .

Q3:

Étant données 𝑥 = 𝑡 + 1 2 et 𝑦 = 𝑒 1 𝑡 , détermine d d 2 2 𝑦 𝑥 .

Q4:

Sachant que 𝑑 𝑧 𝑑 𝑥 = 5 𝑥 6 et 𝑑 𝑦 𝑑 𝑥 = 2 𝑥 1 2 , calcule 𝑑 𝑧 𝑑 𝑦 2 2 en 𝑥 = 1 .

Q5:

Détermine sachant que et .

Q6:

Sachant que 𝑥 = 8 8 𝑧 s e c et que 5 𝑦 = 7 8 𝑧 t a n , détermine d d 𝑦 𝑥 .

Q7:

Soient 𝑦 = ( 𝑥 + 4 ) 4 𝑥 1 et 𝑧 = ( 𝑥 5 ) ( 𝑥 + 4 ) . Détermine ( 2 𝑥 1 ) 𝑑 𝑦 𝑑 𝑧 .

Q8:

Détermine d d 2 2 𝑦 𝑥 sachant que 𝑥 = 6 𝑛 l n 5 et 𝑦 = 8 𝑛 3 .

Q9:

Étant données 𝑥 = 3 𝑡 + 1 3 et 𝑦 = 3 𝑡 𝑡 2 , détermine d d 2 2 𝑦 𝑥 .

Q10:

Étant données 𝑥 = 3 𝑡 + 1 3 et 𝑦 = 5 𝑡 𝑡 2 , détermine d d 2 2 𝑦 𝑥 .

Q11:

Étant données 𝑥 = 𝑒 𝑡 et 𝑦 = 4 𝑡 𝑒 𝑡 , détermine d d 2 2 𝑦 𝑥 .

Q12:

Étant données 𝑥 = 2 𝑡 + 4 2 et 𝑦 = 5 𝑒 4 5 𝑡 , détermine d d 2 2 𝑦 𝑥 .

Q13:

Sachant que 𝑑 𝑧 𝑑 𝑥 = 7 𝑥 + 7 et 𝑑 𝑦 𝑑 𝑥 = 3 𝑥 1 2 , calcule 𝑑 𝑧 𝑑 𝑦 2 2 en 𝑥 = 0 .

Q14:

Sachant que 𝑑 𝑧 𝑑 𝑥 = 𝑥 + 6 et 𝑑 𝑦 𝑑 𝑥 = 2 𝑥 + 5 2 , calcule 𝑑 𝑧 𝑑 𝑦 2 2 en 𝑥 = 1 .

Q15:

Sachant que 𝑥 = 4 6 𝑧 s e c et que 𝑦 = 7 6 𝑧 t a n , détermine d d 𝑦 𝑥 .

Q16:

Sachant que 𝑥 = 2 5 𝑧 s e c et que 3 𝑦 = 5 𝑧 t a n , détermine d d 𝑦 𝑥 .

Q17:

Soient 𝑦 = ( 𝑥 + 2 ) 3 𝑥 + 2 et 𝑧 = ( 𝑥 + 2 ) ( 𝑥 + 3 ) . Détermine ( 2 𝑥 1 ) 𝑑 𝑦 𝑑 𝑧 .

Aperçu

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