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Leçon : Intégration en utilisant des identités trigonométriques

Feuille d'activités • 21 Questions

Q1:

Détermine l’expression générale d’une primitive de la fonction définie par 𝑥 6 𝑥 1 1 𝑥 1 1 c o s c o s 2 .

  • A 6 1 1 𝑥 + c s c C
  • B 6 1 1 𝑥 + c s c C
  • C 6 1 1 𝑥 + t a n C
  • D 6 1 1 𝑥 𝑥 + c o t c s c C

Q2:

Détermine l’expression générale d’une primitive de la fonction définie par 𝑥 7 𝑥 4 7 c o s 2 .

  • A 1 4 7 𝑥 2 + 3 9 2 𝑥 4 + 4 9 𝑥 2 + s i n s i n C
  • B 1 3 7 𝑥 4 7 + c o s C 3
  • C 1 4 7 𝑥 2 + 4 9 2 𝑥 4 + 4 9 1 6 𝑥 2 + c o s c o s C
  • D 1 4 7 𝑥 2 + 4 9 2 𝑥 4 + s i n C
  • E 4 9 1 6 7 𝑥 4 7 𝑥 4 + c o s s i n C 3

Q3:

Détermine l’expression générale d’une primitive de la fonction définie par 𝑥 ( 5 5 𝑥 1 ) c o s 2 .

  • A 2 7 𝑥 2 2 5 𝑥 + 5 4 1 0 𝑥 + s i n s i n C
  • B 2 5 𝑥 + 2 5 4 1 0 𝑥 + s i n s i n C
  • C 2 5 𝑥 + 2 5 4 1 0 𝑥 + c o s c o s C
  • D 2 5 2 ( 5 5 𝑥 1 ) + c o s C 3
  • E 3 𝑥 2 2 5 5 𝑥 + 5 4 1 0 𝑥 + s i n s i n C

Q4:

Détermine l’expression générale d’une primitive de la fonction définie par 2 3 𝑥 7 9 3 𝑥 9 𝑥 c o s s i n d .

  • A 2 𝑥 9 + 7 2 7 3 𝑥 + t a n C
  • B 2 𝑥 9 + 7 3 3 𝑥 + t a n C
  • C 2 𝑥 9 7 2 7 3 𝑥 + t a n C
  • D 2 𝑥 9 7 9 3 𝑥 + t a n C
  • E 2 𝑥 9 + 7 9 3 𝑥 + t a n C

Q5:

Détermine l’expression générale d’une primitive de la fonction définie par 𝑥 3 𝑥 3 9 𝑥 c o s c o s 2 .

  • A 3 𝑥 2 + 3 4 2 𝑥 1 3 9 𝑥 + s i n s i n C
  • B 3 𝑥 2 3 4 2 𝑥 9 𝑥 + s i n s i n C
  • C 3 2 𝑥 1 3 9 𝑥 + c o s c o s C 3
  • D 3 𝑥 2 + 3 4 2 𝑥 1 3 9 𝑥 + c o s c o s C
  • E 3 2 𝑥 1 3 9 𝑥 + s i n s i n C 2

Q6:

Détermine l’expression générale d’une primitive de la fonction définie par 𝑥 ( 3 𝑥 3 𝑥 ) c o s s e c 2 .

  • A 2 7 𝑥 2 + 9 4 2 𝑥 + 9 𝑥 + s i n t a n C
  • B 1 8 𝑥 + 3 2 𝑥 + 3 𝑥 + s i n t a n C
  • C 2 7 𝑥 2 + 3 4 2 𝑥 3 𝑥 + c o s s e c C
  • D 1 8 𝑥 + 9 4 2 𝑥 9 𝑥 + s i n t a n C
  • E 1 3 ( 3 𝑥 3 𝑥 ) + c o s s e c C 3

Q7:

Détermine l’expression générale d’une primitive de la fonction définie par .

  • A
  • B
  • C
  • D

Q8:

Détermine l’expression générale d’une primitive de la fonction définie par 8 5 9 𝑥 5 𝑥 t a n d 2 .

  • A 4 𝑥 5 + 2 4 5 1 8 𝑥 + s i n C
  • B 4 𝑥 5 + 7 2 5 1 8 𝑥 + s i n C
  • C 4 𝑥 5 2 4 5 1 8 𝑥 + s i n C
  • D 4 𝑥 5 4 5 1 8 𝑥 + s i n C
  • E 4 𝑥 5 + 4 5 1 8 𝑥 + s i n C

Q9:

Détermine l’expression générale d’une primitive de la fonction définie par 5 9 𝑥 2 5 9 𝑥 2 𝑥 s i n c o s @ d 2 .

  • A 2 5 𝑥 + 2 5 9 9 𝑥 + c o s @ C
  • B 2 5 𝑥 + 4 5 9 𝑥 + c o s @ C
  • C 2 5 𝑥 2 5 9 9 𝑥 + c o s @ C
  • D 2 5 𝑥 + 5 9 𝑥 + c o s @ C
  • E 2 5 𝑥 5 9 𝑥 + c o s @ C

Q10:

Détermine l’expression générale d’une primitive de la fonction définie par .

  • A
  • B
  • C
  • D

Q11:

Détermine l’expression générale d’une primitive de la fonction définie par 7 7 𝑥 + 7 7 𝑥 2 7 𝑥 + 2 7 𝑥 𝑥 s i n c o s s i n c o s d 3 3 .

  • A 7 𝑥 2 + 1 8 1 4 𝑥 + c o s C
  • B 7 𝑥 2 + 4 9 2 1 4 𝑥 + c o s C
  • C 7 𝑥 2 1 8 1 4 𝑥 + c o s C
  • D 7 𝑥 2 7 4 1 4 𝑥 + c o s C
  • E 7 𝑥 2 + 7 4 1 4 𝑥 + c o s C

Q12:

Détermine l’expression générale d’une primitive de la fonction définie par .

  • A
  • B
  • C
  • D
  • E

Q13:

Détermine l’expression générale d’une primitive de la fonction définie par 𝑥 4 6 𝑥 6 𝑥 s e c c s c 2 2 .

  • A 3 𝑥 + 3 2 2 𝑥 2 3 6 𝑥 + s i n t a n C
  • B 2 3 𝑥 + 3 2 6 𝑥 + s i n s e c C 3 3
  • C 3 𝑥 + 3 2 𝑥 2 3 6 𝑥 + 2 c o s s e c C
  • D 3 𝑥 + 3 2 2 𝑥 2 3 6 𝑥 + c o s t a n C
  • E 3 2 𝑥 4 6 𝑥 + s i n t a n C

Q14:

Détermine l’expression générale d’une primitive de la fonction définie par .

  • A
  • B
  • C
  • D

Q15:

Détermine l’expression générale d’une primitive de la fonction définie par 𝑥 8 𝑥 c o s 2 .

  • A 4 𝑥 + 2 2 𝑥 + s i n C
  • B 4 𝑥 8 2 𝑥 + s i n C
  • C 4 𝑥 2 2 𝑥 + s i n C
  • D 2 2 𝑥 + s i n C
  • E 2 2 𝑥 + s i n C

Q16:

Détermine l’expression générale d’une primitive de la fonction définie par 𝑥 ( 2 𝑥 𝑥 ) s i n c o s .

  • A 1 2 2 𝑥 + c o s C
  • B 𝑥 + c o s C
  • C c o s C 𝑥 +
  • D 1 2 2 𝑥 + c o s C

Q17:

Détermine l’expression générale d’une primitive de la fonction définie par 𝑥 4 4 𝑥 5 9 𝑥 s i n t a n 2 2 .

  • A 7 𝑥 1 4 8 𝑥 5 9 9 𝑥 + s i n t a n C
  • B 9 𝑥 1 4 8 𝑥 5 9 9 𝑥 + s i n s e c C
  • C 9 𝑥 + 1 4 8 𝑥 5 9 9 𝑥 + c o s s e c C 2
  • D 1 2 4 𝑥 1 9 9 𝑥 + c o s t a n C
  • E 1 4 8 𝑥 5 9 9 𝑥 + s i n t a n C

Q18:

Détermine l’expression générale d’une primitive de la fonction définie par 𝑥 𝑥 3 2 𝑥 s i n s i n .

  • A 1 6 | 𝑥 + 𝑥 | + l n t a n s e c C
  • B 1 3 | 𝑥 + 𝑥 | + l n t a n s e c C
  • C 1 3 | 𝑥 + 𝑥 | + l n t a n s e c C
  • D 1 6 | 𝑥 + 𝑥 | + l n t a n s e c C

Q19:

Détermine l’expression générale d’une primitive de la fonction définie par 𝑥 8 𝑥 2 5 s i n 2 .

  • A 2 1 𝑥 2 2 𝑥 + s i n C
  • B 2 1 𝑥 + 8 2 𝑥 + s i n C
  • C 2 1 𝑥 + 2 2 𝑥 + s i n C
  • D 4 𝑥 2 2 𝑥 + s i n C
  • E 4 𝑥 + 2 2 𝑥 + s i n C

Q20:

Détermine l’expression générale d’une primitive de la fonction définie par 𝑥 6 𝑥 7 s i n 2 .

  • A 4 𝑥 3 2 2 𝑥 + s i n C
  • B 4 𝑥 + 6 2 𝑥 + s i n C
  • C 4 𝑥 + 3 2 2 𝑥 + s i n C
  • D 3 𝑥 3 2 2 𝑥 + s i n C
  • E 3 𝑥 + 3 2 2 𝑥 + s i n C

Q21:

Détermine l’expression générale d’une primitive de la fonction définie par 𝑥 8 𝑥 + 1 1 t a n 2 .

  • A 1 9 𝑥 8 𝑥 + t a n C
  • B 8 𝑥 + t a n C
  • C 1 9 𝑥 1 6 𝑥 + t a n C
  • D 3 𝑥 1 6 𝑥 + t a n C
  • E 3 𝑥 8 𝑥 + t a n C
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