Leçon : Volume d’un solide de révolution à l’aide des méthodes des disques et des couronnes Mathématiques

Dans cette leçon, nous allons apprendre comment calculer le volume d'un solide généré par la rotation d'une région autour d'une droite horizontale ou verticale en utilisant les méthodes des disques et des couronnes.

Plan de la leçon

Les élèves pourront

comprendre comment nous dérivons les méthodes du disque et de la rondelle,
déterminer l’intégrale utilisée pour calculer le volume d’un solide généré par la rotation d’une région délimitée par des courbes données autour d’un axe horizontal ou vertical,
calculer le volume d’un solide formé par la rotation d’une région délimitée par des courbes en utilisant la méthode de la rondelle.

Présentation de la leçon

Vidéo de la leçon

Fiche explicative de la leçon

Playlist de la leçon

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Feuille d'activités de la leçon

Q1:

Lequel des solides suivants est celui dont le volume est représenté par l'intégrale ?

Q2:

On considère le domaine délimité par les courbes d’équations , , et . Détermine le volume du solide de révolution généré par la rotation de cette région autour de l'axe des .

Q3:

Détermine le volume du solide généré par une révolution autour de l'axe des de la région délimitée par la courbe d'équation et les droites d'équation , et .