Leçon : Application de la dérivation sur le mouvement rectiligne Mathématiques

Dans cette leçon, nous allons apprendre comment appliquer la dérivation aux problèmes de mouvement rectiligne.

Plan de la leçon

Les élèves pourront

déterminer les extremums absolus (valeurs maximales et minimales) pour le déplacement et le vecteur vitesse,
déterminer les intervalles sur lesquels un corps a un vecteur vitesse positive ou négative (déplacement croissant ou décroissant),
déterminer les intervalles sur lesquels un corps a une accélération positive ou négative (augmentation ou diminution du vecteur vitesse),
déterminer la ou les valeurs instantanées de déplacement, de vitesse ou d’accélération pour une valeur donnée de l’une des autres quantités (déplacement, vitesse ou accélération),
déterminer l’accélération lorsque la vitesse est donnée en fonction de la position (en utilisant la règle de dérivation en chaîne),
déterminer la vitesse moyenne sur un intervalle lorsque le déplacement est donné (notamment les cas où la particule change de direction sur l’intervalle de temps donné).

Présentation de la leçon

Vidéo de la leçon

Fiche explicative de la leçon

Feuille d'activités de la leçon

Q1:

Une particule se déplace en mouvement rectiligne telle que son déplacement , en mètres, est donné en fonction du temps , en secondes, par la relation Calcule l'accélération de la particule lorsque la vitesse égale zéro.

Q2:

Une particule se déplace de manière rectiligne de sorte que son déplacement après secondes à partir d'un point fixe sur la droite est donné par Détermine si la particule accélère ou décélère lorsque .

Q3:

Une particule se déplace de manière rectiligne le long de l’axe des de sorte que son déplacement mètres après secondes est donné par . Détermine la vitesse maximale de la particule dans le sens positif de l'axe des .