Leçon : Application de la dérivation sur le mouvement rectiligne Mathématiques

Dans cette leçon, nous allons apprendre comment appliquer la dérivation aux problèmes de mouvement rectiligne.

Plan de la leçon

Les élèves pourront

déterminer les extremums absolus (valeurs maximales et minimales) pour le déplacement et le vecteur vitesse,
déterminer les intervalles sur lesquels un corps a un vecteur vitesse positive ou négative (déplacement croissant ou décroissant),
déterminer les intervalles sur lesquels un corps a une accélération positive ou négative (augmentation ou diminution du vecteur vitesse),
déterminer la ou les valeurs instantanées de déplacement, de vitesse ou d’accélération pour une valeur donnée de l’une des autres quantités (déplacement, vitesse ou accélération),
déterminer l’accélération lorsque la vitesse est donnée en fonction de la position (en utilisant la règle de dérivation en chaîne),
déterminer la vitesse moyenne sur un intervalle lorsque le déplacement est donné (notamment les cas où la particule change de direction sur l’intervalle de temps donné).

Vidéo de la leçon

Feuille d'activités de la leçon

Q1:

Une particule se déplace en ligne droite de telle sorte que son déplacement après secondes est donné par Détermine l'intervalle de temps pendant lequel la vitesse de la particule croît.

Q2:

Une particule se déplace en mouvement rectiligne de sorte que sa position mètres par rapport à l'origine à l'instant secondes est donnée par la relation Détermine la vitesse moyenne de la particule entre et .

Q3:

Une particule se déplace en mouvement rectiligne telle que son déplacement , en mètres, est donné en fonction du temps , en secondes, par la relation Calcule l'accélération de la particule lorsque la vitesse égale zéro.