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Leçon : Utiliser des formules pour résoudre des problèmes écrits

Feuille d'activités • 9 Questions

Q1:

La circonférence 𝐶 d’un cercle comme fonction de son rayon est donnée par 𝐶 ( 𝑟 ) = 2 𝜋 𝑟 . Exprime le rayon d’un cercle comme fonction de sa circonférence, en le notant 𝑟 ( 𝐶 ) , puis détermine 𝑟 ( 3 6 𝜋 ) .

  • A 𝑟 ( 𝐶 ) = 𝐶 2 𝜋 , 18
  • B 𝑟 ( 𝐶 ) = 𝐶 2 𝜋 , 72
  • C 𝑟 ( 𝐶 ) = 𝐶 𝜋 , 36
  • D 𝑟 ( 𝐶 ) = 𝐶 𝜋 , 18
  • E 𝑟 ( 𝐶 ) = 𝐶 2 𝜋 , 36

Q2:

Le volume 𝑉 d’une sphère de rayon 𝑟 est donné par la formule 𝑉 = 4 3 𝜋 𝑟 3 . Quel est le rayon d’une sphère de volume 4 , 8 5 1 × 1 0 3 cm3? On prendra 𝜋 2 2 7 .

Q3:

La circonférence 𝐶 d'un cercle peut être estimée en utilisant la formule 𝐶 = 4 4 7 𝑟 , 𝑟 est le rayon. Détermine une estimation du rayon d'un cercle avec 𝐶 = 6 7 , 1 . Arrondis ta réponse au dixième près.

Q4:

Le volume 𝑉 d’un cylindre de rayon 𝑟 et de hauteur est donné par 𝑉 = 𝜋 𝑟 2 . Étant donné un cylindre de hauteur 6 mètres, écris une équation pour le rayon du cylindre comme une fonction de 𝑉 , puis utilise-la pour calculer le rayon du cylindre si son volume vaut 300 mètres cubes. Arrondis le résultat au centième près.

  • A 𝑟 = 𝑉 6 𝜋 , 3,99 mètres.
  • B 𝑟 = 1 𝜋 𝑉 6 , 2,25 mètres.
  • C 𝑟 = 𝑉 6 𝜋 , 15,92 mètres.
  • D 𝑟 = 𝑉 6 𝜋 , 69,10 mètres.
  • E 𝑟 = 𝑉 6 𝜋 , 0,92 mètres.

Q5:

Utilise la formule 𝐴 = 1 2 𝑏 pour déterminer la hauteur d'un triangle sachant que son aire 𝐴 vaut 4,5 et que sa base 𝑏 vaut 2.

  • A 4 1 2
  • B3
  • C 1 4 5
  • D 3 3 5
  • E 2 1 4

Q6:

La température dans une chambre varie de 2 5 C à 3 0 C . Détermine son étendue en degrés Fahrenheit, en utilisant la formule 𝐹 3 2 = 1 , 8 𝐶 , 𝐹 est la température en degrés Fahrenheit, et 𝐶 est la température en degrés Celsius.

  • A 7 7 F à 8 6 F
  • B 6 2 F à 7 7 F
  • C 6 2 F à 3 4 7 F
  • D 8 6 F à 3 4 7 F
  • E 6 2 F à 8 6 F

Q7:

L'aire de surface, 𝐴 , d'un cylindre en fonction de son rayon 𝑟 et de sa hauteur est donnée par la relation 𝐴 = 2 𝜋 𝑟 + 2 𝜋 𝑟 . Exprime le rayon 𝑟 d'un cylindre dont la hauteur est de 4 pieds comme fonction de 𝐴 . Calcule, au pied près, le rayon d'un tel cylindre dont l'aire de surface vaut 200 pieds carrés.

  • A 𝑟 = 𝐴 + 8 𝜋 2 𝜋 2 , 4 pieds
  • B 𝑟 = 𝐴 4 𝜋 2 𝜋 + 2 , 7 pieds
  • C 𝑟 = 𝐴 + 8 𝜋 2 𝜋 2 , 6 pieds
  • D 𝑟 = 𝐴 + 8 𝜋 2 𝜋 + 2 , 6 pieds
  • E 𝑟 = 𝐴 + 8 𝜋 2 𝜋 + 2 , 8 pieds

Q8:

L'aire 𝐴 d'une sphère en fonction de son rayon 𝑟 est donnée par 𝐴 ( 𝑟 ) = 4 𝜋 𝑟 2 . Exprime 𝑟 comme une fonction de 𝐴 et calcule, au dixième de pouce près, le rayon d'une sphère d'aire 1000 pouces carrés.

  • A 𝑟 = 𝐴 4 𝜋 , 8,9 pouces
  • B 𝑟 = 4 𝜋 𝐴 , 0,4 pouces
  • C 𝑟 = 𝐴 4 𝜋 , 79,6 pouces
  • D 𝑟 = 4 𝜋 𝐴 , 0,1 pouces
  • E 𝑟 = 𝐴 4 𝜋 , 2,5 pouces

Q9:

Le volume 𝑉 d’un cône circulaire droit de rayon 𝑟 est donné par 𝑉 = 1 3 𝜋 𝑟 2 . Calcule la hauteur d’un cône circulaire droit de volume 4 312 cm3 et de diamètre de base 28 cm. On prendra 𝜋 2 2 7 .

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