Leçon : Transformations de fonctions: translation Mathématiques

Dans cette leçon, nous allons apprendre comment déterminer la transformation d'une fonction donnée.

Plan de la leçon

Objectifs

Les élèves pourront

  • comprendre les translations horizontales de la fonction 𝑓(𝑥):
    • 𝑓(𝑥𝑎) correspond à une translation de 𝑎 unités dans le sens positif de l’axe des 𝑥,
    • 𝑓(𝑥+𝑎) correspond à une translation de 𝑎 unités dans le sens négatif de l’axe des 𝑥,
  • comprendre les translations verticales de la fonction 𝑓(𝑥):
    • 𝑓(𝑥)+𝑎 correspond à une translation de 𝑎 unités dans le sens positif de l’axe des 𝑦,
    • 𝑓(𝑥)𝑎 correspond à une translation de 𝑎 unités dans le sens négatif de l’axe des 𝑦,
  • identifier le graphe résultant de la translation suivant l’axe des 𝑥 ou l’axe des 𝑦 d’un graphe donné.
  • tracer la courbe représentative d’une fonction de base donnée ayant subi une translation suivant l’axe des 𝑥 ou l’axe des 𝑦,
  • comprendre comment combiner une translation suivant l’axe des 𝑥 et l’axe des 𝑦 à la fois algébriquement et graphiquement,
  • identifier la règle d’une fonction d’après laquelle une translation dans le sens des 𝑥 et/ou le sens des 𝑦 est représentée graphiquement.

Prérequis

Les élèves doivent être déjà familiarisés avec

  • la notation de fonction,
  • les représentations graphiques des fonctions de base (y compris les graphes des fonctions linéaires, du second degré, du troisième degré, racine 𝑛-ième, et les fonctions sécante, cosécante et cotangente).

Exclusions

Les élèves ne couvriront pas

  • les transformations de fonctions impliquant la dilatation et la symétrie axiale.

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