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Leçon : Déterminer la distance entre deux points sur un plan cartésien

Feuille d'activités • 19 Questions

Q1:

Calcule la distance entre le point de coordonnées ( 2 ; 4 ) et l'origine du repère.

  • A 2 5 unités de longueur
  • B 6 unités de longueur
  • C 3 2 unités de longueur
  • D 2 2 unités de longueur

Q2:

Calcule la distance entre les points 𝐴 et 𝐵 .

  • A 5 8
  • B16
  • C 1 0
  • D 2 1 3
  • E4

Q3:

Calcule la distance entre les points 𝐴 et 𝐵 .

  • A 7 4
  • B21
  • C 2 3
  • D 4 2
  • E 3 6

Q4:

La distance entre les points de coordonnées ( 𝑎 ; 0 ) et ( 𝑎 + 1 ; 0 ) est égale à 9. Calcule les valeurs possibles de 𝑎 .

  • A 𝑎 = 4 ou 𝑎 = 5
  • B 𝑎 = 4 ou 𝑎 = 4
  • C 𝑎 = 4 ou 𝑎 = 5
  • D 𝑎 = 5 ou 𝑎 = 5
  • E 𝑎 = 4 ou 𝑎 = 5

Q5:

La distance entre les points de coordonnées ( 𝑎 ; 6 ) et ( 2 𝑎 4 ; 1 0 ) est égale à 5. Calcule les valeurs possibles de 𝑎 .

  • A 𝑎 = 1 ou 𝑎 = 7
  • B 𝑎 = 1 ou 𝑎 = 1
  • C 𝑎 = 1 ou 𝑎 = 7
  • D 𝑎 = 7 ou 𝑎 = 7
  • E 𝑎 = 1 ou 𝑎 = 7

Q6:

La distance entre les points de coordonnées ( 𝑎 ; 9 ) et ( 2 𝑎 + 2 ; 1 ) est égale à 10. Calcule les valeurs possibles de 𝑎 .

  • A 𝑎 = 8 ou 𝑎 = 4
  • B 𝑎 = 4 ou 𝑎 = 4
  • C 𝑎 = 8 ou 𝑎 = 4
  • D 𝑎 = 8 ou 𝑎 = 8
  • E 𝑎 = 8 ou 𝑎 = 4

Q7:

Quelle est la distance entre boucherie et garage?

Q8:

La distance entre les points de coordonnées ( 𝑎 ; 5 ) et ( 1 ; 1 ) est égale à 5. Quelles sont les valeurs possibles de 𝑎 ?

  • A 𝑎 = 2 ou 4
  • B 𝑎 = 2 ou 4
  • C 𝑎 = 2 ou 4
  • D 𝑎 = 2 ou 4

Q9:

Calcule la distance entre les points de coordonnées ( 4 ; 5 ) et ( 6 ; 2 ) .

  • A 5 3 unités de longueur
  • B13 unités de longueur
  • C3 unités de longueur
  • D 5 1 unités de longueur
  • E 1 1 unités de longueur

Q10:

Calcule la distance entre les points de coordonnées ( 2 ; 3 ) et ( 4 ; 4 ) .

  • A 8 5 unités de longueur
  • B14 unités de longueur
  • C 1 3 unités de longueur
  • D 5 5 unités de longueur
  • E 4 3 unités de longueur

Q11:

Lequel des points suivants est à une distance de 5 2 de l'origine?

  • A ( 5 ; 5 )
  • B ( 0 ; 5 )
  • C 5 2 , 5 2
  • D ( 5 ; 0 )

Q12:

Quelle est la distance entre le point 𝐴 et l'origine du repère?

  • A 2 5 unités de longueur
  • B 6 unités de longueur
  • C 3 2 unités de longueur
  • D 2 2 unités de longueur

Q13:

Soient les points 𝐴 et 𝐵 de coordonnées 𝐴 ( 𝑥 , 𝑦 ) et 𝐵 ( 𝑥 , 𝑦 ) . Le point 𝐶 appartient à [ 𝐴 𝐵 ] de sorte que 𝐴 𝐶 et 𝐵 𝐶 forme un rapport de 𝑘 𝑚 .

Écris le quotient de la longueur [ 𝐴 𝐶 ] sur la longueur [ 𝐴 𝐵 ] en fonction de 𝑘 et 𝑚 .

  • A 𝑘 𝑘 + 𝑚
  • B 𝑚 𝑘 + 𝑚
  • C 𝑘 𝑚
  • D 𝑚 𝑘
  • E 𝑘 + 𝑚 𝑘

Détermine une expression pour la différence entre les abscisses de 𝐴 et 𝐵 .

  • A 𝑥 𝑥
  • B 𝑥 𝑥
  • C 𝑥 𝑥 2
  • D 𝑥 𝑥
  • E 𝑥 + 𝑥 2

Détermine une expression pour la différence entre les ordonnées de 𝐴 et 𝐵 .

  • A 𝑦 𝑦
  • B 𝑦 𝑦
  • C 𝑦 𝑦 2
  • D 𝑦 𝑦
  • E 𝑦 + 𝑦 2

Détermine une expression pour les coordonnées de 𝐶 .

  • A 𝑥 + 𝑘 𝑘 + 𝑚 ( 𝑥 𝑥 ) , 𝑦 + 𝑘 𝑘 + 𝑚 ( 𝑦 𝑦 )
  • B 𝑥 + 𝑘 𝑘 + 𝑚 ( 𝑥 𝑥 ) , 𝑦 + 𝑘 𝑘 + 𝑚 ( 𝑦 𝑦 )
  • C 𝑥 + 𝑚 𝑘 + 𝑚 ( 𝑥 𝑥 ) , 𝑦 + 𝑚 𝑘 + 𝑚 ( 𝑦 𝑦 )
  • D 𝑥 𝑘 𝑘 + 𝑚 ( 𝑥 𝑥 ) , 𝑦 𝑘 𝑘 + 𝑚 ( 𝑦 𝑦 )
  • E 𝑥 + 𝑘 𝑘 + 𝑚 ( 𝑥 𝑥 ) , 𝑦 + 𝑘 𝑘 + 𝑚 ( 𝑦 𝑦 )

Q14:

Un petit bateau sur le lac Ontario envoie un signal de détresse depuis les coordonnées ( 4 9 , 6 4 ) . Un bateau de secours est situé aux coordonnées ( 6 0 , 8 2 ) et un bateau garde-côte est situé aux coordonnées ( 5 8 , 4 7 ) . En supposant que les deux bateaux se déplacent à la même vitesse, lequel atteindra le bateau en détresse en premier?

  • Ale bateau de secours
  • Ble bateau garde-côte

Q15:

Soient 𝐴 ( 4 , 5 ) , 𝐵 ( 5 , 5 ) et 𝐶 ( 4 , 7 ) . Quel est le périmètre de 𝐴 𝐵 𝐶 ?

  • A 1 6 + 4 1 3
  • B 1 6 + 2 1 0
  • C 1 6 + 2 5
  • D18

Q16:

Le point 𝑃 est situé sur le segment entre le point 𝐴 ( 6 , 5 ) et le point 𝐷 ( 9 , 8 ) . Sachant que la distance entre 𝐴 et 𝑃 est égale à deux fois la distance entre 𝑃 et 𝐷 , détermine les coordonnées du point 𝑃 .

  • A ( 4 , 7 )
  • B ( 1 0 , 1 0 )
  • C ( 2 , 8 , 6 7 )
  • D ( 3 , 1 3 )
  • E ( 1 , 4 , 3 3 )

Q17:

Soient 𝐴 ( 6 , 𝑥 ) et 𝐵 ( 1 2 , 9 ) tels que 𝐴 𝐵 = 2 1 4 5 unités de longueur. Détermine toutes les valeurs possibles de 𝑥 .

  • A 𝑥 = 2 5 ou 𝑥 = 7
  • B 𝑥 = 2 5 ou 𝑥 = 7
  • C 𝑥 = 2 5 ou 𝑥 = 7
  • D 𝑥 = 2 5 ou 𝑥 = 7

Q18:

Deux positions au base-ball étaient situées en ( 9 , 3 ) et ( 6 , 9 ) . Calcule la distance entre les positions au dixième près.

Q19:

Yanis est en train de tracer une carte de son quartier, mesurée en yards. Le café est en ( 5 , 4 ) et le restaurant italien est placé en ( 0 , 6 ) . Calcule la distance entre le café et le restaurant italien au dixième près.

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