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Leçon : Applications concrètes de l'utilisation de matrices pour résoudre des systèmes d'équations linéaires

Feuille d'activités • 7 Questions

Q1:

La moitié de la différence entre deux nombres vaut 1. La somme entre le plus grand et le double du plus petit vaut 20. Retrouve les deux nombres à l'aide de matrices.

  • A le premier nombre est 8, le deuxième nombre est 6
  • B le premier nombre est 16, le deuxième nombre est 2
  • C le premier nombre est 24, le deuxième nombre est 18
  • D le premier nombre est 10, le deuxième nombre est 11
  • E le premier nombre est 8 , le deuxième nombre est 6

Q2:

La droite d’équation 𝑦 + 𝑎 𝑥 = 𝑐 passe par les points de coordonnées ( 5 ; 5 ) et ( 3 ; 1 0 ) . En utilisant le calcul matriciel, détermine les valeurs de 𝑎 et 𝑐 .

  • A 𝑎 = 5 8 , 𝑐 = 6 5 8
  • B 𝑎 = 3 , 𝑐 = 1 9
  • C 𝑎 = 1 0 , 𝑐 = 4 5
  • D 𝑎 = 1 5 8 , 𝑐 = 3 5 8
  • E 𝑎 = 5 , 𝑐 = 6 5

Q3:

À l’aide de matrices, détermine le périmètre d’un rectangle dont on sait que sa longueur est plus grande que le double de sa largeur de 6 cm, et que le double de sa longueur est plus grand que sa largeur de 39 cm.

Q4:

Alix et Kenza sont allées à la foire du livre. Alix achète 10 livres de sciences et 7 livres d’histoire pour 401 LE, tandis que Kenza achète 10 livres de sciences et 8 livres d’histoire pour 434 LE. Sachant que tous les livres d’histoire ont le même prix, et de même pour les livres de sciences, utilise le calcul matriciel pour déterminer le prix d’un livre de sciences et celui d’un livre d’histoire.

  • AUn livre de sciences coûte 17 LE et un livre d’histoire coûte 33 LE .
  • BUn livre de sciences coûte 33 LE et un livre d’histoire coûte 17 LE .
  • CUn livre de sciences coûte 7,40 LE et un livre d’histoire coûte 45 LE .
  • DUn livre de sciences coûte 14 LE et un livre d’histoire coûte 37,30 LE .

Q5:

Une fille a acheté 3 7 k i l o g r a m m e s de farine et 4 k i l o g r a m m e s de beurre pour 340 LE, et son amie a acheté 1 3 k g de farine et 1 2 k g de beurre pour 236 LE. En utilisant les matrices, détermine le prix par kilogramme pour la farine et le beurre.

  • A Un kilogramme de farine coûte 8 LE et un kilogramme de beurre coûte 11 LE .
  • B Un kilogramme de farine coûte 11 LE et un kilogramme de beurre coûte 8 LE .
  • C Un kilogramme de farine coûte 22 LE et un kilogramme de beurre coûte 43 LE .
  • D Un kilogramme de farine coûte 35 LE et un kilogramme de beurre coûte 239 LE .

Q6:

Utilise le calcul matriciel pour déterminer les deux nombres dont la somme vaut 8 et dont la différence vaut 10.

  • A9; 1
  • B 1 8 ; 2
  • C18; 2
  • D 9 ; 1

Q7:

Un automobiliste paie 1 9 0 l i v r e s é g y p t i e n n e s pour 83 litres d'essence et 6 litres d'huile. Un motocycliste paie 1 2 4 l i v r e s é g y p t i e n n e s pour 22 litres d'essence et 20 litres d'huile. Utilise les matrices pour déterminer le prix par litre de l'essence et de l'huile, sachant que l'automobiliste et le motocycliste ont payé le même prix pour chaque litre.

  • AL'essence coûte 2 l i v r e s é g y p t i e n n e s par litre, et l'huile coûte 4 l i v r e s é g y p t i e n n e s par litre.
  • BL'essence coûte 1 , 7 5 l i v r e s é g y p t i e n n e s par litre, et l'huile coûte 3 , 5 0 l i v r e s é g y p t i e n n e s par litre.
  • CL'essence coûte 2 l i v r e s é g y p t i e n n e s par litre, et l'huile coûte 9 , 5 0 l i v r e s é g y p t i e n n e s par litre.
  • DL'essence coûte 3 l i v r e s é g y p t i e n n e s par litre, et l'huile coûte 4 l i v r e s é g y p t i e n n e s par litre.
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