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Leçon : Utiliser la règle du produit pour déterminer la dérivée d'une fonction

Feuille d'activités • 17 Questions

Q1:

Détermine la valeur de la dérivée de la fonction définie par 𝑦 ( 𝑥 ) = 𝑥 ( 4 𝑥 + 9 ) en 𝑥 = 2 .

Q2:

Évalue 𝑔 ( 𝑥 ) en 𝑥 = 2 pour 𝑔 ( 𝑥 ) = ( 4 𝑥 1 ) 3 𝑥 + 7 3 .

Q3:

Détermine l'expression de la dérivée de la fonction définie par 𝑦 ( 𝑥 ) = 2 𝑥 𝑒 8 5 𝑥 .

  • A 1 6 𝑥 𝑒 + 1 0 𝑥 𝑒 7 5 𝑥 8 5 𝑥
  • B 8 0 𝑥 𝑒 7 5 𝑥
  • C 1 6 𝑥 𝑒 1 0 𝑥 𝑒 7 5 𝑥 8 5 𝑥
  • D 2 𝑥 𝑒 + 2 𝑥 𝑒 7 5 𝑥 8 5 𝑥
  • E 1 6 𝑥 𝑒 + 2 𝑥 𝑒 7 5 𝑥 8 5 𝑥

Q4:

Détermine l’expression de la dérivée de la fonction définie par 𝑓 ( 𝑥 ) = 2 𝑥 ( 𝑥 3 ) ( 𝑥 1 ) ( 𝑥 + 2 ) en le point de coordonnées ( 1 ; 1 6 ) .

Q5:

Évalue la dérivée de la fonction définie par 𝑓 ( 𝑥 ) = 9 𝑥 𝑥 7 7 𝑥 8 𝑥 7 2 2 en ( 1 ; 2 4 ) .

Q6:

Détermine la valeur de la dérivée pour la fonction définie par 𝑓 ( 𝑥 ) = ( 𝑥 5 ) ( 𝑥 2 ) 6 en ( 1 ; 4 ) .

Q7:

Détermine 𝑓 ( 𝑥 ) sachant que 𝑓 ( 𝑥 ) = 𝑒 𝑎 2 𝑥 3 𝑥 + 8 2 .

  • A 2 𝑒 𝑎 ( 1 + 3 𝑥 𝑎 ) 2 𝑥 3 𝑥 + 8 2 l n
  • B 𝑒 𝑎 ( 2 + 𝑎 ) 2 𝑥 3 𝑥 + 8 2 l n
  • C 𝑒 𝑎 ( 1 + 𝑎 ) 2 𝑥 3 𝑥 + 8 2 l n
  • D 𝑒 𝑎 ( 1 + 6 𝑥 𝑎 ) 2 𝑥 3 𝑥 + 8 2 l n

Q8:

Sachant que 𝑥 ( 𝑦 ) = 3 𝑦 𝑒 7 9 𝑦 , détermine 𝑥 ( 𝑦 ) .

  • A 2 1 𝑦 𝑒 9 1 4 𝑦 + 1 6 9 𝑦
  • B 2 1 𝑦 9 1 4 𝑦 + 1 6
  • C 3 𝑦 𝑒 9 7 𝑦 + 1 6 9 𝑦
  • D 3 𝑦 𝑒 9 2 𝑦 + 1 6 9 𝑦

Q9:

Sachant que 𝑦 ( 𝑥 ) = 8 𝑒 9 𝑥 + 3 𝑥 7 𝑥 3 l n , détermine 𝑦 ( 𝑥 ) .

  • A 5 6 𝑒 9 𝑥 + 8 𝑥 𝑒 + 9 𝑥 7 𝑥 7 𝑥 2 l n
  • B 5 6 𝑒 9 𝑥 + 8 𝑒 9 𝑥 + 9 𝑥 7 𝑥 7 𝑥 2 l n
  • C 8 𝑥 𝑒 + 9 𝑥 + 5 6 9 𝑥 7 𝑥 2 l n
  • D 8 𝑒 9 𝑥 + 8 𝑥 𝑒 + 3 𝑥 7 𝑥 7 𝑥 2 l n

Q10:

Calcule la dérivée de la fonction définie par .

  • A
  • B
  • C
  • D
  • E

Q11:

Détermine l’expression de la dérivée de la fonction définie par 𝑓 ( 𝑥 ) = 2 𝑥 + 𝑥 5 𝑥 + 3 𝑥 3 𝑥 4 2 .

  • A 1 2 𝑥 + 2 7 𝑥 𝑥 1 5 𝑥 + 9 2 𝑥 1 0 𝑥 1 5 2 𝑥 1 5 𝑥 5 3 2 2
  • B 8 𝑥 + 2 7 𝑥 1 8 𝑥 1 5 𝑥 + 𝑥 1 5 𝑥 4 5 3 3
  • C 8 𝑥 + 2 7 𝑥 1 8 𝑥 1 5 𝑥 + 𝑥 1 5 𝑥 5 9 4 3 3 7
  • D 8 𝑥 + 2 7 𝑥 1 8 𝑥 1 5 𝑥 + 𝑥 1 5 𝑥 5 7 4 2 2 5

Q12:

Détermine la valeur de la dérivée de la fonction définie par 𝑓 ( 𝑥 ) = 𝑥 + 4 3 𝑥 𝑥 7 3 𝑥 𝑥 + 7 8 en 𝑥 = 1 .

Q13:

On pose 𝑔 ( 𝑥 ) = 3 𝑓 ( 𝑥 ) [ ( 𝑥 ) 1 ] avec 𝑓 ( 4 ) = 1 , ( 4 ) = 9 , ( 4 ) = 6 et 𝑓 ( 4 ) = 1 . Détermine 𝑔 ( 4 ) .

Q14:

Évalue 𝑓 ( 𝑥 ) en 𝑥 = 2 pour 𝑓 ( 𝑥 ) = 𝑥 + 𝑥 2 3 𝑥 + 7 𝑥 1 2 2 2 5 .

Q15:

Détermine l’expression de la dérivée première de la fonction définie par 𝑦 ( 𝑥 ) = 5 𝑥 𝑥 3 𝑥 + 2 𝑥 2 2 .

  • A 6 0 𝑥 + 3 5 2 𝑥 𝑥 2 3
  • B 6 0 𝑥 + 3 5 2 𝑥 2 𝑥 5 7 2
  • C 1 5 𝑥 + 7 𝑥 𝑥 2 3
  • D 4 5 𝑥 + 7 2 𝑥 2 3

Q16:

On pose 𝑔 ( 𝑥 ) = [ 6 𝑥 𝑓 ( 𝑥 ) ] . On sait que 𝑓 ( 4 ) = 5 , 𝑓 @ 𝑝 𝑟 𝑖 𝑚 𝑒 ( 4 ) = 2 et @ 𝑝 𝑟 𝑖 𝑚 𝑒 ( 1 9 ) = 2 . Détermine 𝑔 @ 𝑝 𝑟 𝑖 𝑚 𝑒 ( 4 ) .

Q17:

Détermine d d 𝑥 5 𝑥 2 𝑥 + 2 2 en 𝑥 = 1 .

Aperçu