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Leçon : Résoudre les expressions du second degré avec la formule du discriminant

Dans cette leçon, nous allons apprendre comment résoudre des équations du second degré en utilisant la formule du discriminant.

Feuille d'activités • 16 Questions

Q1:

Résous l'équation − 𝑥 + 7 𝑥 + 1 = 0 2 .

  • A 7 − √ 5 3 2 ; 7 + √ 5 3 2
  • B − 7 + √ 5 3 2 ; − 7 − √ 5 3 2
  • C 7 − √ 1 1 2 ; 7 + √ 1 1 2
  • D 7 − √ 5 1 2 ; 7 + √ 5 1 2
  • E 4 9 − √ 1 1 2 ; 4 9 + √ 1 1 2

Q2:

Détermine l'ensemble solution de l'équation 3 𝑥 − 2 ( 7 − 𝑥 ) = 0 2 , en donnant les valeurs au dixième près.

  • A { 1 , 9 , − 2 , 5 }
  • B { − 1 , 9 , − 2 , 5 }
  • C { 3 , 7 , − 5 , 0 }
  • D { − 3 , 7 , − 5 , 0 }

Q3:

Détermine l'ensemble solution de l'équation 𝑥 − 8 𝑥 − 2 = 9 𝑥 + 8 2 , au millième près.

  • A { 1 7 , 5 6 9 , − 0 , 5 6 9 }
  • B { 0 , 5 6 9 , − 1 7 , 5 6 9 }
  • C { 0 , 2 8 5 , − 8 , 7 8 5 }
  • D { 8 , 7 8 5 , − 0 , 2 8 5 }

Q4:

Détermine l’ensemble solution de l’équation et arrondis le résultat au millième.

  • A
  • B
  • C
  • D
  • E

Q5:

Détermine l’ensemble solution de l’équation , en arrondissant les résultats au millième près.

  • A
  • B
  • C
  • D

Q6:

Détermine l’ensemble solution de l’équation 1 6 𝑧 = 3 2 𝑧 − 1 5 2 dans ℝ .

  • A 3 4 ; 5 4
  • B 3 4 ; − 5 4
  • C − 3 4 ; − 5 4
  • D { − 3 ; − 5 }
  • E { 3 ; 5 }

Q7:

Détermine l'ensemble solution de l'équation 5 𝑥 ( 𝑥 − 6 ) − 3 ( 𝑥 + 4 ) + 3 = 0 , en donnant les valeurs au dixième près.

  • A { 6 , 9 , − 0 , 3 }
  • B { − 6 , 9 , − 0 , 3 }
  • C { 1 3 , 7 , − 0 , 5 }
  • D { − 1 3 , 7 , − 0 , 5 }

Q8:

Détermine l'ensemble solution de l'équation 2 𝑥 − 5 = 6 𝑥 en donnant les valeurs au millième près.

  • A { 3 , 3 8 6 , − 0 , 8 8 6 }
  • B { 0 , 8 8 6 , − 3 , 3 8 6 }
  • C { 1 , 7 7 2 , − 6 , 7 7 2 }
  • D { 6 , 7 7 2 , − 1 , 7 7 2 }

Q9:

Sachant que 𝑥 = − 1 est une racine de l’équation − 3 𝑥 − 9 𝑥 + 𝑘 = 0 2 , trouve l’autre racine ainsi que la valeur de 𝑘 .

  • A 𝑥 = − 2  ; 𝑘 = − 6
  • B 𝑥 = − 2  ; 𝑘 = 6
  • C 𝑥 = − 2  ; 𝑘 = 2
  • D 𝑥 = 4  ; 𝑘 = 1 2
  • E 𝑥 = 4  ; 𝑘 = − 4

Q10:

La somme des racines de l’équation est égale à . Détermine la valeur de ainsi que l’ensemble solution de l’équation.

  • A4,
  • B ,
  • C ,
  • D4,

Q11:

Sachant que 𝑥 = − 2 est l'une des racines de l'équation 𝑥 − 4 𝑚 𝑥 − 𝑚 − 6 = 0 2 2 , détermine l'ensemble des valeurs possibles de 𝑚 .

  • A 4 − √ 2 6 ; 4 + √ 2 6
  • B − 8 + 2 √ 2 6 2 0 ; − 8 − 2 √ 2 6 2 0
  • C 4 − 2 √ 3 ; 4 + 2 √ 3
  • D 8 − √ 6 6 4 0 ; 8 + √ 6 6 4 0
  • E 3 2 − 2 √ 3 ; 3 2 + 2 √ 3

Q12:

Si 𝐿 et 𝑀 sont les racines de l'équation 𝑥 + 2 4 𝑥 − 6 = 0 2 , quelle est la valeur de 𝐿 + 2 4 𝐿 − 1 7 2  ?

Q13:

Détermine l’ensemble solution de l’équation ( 𝑥 − 2 3 ) − 6 𝑥 = 0 2 , en arrondissant les résultats au millième près.

  • A 38,124
  • B − 3 8 , 1 2 4
  • C 76,249
  • D − 7 6 , 2 4 9

Q14:

Détermine l’ensemble solution de l’équation , en arrondissant les résultats au millième près.

  • A
  • B
  • C
  • D
  • E

Q15:

Détermine l'ensemble solution de 𝑥 − 6 ( 𝑥 − 1 ) = 2 2 dans ℝ , en donnant les valeurs au centième près, si nécessaire.

  • A5,24
  • B6,61
  • C − 5 , 2 4
  • D − 1 0 , 4 7
  • E10,47

Q16:

Détermine l’ensemble solution de l’équation en arrondissant les valeurs au millième près.

  • A
  • B
  • C
  • D
  • E
Aperçu

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