Leçon : Identifier et utiliser des parties d'un cercle Mathématiques

Dans cette leçon, nous allons apprendre comment identifier et utiliser des parties d'un cercle, telles que les rayons, les cordes et les diamètres, pour résoudre des problèmes.

Plan de la leçon

Objectifs

Les élèves pourront

  • rappeler la définition d’un cercle et les différentes parties d’un cercle,
  • comprendre que tous les cercles sont semblables,
  • comprendre la condition requise pour la superposition de deux cercles (même rayon/diamètre),
  • comprendre que toute droite passant par le centre d’un cercle est un axe de symétrie,
  • comprendre les relations de base entre les parties d’un cercle, telles que
    • le diamètre vaut le double du rayon,
    • le diamètre passe par le centre d’un cercle,
    • une corde divise un cercle en un segment majeur et un segment mineur,
  • identifier que deux rayons quelconques d’un cercle forment avec la corde qui les relie un triangle isocèle, et que, si les cordes de ce triangle sont de même longueur, alors le triangle est superposable,
  • utiliser les relations de base entre les parties d’un cercle et les triangles pour déterminer des angles ou des longueurs inconnus.

Prérequis

Les élèves doivent être déjà familiarisés avec

  • la similitude et la superposition,
  • les demi-cercles et les quarts de cercle,
  • résoudre des équations linéaires,
  • les définitions des parties suivantes d’un cercle:
    • le centre,
    • le rayon,
    • le diamètre,
    • la circonférence,
    • la corde,
    • la tangente,
    • l’arc,
    • le secteur,
    • le segment mineur,
    • le segment majeur.

Exclusions

Les élèves ne couvriront pas

  • déterminer la longueur de la circonférence étant donné le rayon ou le diamètre,
  • déterminer l’aire d’un cercle,
  • la relation entre un rayon et une tangente associée (formant un angle droit),
  • les théorèmes complexes des cercles (tels que les théorèmes de l’angle au centre, des angles inscrits, et de l’angle de la corde et l’angle de la tangente),
  • les théorèmes impliquant des cordes égales ou parallèles,
  • les théorèmes relatifs aux polygones inscriptibles.

Vidéo de la leçon

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