Leçon : Mesurer l'angle entre deux vecteurs dans l'espace

Dans cette leçon, nous allons apprendre comment mesurer l'angle entre deux vecteurs dans l'espace en utilisant leur produit scalaire.

Feuille d'activités: Mesurer l'angle entre deux vecteurs dans l'espace • 14 Questions

Q1:

Étant donnés 𝐴 ( 3 , 5 , 6 ) , 𝐵 ( 0 , 3 , 7 ) , 𝐶 ( 8 , 1 0 , 2 ) et 𝐷 ( 3 , 9 , 6 ) , détermine la mesure de l'angle entre les vecteurs 𝐴 𝐵 et 𝐶 𝐷 , au centième près.

Q2:

Sachant que 𝐴 = 2 𝚤 + 5 𝑘 et 𝐵 = 4 𝚤 + 3 𝚥 + 𝑘 , détermine la mesure de l'angle entre les deux vecteurs, au centième près.

Q3:

Sachant que 𝐴 = 4 𝚤 𝚥 2 𝑘 et 𝐵 = 2 2 4 , détermine, au centième près, la mesure du plus petit angle compris entre les deux vecteurs.

Q4:

Sachant que 𝐴 = 3 5 , 𝐵 = 2 3 et 𝐴 𝐵 = 8 0 5 2 2 , détermine la mesure du plus petit angle entre les deux vecteurs.

Q5:

L'angle entre 𝐴 et 𝐵 mesure 2 2 . Sachant que 𝐴 = 3 𝐵 = 2 5 , 2 , calcule 𝐴 𝐵 au centième près.

Q6:

Détermine la mesure de l’angle 𝜃 compris entre les deux vecteurs 𝑉 = ( 2 ; 1 ; 4 ) et 𝑊 = ( 1 ; 2 ; 0 ) .

Q7:

Détermine la mesure de l’angle 𝜃 compris entre les deux vecteurs 𝑉 = ( 4 ; 2 ; 1 ) et 𝑊 = ( 8 ; 4 ; 2 ) .

Q8:

Détermine la mesure de l’angle 𝜃 formé par les vecteurs 𝑉 = 𝚤 + 2 𝚥 + 𝑘 et 𝑊 = 3 𝚤 + 6 𝚥 + 3 𝑘 .

Q9:

Détermine la mesure de l’angle 𝜃 formé par les vecteurs 𝑉 = ( 7 ; 2 ; 1 0 ) et 𝑊 = ( 2 ; 6 ; 4 ) . Arrondis le résultat au dixième près.

Q10:

Détermine la valeur de 𝑥 sachant que 𝐴 = 4 𝜃 𝑥 𝜃 c o s l o g s i n 3 , 𝐵 = 𝜃 1 6 4 𝜃 c o s l o g s i n 2 et 𝐴 𝐵 = 1 0 𝜃 est l'angle entre les vecteurs 𝐴 et 𝐵 . Donne la réponse arrondie au centième près.

Q11:

Sachant que 𝐴 = 4 𝚤 + 7 𝚥 + 6 𝑘 et 𝐵 = 1 4 2 , détermine, au centième près, la mesure du plus petit angle compris entre les deux vecteurs.

Q12:

Étant donnés 𝐴 ( 7 , 4 , 0 ) , 𝐵 ( 7 , 1 , 9 ) , 𝐶 ( 4 , 5 , 8 ) et 𝐷 ( 1 , 6 , 4 ) , détermine la mesure de l'angle entre les vecteurs 𝐴 𝐵 et 𝐶 𝐷 , au centième près.

Q13:

Étant donnés 𝐴 ( 6 , 9 , 1 0 ) , 𝐵 ( 0 , 5 , 6 ) , 𝐶 ( 1 0 , 1 0 , 4 ) et 𝐷 ( 7 , 6 , 2 ) , détermine la mesure de l'angle entre les vecteurs 𝐴 𝐵 et 𝐶 𝐷 , au centième près.

Q14:

Sachant que 𝐴 = 7 𝚤 + 2 𝚥 + 4 𝑘 et 𝐵 = 5 𝚤 + 𝑘 , détermine la mesure de l'angle entre les deux vecteurs, au centième près.

Aperçu

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