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Leçon : Exprimer un vecteur sous forme de coordonnées en fonction de son origine et de son extrémité

Feuille d'activités • 18 Questions

Q1:

Détermine les coordonnées du vecteur 𝐴 𝐵 , 𝐴 = ( 4 , 5 , 1 , 2 ) et 𝐵 = ( 4 , 5 , 5 , 7 ) .

  • A 0 4 , 5
  • B 0 4 , 5
  • C 4 , 5 0
  • D 4 , 5 5 , 7
  • E 4 , 5 1 , 2

Q2:

Détermine les coordonnées du vecteur 𝐴 𝐵 .

  • A 3 , 2 3 , 4
  • B 3 , 2 3 , 4
  • C 3 , 4 3 , 2
  • D 5 , 5 0 , 6
  • E 0 , 6 5 , 5

Q3:

Détermine les coordonnées du vecteur 𝐴 𝐵 , 𝐴 = ( 1 , 5 , 0 , 3 ) et 𝐵 = ( 1 , 5 ) .

  • A 2 , 5 5 , 3
  • B 2 , 5 5 , 3
  • C 5 , 3 2 , 5
  • D 1 5
  • E 1 , 5 0 , 3

Q4:

L'origine du vecteur représenté sur la figure est aussi l'origine ( 0 , 0 ) du repère.

Quelles sont les coordonnées de son extrémité?

  • A ( 1 , 2 )
  • B ( 1 , 2 )
  • C ( 2 , 1 )
  • D ( 2 , 1 )
  • E ( 1 , 2 )

Quelles sont les coordonnées du vecteur?

  • A 1 2
  • B 1 2
  • C 2 1
  • D 2 1
  • E 1 2

Q5:

Considère le vecteur sur la figure suivante.

Quelles sont les coordonnées de son extrémité?

  • A ( 3 , 1 )
  • B ( 5 , 3 )
  • C ( 2 , 2 )
  • D ( 2 , 2 )
  • E ( 1 , 3 )

Quelles sont les coordonnées de son origine?

  • A ( 2 , 2 )
  • B ( 5 , 3 )
  • C ( 3 , 1 )
  • D ( 2 , 2 )
  • E ( 1 , 3 )

Quelles sont les coordonnées du vecteur?

  • A 5 3
  • B 5 3
  • C 3 5
  • D 2 2
  • E 3 1

Q6:

Soient les points 𝐴 ( 8 ; 1 0 ) , 𝐵 ( 3 ; 3 ) et 𝐶 ( 9 ; 1 1 ) . Détermine les coordonnées du point 𝐷 pour que 𝐶 𝐷 soit égal à 𝐴 𝐵 .

  • A ( 4 ; 2 4 )
  • B ( 1 1 ; 2 )
  • C ( 2 4 ; 4 )
  • D ( 2 ; 1 4 )
  • E ( 1 4 ; 2 )

Q7:

Détermine les coordonnées du vecteur 𝐴 𝐵 𝐴 = ( 1 9 , 4 , 1 ) et 𝐵 = ( 4 , 4 , 9 , 7 ) .

  • A 1 4 , 6 5 , 6
  • B 1 4 , 6 5 , 6
  • C 5 , 6 1 4 , 6
  • D 4 , 4 9 , 7
  • E 1 9 4 , 1

Q8:

Un vecteur a pour coordonnées 1 2 et celles de son extrémités sont ( 9 , 0 ) . Quelles sont celles de son point d'origine?

  • A ( 8 , 2 )
  • B ( 8 , 2 )
  • C ( 8 , 2 )
  • D ( 2 , 8 )
  • E ( 1 0 , 2 )

Q9:

Détermine les coordonnées de l'origine du vecteur représenté sur la figure suivante.

  • A ( 3 , 3 )
  • B ( 2 , 1 )
  • C ( 3 , 3 )
  • D ( 3 , 3 )
  • E ( 3 , 3 )

Q10:

Considère le vecteur sur la figure suivante.

Quelles sont les coordonnées de son extrémité?

  • A ( 4 , 2 )
  • B ( 0 , 5 )
  • C ( 4 , 3 )
  • D ( 3 , 4 )
  • E ( 2 , 4 )

Quelles sont les coordonnées de son origine?

  • A ( 4 , 3 )
  • B ( 0 , 5 )
  • C ( 4 , 2 )
  • D ( 3 , 4 )
  • E ( 2 , 4 )

Quelles sont les coordonnées du vecteur?

  • A 0 5
  • B 0 5
  • C 5 0
  • D 4 2
  • E 4 3

Q11:

Détermine les coordonnées du vecteur 𝐴 𝐵 , 𝐴 = ( 1 5 , 3 , 5 ) et 𝐵 = ( 3 , 7 , 5 ) .

  • A 1 9 0
  • B 1 9 0
  • C 0 1 9
  • D 3 , 7 5
  • E 1 5 , 3 5

Q12:

L'origine du vecteur représenté sur la figure est aussi l'origine ( 0 , 0 ) du repère.

Quelles sont les coordonnées de l'extrémité du vecteur?

  • A ( 2 , 3 )
  • B ( 3 , 2 )
  • C ( 2 , 3 )
  • D ( 2 , 3 )
  • E ( 2 , 3 )

Quelles sont les coordonnées du vecteur?

  • A 2 3
  • B 3 2
  • C 2 3
  • D 2 3
  • E 2 3

Q13:

Considère le vecteur sur la figure suivante.

Quelles sont les coordonnées de son extrémité?

  • A ( 2 , 1 )
  • B ( 1 , 3 )
  • C ( 3 , 4 )
  • D ( 4 , 3 )
  • E ( 1 , 2 )

Quelles sont les coordonnées de son origine?

  • A ( 3 , 4 )
  • B ( 1 , 3 )
  • C ( 2 , 1 )
  • D ( 4 , 3 )
  • E ( 1 , 2 )

Quelles sont les coordonnées du vecteur?

  • A 1 3
  • B 1 3
  • C 3 1
  • D 3 4
  • E 2 1

Q14:

En utilisant le graphique, détermine le vecteur position du point 𝐶 par rapport à l'origine 𝑂 , noté 𝑂 𝐶 , ainsi que sa norme, notée 𝑂 𝐶 .

  • A 𝑂 𝐶 = 9 6 , 𝑂 𝐶 = 3 1 3
  • B 𝑂 𝐶 = 6 9 , 𝑂 𝐶 = 1 5
  • C 𝑂 𝐶 = 9 6 , 𝑂 𝐶 = 1 5
  • D 𝑂 𝐶 = 6 9 , 𝑂 𝐶 = 3 1 3
  • E 𝑂 𝐶 = 9 6 , 𝑂 𝐶 = 3 1 3

Q15:

Considère le vecteur de la figure suivante.

Quelles sont les coordonnées de son point terminal?

  • A ( 1 , 4 )
  • B ( 6 , 0 )
  • C ( 7 , 4 )
  • D ( 7 , 1 )
  • E ( 4 , 1 )

Quelles sont les coordonnées de son point initial?

  • A ( 7 , 4 )
  • B ( 6 , 0 )
  • C ( 1 , 4 )
  • D ( 4 , 1 )
  • E ( 4 , 7 )

Quelles sont les coordonnées du vecteur?

  • A 6 0
  • B 6 0
  • C 0 6
  • D 1 4
  • E 7 4

Q16:

Détermine les coordonnées de l'extrémité du vecteur représenté sur la figure suivante.

  • A ( 4 , 1 )
  • B ( 2 , 3 )
  • C ( 1 , 4 )
  • D ( 4 , 1 )
  • E ( 3 , 2 )

Q17:

Détermine les coordonnées du vecteur 𝐴 𝐵 .

  • A 3 1 , 9
  • B 3 1 , 7
  • C 1 , 9 3
  • D 4 1 , 9
  • E 4 1 , 7

Q18:

Considère le vecteur sur la figure suivante.

Quelles sont les coordonnées de son point terminal?

  • A ( 1 , 2 )
  • B ( 0 , 2 )
  • C ( 1 , 4 )
  • D ( 4 , 1 )
  • E ( 2 , 1 )

Quelles sont les coordonnées de son point initial?

  • A ( 1 , 4 )
  • B ( 0 , 2 )
  • C ( 1 , 2 )
  • D ( 2 , 1 )
  • E ( 4 , 1 )

Quelles sont les coordonnées du vecteur?

  • A 0 2
  • B 0 2
  • C 2 0
  • D 1 4
  • E 1 2
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