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Leçon : Série géométrique infinie

Feuille d'activités • 16 Questions

Q1:

Calcule la somme de tous les termes de la suite géométrique 4 9 ; 2 1 ; 9 ;

  • A 3 4 3 1 0
  • B 1 4 7 1 0
  • C 3 4 3 3
  • D 3 4 3 4
  • E 2 1

Q2:

Détermine la suite géométrique infinie dont le premier terme est 5 5 7 et dont la somme de tous les termes vaut 2 0 1 7 1 .

  • A 5 5 7 ; 5 2 2 8 ; 5 9 1 2 ,
  • B 5 5 7 ; 2 0 5 7 ; 8 0 5 7 ,
  • C 5 5 7 ; 3 5 2 2 8 ; 2 4 5 9 1 2 ,
  • D 5 5 7 ; 5 2 2 8 ; 5 9 1 2 ,

Q3:

Détermine les deux suites géométriques, qui sont définies pour tout entier naturel non nul, vérifiant 𝑢 + 𝑢 = 3 5 1 4 et 𝑢 + 𝑢 = 3 0 2 3 . Puis, calcule la somme de tous les termes de la suite pour laquelle cela est possible.

  • A ( 2 7 ; 1 8 ; 1 2 ; ) , ( 8 ; 1 2 ; 1 8 ; ) , 8 1
  • B ( 8 ; 1 2 ; 1 8 ; ) , 2 7 ; 8 1 2 ; 2 4 3 4 ; , 1 6 5
  • C ( 2 7 ; 1 8 ; 1 2 ; ) , ( 8 ; 1 2 ; 1 8 ; ) , 16
  • D ( 2 7 ; 1 8 ; 1 2 ; ) , 2 7 ; 8 1 2 ; 2 4 3 4 ; , 8 1 5
  • E ( 2 7 ; 1 8 ; 1 2 ; ) , 2 7 ; 8 1 2 ; 2 4 3 4 ; , 5 4

Q4:

Peut-on calculer la somme de tous les termes d’une suite géométrique de raison vérifiant ?

  • Anon
  • Boui

Q5:

Détermine la somme de la suite géométrique infinie définie par 7 ; ( 7 ) ; 7 ; 1 3 5 .

  • A 7 5 0
  • B 6 4 3 5 0
  • C 7 4 8
  • D 1 3 5 0
  • E 1 3 3 6

Q6:

Détermine la somme de la suite géométrique infinie définie par 1 3 ; 1 3 ; 1 3 ; 1 2 3 .

  • A 1 1 2
  • B 1 4 1 1 2
  • C 1 1 4
  • D 1 1 8 2
  • E 1 1 5 6

Q7:

Calcule la somme de tous les termes de la suite géométrique 8 7 ; 8 7 ; 1 ; .

  • A 8 7 8 6 8 7 + 8 7
  • B 8 6 8 7 8 7 + 8 7
  • C 8 7 8 6 8 7 8 7
  • D 8 7 8 8 8 7 8 7
  • E 8 7 8 8 8 7 + 8 7

Q8:

Calcule la somme de tous les termes de la suite géométrique 8 ; 2 2 ; 1 ; .

  • A 1 6 7 4 + 2
  • B 7 1 6 4 + 2
  • C 1 6 7 4 2
  • D 1 6 9 4 2
  • E 1 6 9 4 + 2

Q9:

La somme de tous les termes d’une suite géométrique est égale à 52 et son premier terme vaut 14. Détermine sa raison.

  • A 1 9 2 6
  • B 1 4
  • C 2 6 7
  • D 3 3 2 6

Q10:

La somme de tous les termes d’une suite géométrique est égale à 43 et son premier terme vaut 20. Détermine sa raison.

  • A 2 3 4 3
  • B 1 9 4 3
  • C 4 3 2 0
  • D 6 3 4 3

Q11:

Détermine toutes les suites géométriques telles que la somme des termes vaut 2 1 et la somme du premier et du deuxième termes vaut 3 5 3 .

  • A 7 ; 1 4 3 ; 2 8 9 ; ou 3 5 ; 7 0 3 ; 1 4 0 9 ;
  • B 1 7 ; 3 1 4 ; 9 2 8 ; ou 1 3 5 ; 3 7 0 ; 9 1 4 0 ;
  • C 1 7 ; 2 2 1 ; 4 6 3 ; ou 1 3 5 ; 2 1 0 5 ; 4 3 1 5 ;
  • D 7 ; 2 1 2 ; 6 3 4 ; ou 3 5 ; 1 0 5 2 ; 3 1 5 4 ;

Q12:

Détermine toutes les suites géométriques telles que la somme des termes vaut 33 et la somme du premier et du deuxième termes vaut 3 8 5 1 2 .

  • A 5 5 2 ; 5 5 1 2 ; 5 5 7 2 ; ou 7 7 2 ; 7 7 1 2 ; 7 7 7 2 ;
  • B 2 5 5 ; 1 2 5 5 ; 7 2 5 5 ; ou 2 7 7 ; 1 2 7 7 ; 7 2 7 7 ;
  • C 2 5 5 ; 1 1 6 5 ; 1 9 9 0 ; ou 2 7 7 ; 1 2 3 1 ; 1 1 3 8 6 ;
  • D 5 5 2 ; 1 6 5 ; 9 9 0 ; ou 7 7 2 ; 2 3 1 ; 1 3 8 6 ;

Q13:

Détermine toutes les suites géométriques telles que la somme des termes vaut 16 et la somme du premier et du deuxième termes vaut 8 0 9 .

  • A 1 6 3 ; 3 2 9 ; 6 4 2 7 ; ou 8 0 3 ; 1 6 0 9 ; 3 2 0 2 7 ;
  • B 3 1 6 ; 9 3 2 ; 2 7 6 4 ; ou 3 8 0 ; 9 1 6 0 ; 2 7 3 2 0 ;
  • C 3 1 6 ; 1 8 ; 1 1 2 ; ou 3 8 0 ; 1 4 0 ; 1 6 0 ;
  • D 1 6 3 ; 8 ; 1 2 ; ou 8 0 3 ; 4 0 ; 6 0 ;

Q14:

Peut-on calculer la somme de tous les termes d’une suite géométrique de raison 𝑟 vérifiant | 𝑟 | 1 ?

  • Aoui
  • Bnon

Q15:

Détermine la somme d'un nombre infini de termes d'une suite géométrique sachant que le premier terme vaut 2 6 5 et que le quatrième terme vaut 6 5 0 3 4 3 .

  • A 9 1 3 0
  • B 6 3 7 2 5
  • C 1 3 6
  • D 9 1 5
  • E 6 3 7 1 5 0

Q16:

Détermine la somme d'un nombre infini de termes d'une suite géométrique sachant que le troisième terme vaut 4 9 et que le sixième terme vaut 3 2 2 4 3 .

  • A3
  • B 9 1 0
  • C 2
  • D 3 5
  • E 9 2
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