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Leçon : Écrire des équations de fonctions exponentielles

Dans cette leçon, nous allons apprendre comment écrire des équations équivalentes pour des fonctions exponentielles à l'aide de tableaux de valeurs, de graphiques et de descriptions.

Feuille d'activités • 7 Questions

Q1:

Observe le graphique suivant, puis réponds aux questions suivantes.

Détermine l'ordonnée à l'origine 𝑦 de la courbe représentée.

Comme cette courbe représente une fonction exponentielle, toute valeur 𝑦 est multipliée par 𝑏 lorsque 𝑥 augmente de Δ 𝑥 . Détermine 𝑏 pour Δ 𝑥 = 3 .

  • A 1 5
  • B 1 3
  • C5
  • D 1 4
  • E4

Détermine l'équation qui décrit la courbe sous la forme 𝑦 = 𝑎 𝑏 .

  • A 𝑦 = 2 5 0 0 ⋅ 1 5
  • B 𝑦 = 2 5 0 0 ⋅ 1 2
  • C 𝑦 = 2 5 0 0 ⋅ 1 5
  • D 𝑦 = 2 5 0 0 ⋅ 1 4
  • E 𝑦 = 2 5 0 0 ⋅ 1 5

Q2:

Écris une inéquation sous la forme 𝑦 = 𝑎 ( 𝑏 ) pour les nombres dans le tableau.

𝑥 0 1 2 3
𝑦 − 4 6 − 9 13,5
  • A 𝑦 = − 4 ( − 1 , 5 )
  • B 𝑦 = − 4 𝑥
  • C 𝑦 = 4 ( − 1 , 5 )
  • D 𝑦 = − 1 , 5 ( 4 )
  • E 𝑦 = − 1 , 5 ( − 4 )

Q3:

Le nombre de personnes qui reçoivent une vidéo virale triple toutes les heures. Si 5 amis avaient visionné la vidéo au début, combien de personnes l'auraient vu au bout d'une heure ?

Combien de gens auraient vu la vidéo après 𝑡 heures ?

  • A 5 ( 3 )
  • B 3 ( 5 )
  • C 5 ( 𝑡 )
  • D 5 ( 2 )
  • E 1 5

Q4:

Lise a acheté un vase antique pour 600 $. La valeur du vase augmente de 4 % chaque année. Écris une équation qui peut être utilisée pour trouver la valeur du vase en dollars, 𝐴 , 𝑡 années après l'achat.

  • A 𝐴 = 6 0 0 ( 1 , 0 4 )
  • B 𝐴 = 6 0 0 ( 0 , 0 4 )
  • C 𝐴 = 6 0 0 ( 4 )
  • D 𝐴 = 6 0 0 ( 1 , 4 )
  • E 𝐴 = 6 0 0 ( 0 , 9 6 )

Q5:

Écris une équation pour représenter l’énoncé «La valeur de 𝑦 est égale à cinq élevé à la puissance 𝑥 .»

  • A 𝑦 = 5
  • B 𝑦 = 𝑥
  • C 𝑦 = 5 𝑥
  • D 𝑦 = 5
  • E 𝑦 = 𝑥

Q6:

Écris une équation exponentielle de la forme 𝑦 = 𝑎 ( 𝑏 ) pour les nombres dans le tableau.

𝑥 1 2 3
𝑦 4 3 1 6 1 5 6 4 7 5
  • A 𝑦 = 5 3 4 5
  • B 𝑦 = 5 3 5 4
  • C 𝑦 = 4 5 5 3
  • D 𝑦 = 5 4 1 6 1 5
  • E 𝑦 = 1 6 1 5 5 4

Q7:

Le producteur d’une émission de radio à succès prévoit que le nombre d’auditeurs augmentera de 0,5 % par mois. Le spectacle a actuellement 4 5 0 0 0 les auditeurs. Écris une équation qui peut être utilisée pour calculer 𝐿 , le nombre d'auditeurs qu'ils s'attendent à avoir dans 𝑡 ans.

  • A 𝐿 = 4 5 0 0 0 ( 1 , 0 0 5 )
  • B 𝐿 = 4 5 0 0 0 ( 0 , 0 0 5 )
  • C 𝐿 = 4 5 0 0 0 ( 1 , 0 0 5 )
  • D 𝐿 = 4 5 0 0 0 ( 0 , 9 9 5 )
  • E 𝐿 = 4 5 0 0 0 ( 0 , 9 9 5 )
Aperçu

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