Leçon : Mouvement de deux corps reliés par une chaîne passant sur une poulie lisse sur un plan incliné

Dans cette leçon, nous allons apprendre comment résoudre des problèmes sur le mouvement de deux corps reliés par une chaîne passant sur une poulie lisse avec l'un d'eux sur un plan incliné.

Feuille d'activités: Mouvement de deux corps reliés par une chaîne passant sur une poulie lisse sur un plan incliné • 13 Questions

Q1:

Un corps de masse 8,1 kg était au repos sur un plan lisse et incliné d'un angle de 𝛼 par rapport à l'horizontale où t a n 𝛼 = 4 3 . Le corps était relié à l'extrémité d'une corde passant par une poulie fixée au sommet du plan. À l'autre extrémité du câble, un corps pesant 26,9 kg était pendu librement. Le système est libéré du repos et comme à se déplacer, et 2 secondes plus tard, le câble s'est cassé. Trouve la distance entre le corps et le plan après la rupture du câble et avant qu'il ne s'immobilise momentanément. Prends 𝑔 = 9 , 8 / m s 2 .

Q2:

Un corps de masse 5 kg s'appuie sur un plan lisse incliné d'un angle de 3 5 par rapport à l'horizontale. Il est relié par une chaîne légère et inextensible passant par une poulie lisse fixée en haut du plan, à un autre corps de masse 19 kg qui pend librement à la verticale sous la poulie. Sachant que l'accélération due à la gravité est 𝑔 = 9 , 8 / m s 2 , détermine l'accélération du système.

Q3:

Un corps de masse 16 kg s'appuie sur un plan incliné lisse à par rapport à l'horizontale. Il est relié, par une légère chaîne inextensible passant au-dessus d'une poulie lisse fixée au sommet du plan, à un autre corps de la même masse suspendu librement verticalement au-dessous de la poulie. On prend pour valeur de l'accélération due à la gravité. Détermine la tension de la chaîne.

Q4:

Deux objets de même masse, 7,4 kg, sont liés par une corde légère inextensible. L'un des objets est placé sur un plan lisse incliné de 6 0 par rapport à l'horizontale. La corde passe sur une poulie lisse fixée au sommet du plan, et l'autre objet pend librement, verticalement sous la poulie. Détermine la force agissant sur la poulie, sachant que l'accélération gravitationnelle est 𝑔 = 9 , 8 / m s .

Q5:

Deux corps 𝐴 et 𝐵 , de masses respectives 1,8 kg et 3,6 kg, sont reliés l'un à l'autre par une corde légère et sont placés sur un plan lisse, incliné par rapport à l'horizontale, dont le sinus est 1 1 1 4 . Le corps 𝐵 est relié par une corde légère passant sur une poulie lisse fixée au sommet du plan à un troisième corps de masse 2,7 kg. Le système a été lâché de la position de repos et a commencé à se déplacer. Détermine la tension 𝑇 dans la corde qui relie les corps 𝐴 et 𝐵 sur le plan, et détermine la force 𝑃 exercée sur la poulie. Prends 𝑔 = 9 , 8 / m s .

Q6:

Un objet de masse 222 g est en repos sur un plan rugueux incliné sur l'horizontale d'un angle dont la tangente est 4 3 . L'objet est lié par une corde légère inextensible qui passe sur une poulie lisse fixée au sommet du plan, à un autre objet de masse 310 g, qui pend librement verticalement sous la poulie. Sachant que le coefficient de frottement entre l'objet et le plan est 1 6 , détermine l'accélération du système. Prends l'accélération gravitationnelle 𝑔 = 9 , 8 / m s .

Q7:

Un corps de masse 411 g est au repos sur un plan rugueux et incliné par rapport à l'horizontale d'un angle dont la tangente vaut 3 4 . Le corps est relié, par une corde légère et inextensible qui passe sur une poulie lisse fixée au sommet du plan, à un seau de masse69 g suspendu librement sous la poulie. Si le coefficient de frottement entre le corps et le plan est égal à 1 1 0 , détermine la masse minimale 𝑚 qui doit être ajoutée au seau pour que le système reste au repos. Prends 𝑔 = 9 , 8 / m s .

Q8:

Un objet de masse 400 g est en repos sur un plan rugueux incliné sur l'horizontale d'un angle dont la tangente est 4 3 . L'objet est lié par une corde légère inextensible qui passe sur une poulie lisse fixée au sommet du plan, à une masse 𝑘 qui pend librement, verticalement en dessous de la poulie. Sachant que la moindre valeur de 𝑘 nécessaire pour maintenir l'objet en état de repos est 146 g, détermine le coefficient de frottement entre l'objet et le plan. Prends l'accélération gravitationnelle 𝑔 = 9 , 8 / m s .

Q9:

Un corps de masse 20 g était au repos sur un plan rugueux, et incliné de 3 0 par rapport à l'horizontale. Le corps était relié à l'extrémité d'une corde passant sur une poulie fixée au sommet du plan. À l’autre bout de la corde, un corps pesant 50 g était suspendu librement. Sachant que le coefficient de frottement vaut 5 3 9 , détermine la durée 𝑡 mise par le premier corps pour parcourir une distance de 3,2 m sur le plan et sa vitesse 𝑣 après avoir parcouru cette distance. Prends 𝑔 = 9 , 8 / m s .

Q10:

Un corps de masse 𝑚 kg est au repos sur un plan lisse et incliné de 6 0 par rapport à l'horizontale. Le corps est attaché par une corde légère et inextensible qui passe sur une poulie lisse, fixée au sommet de la pente à un autre corps de masse 4 kg posé sur un plan horizontal rugueux. Lorsque 𝑚 = 1 2 k g , le système est à la limite de l'équilibre et sur le point de bouger. Sachant que 𝑚 = 1 7 k g , calcule la distance verticale que ce corps va descendre quand il descend la pente pendant 6 secondes. Prends 𝑔 = 9 , 8 / m s .

Q11:

Un objet de masse 20 g est posé sur un plan horizontal rugueux. Il est lié, par une corde légère inextensible qui passe sur une poulie lisse fixée à l'extrémité du plan, à un autre objet de masse 180 g posé sur un autre plan rugueux incliné d'un angle de 3 0 par rapport à l'horizontale. Les deux plans se rencontrent au point où la poulie est fixée. Le coefficient de frottement entre le premier objet et le plan horizontal est 9 1 0 , et 3 5 entre le deuxième objet et le plan incliné. Détermine l'accélération du système. Prends 𝑔 = 9 , 8 / m s .

Q12:

Une masse de 351 g, au repos sur un plan incliné rugueux, a été reliée par une chaîne légère et inextensible à une autre masse de 221 g au repos sur un plan incliné lisse. Les angles d'inclinaison des deux plans sont notés respectivement 𝜃 et 𝛼 , s i n 𝜃 = 4 5 et s i n 𝛼 = 3 5 . La chaîne de liaison passait sur une poulie lisse fixée au sommet des deux plans. Sachant que la première masse était sur le point de se déplacer vers le bas du plan, détermine le coefficient de frottement entre ce corps et le plan rugueux. Prends 𝑔 = 9 , 8 / m s .

Q13:

Deux objets de masses 84 g et 116 g sont attachés aux extrémités d'une corde légère inextensible qui passe sur une poulie lisse. Le premier objet est placé sur un plan horizontal rugueux, et le deuxième objet sur un plan rugueux incliné d'un angle de 3 0 sur l'horizontale. La poulie est attachée à la ligne d'intersection des deux plans, de manière que les deux sections de la corde de chaque côté de la poulie sont perpendiculaires à cette ligne. Le coefficient de frottement entre le premier objet et le plan horizontal est 1 1 0 , et il est 3 7 entre le deuxième objet et le plan incliné. Détermine l'intensité de la tension dans la corde. Prends 𝑔 = 9 , 8 / m s .

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