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Leçon : Déterminer la valeur du énième terme et son rang en fonction de sa valeur dans une suite géométrique

Feuille d'activités • 18 Questions

Q1:

Le premier terme d’une suite géométrique est 2 et son troisième terme est 7. Sachant que la raison est négative, quel est le deuxième terme?

  • A 1 4
  • B 1 4
  • Cimpossible à déterminer
  • D7
  • E 1 4

Q2:

Détermine le terme 𝑢 4 de la suite géométrique ( 𝑢 ) 𝑛 , définie pour tout entier naturel non nul 𝑛 , qui vérifie: la somme des trois premiers termes est égale à 1 002 et la somme de 𝑢 4 , 𝑢 5 et 𝑢 6 est égale à 8 0 1 6 .

Q3:

Détermine le terme 𝑢 8 de la suite géométrique ( 𝑢 ) 𝑛 , définie pour tout entier naturel non nul 𝑛 , qui vérifie: la somme des trois premiers termes est égale à 78 et la somme de 𝑢 4 , 𝑢 5 et 𝑢 6 est égale à 6 2 4 .

Q4:

Détermine le rang du terme 1 6 3 9 dans la suite géométrique 1 1 5 6 ; 1 7 8 ; 1 3 9 ,

Q5:

Détermine le rang du terme 8 1 4 dans la suite géométrique 4 ; 6 ; 9 ,

Q6:

Détermine les deuxième et troisième termes de la suite géométrique à termes positifs vérifiant 𝑢 = 6 9 , 𝑢 = 4 4 1 6 1 7 .

  • A 𝑢 = 1 3 8 2 , 𝑢 = 2 7 6 3
  • B 𝑢 = 1 3 8 2 , 𝑢 = 5 5 2 3
  • C 𝑢 = 2 7 6 2 , 𝑢 = 5 5 2 3
  • D 𝑢 = 6 9 4 2 , 𝑢 = 6 9 8 3
  • E 𝑢 = 6 9 2 2 , 𝑢 = 6 9 4 3

Q7:

Les nombres 38 et 4 864 sont les termes d'une suite géométrique. Le rapport entre la somme des deux termes après 38 dans la suite et la somme des deux termes avant 4 864 dans la suite est de 1 1 6 . Combien y a-t-il de termes strictement compris en 38 et 4 864 dans la suite?

Q8:

Trouve la valeur de 𝑛 sachant que 𝑢 𝑛 de la suite géométrique ( 9 6 ; 2 4 ; 6 ; ) vaut trois fois 𝑢 𝑛 de la suite géométrique ( 4 ; 2 ; 1 ; ) .

Q9:

Détermine le rang du terme dont la valeur est 4 374 dans la suite géométrique définie par 𝑢 = 2 3 ( 3 ) 𝑛 𝑛 .

Q10:

Détermine le rang et la valeur du premier terme de valeur stricement inférieure à 0,0049 dans la suite géométrique définie par ( 2 ; 0 , 4 ; 0 , 0 8 ; ) .

  • A 𝑛 = 5 , 𝑢 = 2 6 2 5 5
  • B 𝑛 = 6 , 𝑢 = 2 3 1 2 5 6
  • C 𝑛 = 5 , 𝑢 = 2 3 1 2 5 5
  • D 𝑛 = 4 , 𝑢 = 2 6 2 5 4
  • E 𝑛 = 4 , 𝑢 = 2 1 2 5 4

Q11:

Détermine le rang et la valeur du premier terme de valeur stricement inférieure à 0,0046 dans la suite géométrique définie par ( 1 ; 0 , 2 ; 0 , 0 4 ; ) .

  • A 𝑛 = 5 , 𝑢 = 1 6 2 5 5
  • B 𝑛 = 6 , 𝑢 = 1 3 1 2 5 6
  • C 𝑛 = 5 , 𝑢 = 1 3 1 2 5 5
  • D 𝑛 = 4 , 𝑢 = 1 6 2 5 4
  • E 𝑛 = 4 , 𝑢 = 1 1 2 5 4

Q12:

Détermine le nombre de termes composant la suite géométrique finie 1 1 2 ; 5 6 ; 2 8 ; ; 7 4 .

Q13:

Détermine le nombre de termes composant la suite géométrique finie 3 2 ; 1 6 ; 8 ; ; 1 4 .

Q14:

Calcule le deuxième terme de la suite géométrique dont les termes sont positifs et vérifiant 𝑢 𝑢 = 6 4 5 4 et 𝑢 𝑢 = 4 8 4 2 .

Q15:

Calcule le quatrième terme de la suite géométrique dont les termes sont positifs et vérifiant 𝑢 𝑢 = 9 6 5 4 et 𝑢 𝑢 = 7 2 4 2 .

Q16:

Détermine la suite géométrique de premier terme 3 et de quatrième terme 81. Puis détermine le rang du terme de valeur 729.

  • A ( 3 ; 9 ; 2 7 ; ) , 6
  • B ( 3 ; 9 ; 2 7 ; ) , 6
  • C 3 ; 1 ; 1 3 ; , 5
  • D 3 ; 1 ; 1 3 ; , 6
  • E ( 3 ; 9 ; 2 7 ; ) , 5

Q17:

Détermine la suite géométrique de premier terme 72 et de quatrième terme 9. Puis détermine le rang du terme de valeur 9 3 2 .

  • A ( 7 2 ; 3 6 ; 1 8 ; ) , 9
  • B ( 7 2 ; 3 6 ; 1 8 ; ) , 9
  • C ( 7 2 ; 1 4 4 ; 2 8 8 ; ) , 8
  • D ( 7 2 ; 1 4 4 ; 2 8 8 ; ) , 9
  • E ( 7 2 ; 3 6 ; 1 8 ; ) , 8

Q18:

Détermine l'ordre et la valeur du premier terme strictement supérieur à 500 dans la suite géométrique ( 2 4 ; 4 8 ; 9 6 ; ) .

  • A 𝑛 = 6 , 𝑢 = 7 6 8 6
  • B 𝑛 = 7 , 𝑢 = 1 5 3 6 7
  • C 𝑛 = 6 , 𝑢 = 1 5 3 6 6
  • D 𝑛 = 5 , 𝑢 = 1 5 3 6 5
  • E 𝑛 = 5 , 𝑢 = 7 6 8 5
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