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Leçon : Dérivées partielles

Feuille d'activités • 25 Questions

Q1:

Détermine la dérivée première par rapport à la variable 𝑥 de la fonction définie par:

  • A 2 𝑥 3 ( 𝑥 + 𝑦 4 ) 3 2 2
  • B 2 𝑥 + 𝑦 ( 𝑥 ) ( 𝑥 + 𝑦 4 ) 2 2 3
  • C 1 3 ( 𝑥 + 𝑦 4 ) 3 2 2
  • D 2 𝑥 + 𝑦 ( 𝑥 ) 3 ( 𝑥 + 𝑦 4 ) 2 2 3
  • E 2 𝑥 ( 𝑥 + 𝑦 4 ) 3 2 2

Q2:

Détermine l’expression de la dérivée partielle par rapport à la variable 𝑦 de la fonction définie par:

  • A 𝑥 𝑧 + 2 𝑧 3 2
  • B 3 𝑥 𝑦 𝑧 2 2
  • C 2 𝑥 𝑦 𝑧 + 2 𝑦 3
  • D 3 𝑥 𝑦 𝑧 + 𝑥 𝑧 + 2 𝑥 𝑦 𝑧 + 2 𝑧 + 2 𝑦 2 2 3 2 3

Q3:

Détermine la dérivée première par rapport à la variable 𝑥 de la fonction définie par:

Q4:

Détermine la dérivée première par rapport à la variable de la fonction définie par:

Q5:

Détermine la dérivée première par rapport à la variable 𝑥 de la fonction définie par:

  • A 2 𝑥
  • B 2 𝑥
  • C 2 𝑦
  • D 𝑥 + 2 𝑦 2
  • E 2 𝑥 + 2 𝑦

Q6:

Détermine l’expression de la dérivée première par rapport à la variable 𝑦 de la fonction définie par:

  • A 6 𝑥 2 𝑦 8
  • B 2 ( 𝑥 + 2 𝑦 2 )
  • C 2 ( 𝑥 + 3 𝑦 + 2 )
  • D 2 ( 4 𝑥 𝑦 2 )
  • E 2 ( 𝑥 𝑦 ( 𝑥 ) ( 𝑦 3 𝑥 + 4 ) + 2 𝑦 + 2 )

Q7:

Détermine la dérivée première par rapport à la variable 𝑥 de la fonction définie par:

  • A 4 𝑥 + 5 𝑦 3 3
  • B 4 𝑥 + 1 5 𝑥 𝑦 + 5 𝑦 3 2 3
  • C 1 5 𝑥 𝑦 2
  • D 𝑥 + 1 5 𝑥 𝑦 4 2
  • E 4 𝑥 + 5 𝑥 𝑦 4 3

Q8:

Détermine la dérivée première par rapport à la variable 𝑦 de la fonction définie par:

  • A 𝑥 1 2 𝑦 2 3
  • B 2 𝑥 𝑦 3 𝑦 4
  • C 2 𝑥 𝑦
  • D 𝑥 𝑦 1 2 𝑦 2 4
  • E 𝑥 + 2 𝑥 𝑦 1 2 𝑦 2 3

Q9:

Détermine la dérivée première par rapport à la variable 𝑥 de la fonction définie par:

  • A 𝑦 ( 𝑒 + 1 ) 𝑥 𝑦
  • B 𝑥 ( 𝑒 + 1 ) 𝑥
  • C 𝑥 ( 𝑒 + 1 ) 𝑥 𝑦
  • D 𝑦 ( 𝑒 + 1 ) 𝑦
  • E ( 𝑥 𝑦 ( 𝑥 ) + 𝑦 ) ( 𝑒 + 1 ) 𝑥 𝑦

Q10:

Détermine la dérivée première par rapport à la variable 𝑦 de la fonction définie par:

  • A0
  • B 4 𝑥 𝑦 3
  • C 4 𝑥 3
  • D 𝑥 3
  • E 4 𝑥 4

Q11:

Détermine l'expression de la dérivée partielle, par rapport à la variable 𝑦 , de la fonction définie par: 𝑓 ( 𝑥 , 𝑦 , 𝑧 ) = ( 𝑥 + 2 𝑦 + 3 𝑧 ) l n .

  • A 2 𝑥 + 2 𝑦 + 3 𝑧
  • B 𝑥 𝑥 + 2 𝑦 + 3 𝑧
  • C 1 𝑥 + 2 𝑦 + 3 𝑧
  • D 2 𝑦 𝑥 + 2 𝑦 + 3 𝑧
  • E 3 𝑥 + 2 𝑦 + 3 𝑧

Q12:

Détermine la dérivée première par rapport à la variable 𝑥 de la fonction définie par:

  • A 𝑦 𝑒 2 𝑥
  • B 2 𝑦 𝑒 2 𝑥
  • C 2 𝑦 𝑒 𝑥
  • D 𝑦 𝑒 2 𝑥
  • E 𝑦 𝑒 + 2 𝑦 𝑒 2 𝑥 𝑥

Q13:

Détermine la dérivée première par rapport à la variable 𝑥 de la fonction définie par:

  • A 𝑒 ( 𝑥 + 𝑦 ) 𝑦 2 2
  • B 1 ( 𝑥 + 𝑦 ) 2 2
  • C 𝑒 𝑥 + 𝑦 2 𝑦 ( 𝑥 + 𝑦 ) 𝑦 2 2 2
  • D 𝑒 ( 𝑥 + 𝑦 ) 𝑦 2 2
  • E 𝑒 𝑥 + 𝑦 + 2 𝑦 ( 𝑥 + 𝑦 ) 𝑦 2 2 2

Q14:

Détermine la dérivée première par rapport à la variable 𝑥 de la fonction définie par:

  • A 𝑦 𝑧 𝑥 𝑦 𝑧 1
  • B 𝑦 𝑧 𝑥 𝑦 𝑧
  • C l n 𝑦 𝑧 𝑥 𝑦 𝑧
  • D 𝑥 𝑦 𝑧 1

Q15:

Détermine la dérivée première par rapport à la variable 𝑥 de la fonction définie par:

  • A 𝑦 1 ( 𝑥 + 𝑦 ) 2 2
  • B 𝑦 + 1 ( 𝑥 + 𝑦 ) 2 2
  • C 𝑥 1 ( 𝑥 + 𝑦 ) 2 2
  • D 𝑦 + 2 𝑥 𝑦 1 ( 𝑥 + 𝑦 ) 2 2
  • E 𝑦 2 𝑥 𝑦 1 ( 𝑥 + 𝑦 ) 2 2

Q16:

Détermine la dérivée première par rapport à la variable 𝑥 de la fonction définie par:

  • A 1 𝑦 + 1
  • B ( 𝑦 + 1 ) + 𝑦 ( 𝑥 ) ( 𝑦 + 1 ) 2
  • C 𝑥 + 1 ( 𝑦 + 1 ) 2
  • D ( 𝑦 + 1 ) 𝑦 ( 𝑥 ) ( 𝑦 + 1 ) 2
  • E 𝑥 + 1 ( 𝑦 + 1 ) 2

Q17:

Détermine la dérivée première par rapport à la variable de la fonction définie par:

  • A
  • B
  • C
  • D
  • E

Q18:

Détermine la dérivée première par rapport à la variable 𝑥 de la fonction définie par:

  • A 𝑥 𝑥 + 𝑦 + 4 2
  • B 𝑥 + 𝑦 ( 𝑥 ) 𝑥 + 𝑦 + 4 1 2 2
  • C 1 2 𝑥 + 𝑦 + 4 2
  • D 2 𝑥 + 𝑦 ( 𝑥 ) 𝑥 + 𝑦 + 4 2
  • E 2 𝑥 𝑥 + 𝑦 + 4 2

Q19:

Détermine la dérivée première par rapport à la variable 𝑦 de la fonction définie par:

  • A 𝑦 𝑧 𝑥 + 𝑦 𝑧 c o s c o s 4 2
  • B 𝑦 𝑧 𝑥 + 𝑦 𝑧 s i n c o s 4 2
  • C 2 𝑦 𝑧 𝑥 + 𝑦 𝑧 c o s c o s 4 2
  • D 𝑦 𝑧 𝑥 + 𝑦 𝑧 s i n c o s 4 2
  • E 𝑦 𝑧 2 𝑥 + 𝑦 𝑧 c o s c o s 4 2

Q20:

Détermine l’expression de la dérivée partielle, par rapport à la variable 𝑥 , de la fonction définie par

  • A 𝛼 𝛾 𝑧 + 𝛿 𝑡 2
  • B 𝛼 𝛾 𝑧 + 𝛿 𝑡 2
  • C 2 𝛿 𝑡 𝛼 𝑥 + 𝛽 𝑦 𝛼 𝛾 𝑧 + 𝛿 𝑡 ( 𝛾 𝑧 + 𝛿 𝑡 ) 2 2 2 2
  • D 𝛼 𝛾 𝑧 + 𝛿 𝑡 2 𝛿 𝑡 𝛼 𝑥 + 𝛽 𝑦 ( 𝛾 𝑧 + 𝛿 𝑡 ) 2 2 2 2

Q21:

Détermine l’expression de la dérivée partielle, par rapport à la variable 𝑥 , de la fonction définie par:

  • A 𝑦 ( 𝑥 + 2 𝑧 ) s e c 2
  • B ( 𝑥 + 2 𝑧 ) s e c 2
  • C 𝑦 ( 𝑥 + 2 𝑧 ) s e c 2
  • D 𝑦 ( 𝑥 + 2 𝑧 ) c s c 2
  • E 𝑦 ( 𝑥 + 2 𝑧 ) c s c 2

Q22:

Détermine l’expression de la dérivée partielle, par rapport à la variable 𝑥 , de la fonction définie par:

  • A 𝑦 𝑒 𝑥 𝑦 𝑧 𝑒 2 𝑥 𝑧 2 𝑥 𝑧
  • B 2 𝑥 𝑦 𝑒 𝑥 𝑧
  • C 𝑦 𝑒 + 𝑥 𝑦 𝑧 𝑒 2 𝑥 𝑧 2 𝑥 𝑧
  • D 𝑦 𝑧 𝑒 2 𝑥 𝑧
  • E 𝑦 𝑧 𝑒 2 𝑥 𝑧

Q23:

Détermine l’expression de la dérivée partielle, par rapport à la variable 𝑦 , de la fonction définie par:

  • A 2 𝑥 𝑦 𝑒 𝑥 𝑧
  • B 𝑥 𝑦 𝑒 𝑥 𝑧
  • C 𝑥 𝑦 𝑒 2 2 𝑥 𝑧
  • D 2 𝑥 𝑦 𝑒 2 𝑥 𝑧

Q24:

Détermine l’expression de la dérivée partielle, par rapport à la variable 𝑦 , de la fonction définie par:

  • A 𝑥 𝑧 𝑡 2 c o s
  • B 2 𝑥 𝑧 𝑡 c o s
  • C 2 𝑥 𝑧 𝑡 s i n
  • D 𝑥 𝑧 𝑡 2 s i n

Q25:

Détermine l’expression de la dérivée partielle, par rapport à la variable , de la fonction définie par:

  • A
  • B
  • C
  • D
  • E
Aperçu