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Leçon : Mouvement d'un corps sur un plan incliné rugueux

Feuille d'activités • 13 Questions

Q1:

Une voiture de masse 𝑚 tonnes était initialement au repos sur une colline inclinée d'un angle 𝜃 par rapport à l'horizontale, avec s i n 𝜃 = 1 2 . Après 100 secondes, sa vitesse était de 21 m/s. Calcule la résistance par tonne de la masse de la voiture. Prends 𝑔 = 9 , 8 / m s 2 .

Q2:

Dans une usine, les cartons sont transportés d'un endroit à un autre à travers une pente rugueuse inclinée, dont la longueur est de 13 m et la hauteur de 12 m. Les cartons sont relâchés du repos au sommet de la pente et glissent librement vers le bas. Sachant que le coefficient de frottement entre le plan et un carton est 0,27, calcule, au centième près, la vitesse d'un carton lorsqu'il atteint le bas de la pente. Prends l'accélération gravitationnelle 𝑔 = 9 , 8 / m s .

Q3:

Un corps de masse 30 kg a été projeté à 12 m/s le long de la ligne de plus grande pente d'un plan incliné de 3 0 par rapport à l'horizontale. Sachant que la résistance du plan au mouvement du corps était de 3 N, combien de temps cela a-t-il pris au corps pour revenir au repos? Considère l'accélération gravitationnelle 9,8 m/s2.

Q4:

Un objet est lancé, à partir du bas d'un plan rugueux incliné, vers le haut du plan. On sait que la longueur du plan est de 300 cm et sa hauteur de 280 cm. Si le coefficient de frottement entre l'objet et le plan est 0,41, alors détermine, au centième près, la vitesse minimale avec laquelle il faut lancer l'objet pour qu'il atteigne le sommet. Prends l'accélération gravitationnelle 𝑔 = 9 , 8 / m s .

Q5:

Une voiture se déplaçait vers le bas d'une colline inclinée d'un angle 𝜃 par rapport à l'horizontale tel que s i n 𝜃 = 4 7 5 . Lorsque son moteur a été coupé, elle s'est déplacée à vitesse constante. Si la même voiture se déplaçait vers le haut sur la même pente à 2,8 m/s et que son moteur avait été coupé, jusqu'où se déplacerait-il avant de s'immobiliser? On suppose que l'intensité de la résistance à son mouvement est la même quand elle monte et descend. Prends 𝑔 = 9 , 8 / m s 2 .

Q6:

Un objet est lancé avec une vitesse de 14,28 m/s le long de la ligne de plus grande pente d'un plan incliné sur l'horizontale d'un angle dont la tangente est 2 4 . Si le coefficient de frottement entre le plan et l'objet est 3 2 5 , alors quelle est la distance maximale que l'objet peut parcourir vers le haut du plan? (Prends 𝑔 = 9 , 8 / m s .)

Q7:

Un objet de masse 𝑚 kg est placé sur un plan incliné de 4 5 par rapport à l'horizontale. Une force d'intensité 3 9 2 2 N agit sur l'objet selon la ligne de plus grande pente vers le haut du plan. Comme résultat, l'objet accélère uniformément avec 𝑎 m/s2 vers le haut du plan. Si l'intensité de la force agissant sur l'objet diminue de moitié tout en maintenant sa direction initiale, l'objet glissera vers le bas du plan avec une accélération de 𝑎 m/s2. Sachant que la résistance du plan au mouvement de l'objet est de 3 8 2 N dans les deux cas, détermine la valeur de 𝑚 et celle de 𝑎 au centième près. Prends 𝑔 = 9 , 8 / m s .

  • A 𝑚 = 6 0 , 0 0 k g , 𝑎 = 1 , 4 1 / m s
  • B 𝑚 = 6 0 , 0 0 k g , 𝑎 = 3 , 2 1 / m s
  • C 𝑚 = 4 0 , 0 0 k g , 𝑎 = 8 , 2 7 / m s
  • D 𝑚 = 4 0 , 0 0 k g , 𝑎 = 3 , 2 1 / m s

Q8:

Une petite boîte en bois de masse 11 kg est placée au sommet d'un plan rugueux incliné, de 2,25 m de longueur et de 1,8 m de hauteur. Sachant qu'elle glisse vers le bas du plan en 1 seconde, détermine son accélération 𝑎 et l'intensité du frottement 𝐹 entre la boîte et le plan. Prends 𝑔 = 9 , 8 / m s .

  • A 𝑎 = 4 , 5 / m s , 𝐹 = 3 6 , 7 4 N
  • B 𝑎 = 2 , 2 5 / m s , 𝐹 = 6 1 , 4 9 N
  • C 𝑎 = 4 , 5 / m s , 𝐹 = 6 4 , 6 8 N
  • D 𝑎 = 2 , 2 5 / m s , 𝐹 = 6 4 , 6 8 N

Q9:

Un objet est projeté avec une vitesse de 53,9 m/s vers le haut d'un plan incliné d'un angle de 3 0 par rapport à l'horizontale. Si l'objet atteint le repos 5 secondes après la projection, détermine le coefficient de frottement du plan 𝜇 , et indique si l'objet retournera au point à partir duquel il a été projeté. Prends 𝑔 = 9 , 8 / m s .

  • A 𝜇 = 2 3 5 , ne retournera pas
  • B 𝜇 = 2 3 5 , retournera
  • C 𝜇 = 1 6 3 1 5 , retournera
  • D 𝜇 = 1 6 3 1 5 , ne retournera pas

Q10:

Un corps a été placé au sommet d'un plan rugueux et incliné de longueur 400 cm et de hauteur 240 cm. Étant donné que le corps a commencé à glisser sur le plan et que le coefficient de frottement entre le plan et le corps est de 0,63, détermine la vitesse du corps après qu'il s'est déplacé de 150 cm vers le bas du plan. Prends pour accélération gravitationnelle 𝑔 = 9 , 8 / m s 2 .

Q11:

Un objet de poids 3 0 0 3 N est placé sur un plan rugueux incliné d'un angle de 6 0 par rapport à l'horizontale. Le coefficient de frottement statique entre l'objet et le plan est 3 5 , et le coefficient de frottement cinétique est 3 6 . Détermine l'intensité de la force 𝐹 qui met l'objet sur le point de se déplacer vers le haut du plan, puis détermine l'intensité de la force minimale 𝐹 nécessaire pour maintenir le mouvement de l'objet s'il se déplace déjà vers le haut du plan.

  • A 𝐹 = 5 4 0 N , 𝐹 = 5 2 5 N
  • B 𝐹 = 5 2 5 N , 𝐹 = 5 4 0 N
  • C 𝐹 = 3 7 5 N , 𝐹 = 3 6 0 N
  • D 𝐹 = 3 6 0 N , 𝐹 = 3 7 5 N

Q12:

Un corps a été projeté sur un plan incliné et rugueux de longueur 45 m et de hauteur 22 m à partir de sa base. Sachant que la friction du plan est de 0,4 fois le poids du corps, détermine la vitesse minimale à laquelle le corps doit être projeté pour atteindre le sommet du plan. Prends 𝑔 = 9 , 8 / m s 2 .

Q13:

Une locomotive de masse 110 tonnes a un moteur qui génère une force de 216 kN. La locomotive tire un certain nombre de wagons sur une section de voie inclinée d'un angle de 𝜃 par rapport à l'horizontale, où s i n 𝜃 = 1 1 0 . Sachant que la masse de chaque wagon est égale à 4 tonnes, que la résistance au mouvement de la locomotive est de 30 kgp pour chaque tonne de la masse de la locomotive, et que celle-ci accélère à 16,6 cm/s2, détermine le nombre de wagons tirés par la locomotive. Prends 𝑔 = 9 , 8 / m s .

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