Leçon : Équilibre d'un corps rigide

Une échelle uniforme repose dans un plan vertical avec son extrémité supérieure contre une paroi verticale lisse et son extrémité inférieure sur un sol horizontal rugueux, où le coefficient de frottement entre l'échelle et le plancher est égal à . L'échelle est inclinée à l'horizontale à un angle de mesure . Sachant que l'échelle pèse 295 N et est de longueur , calcule la distance maximale qu'un homme pesant 610 N peut grimper sur l'échelle sans qu'elle ne glisse en fonction de .

Une échelle uniforme de longueur et de poids 35 kgp repose avec son extrémité supérieure contre un mur vertical rugueux et l’extrémité inférieure sur un sol rugueux et horizontal. Le sol et le mur ont tous deux le même coefficient de frottement de avec l'échelle. Si l’échelle est inclinée par rapport à l’horizontale selon un angle dont la tangente est , détermine la distance maximale (en fonction de ) qu'un homme pesant 78 kgp peut escalader sur l'échelle sans qu'elle ne glisse.

Une barre homogène de poids 111 N repose dans un plan vertical avec son extrémité supérieure contre un mur lisse vertical et son extrémité inférieure sur un sol rugueux horizontal. Si la barre est en équilibre limite lorsqu'elle s'incline d'un angle de par rapport à l'horizontale, alors détermine le coefficient de frottement entre la barre et le sol, et la réaction du mur en son extrémité supérieure au centième près.