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Leçon : Opérations élémentaires sur les lignes Mathématiques

Dans cette leçon, nous allons apprendre à effectuer des opérations élémentaires sur les lignes d'une matrice, et à représenter un système d'équations linéaires sous forme de matrice augmentée.

Feuille d'activités de la leçon

Q1:

Considère la martrice 𝐴=15−2201−120. Après avoir obtenu la matrice ligne-équivalente ̃𝐴 en effectuant les opérations élémentaires suivantes dans l'ordre : 𝑟→3𝑟, 𝑟→−2𝑟, 𝑟→𝑟+𝑟, 𝑟↔𝑟 et 𝑟→𝑟−2𝑟, quel est le déterminant de 𝐴 en fonction du déterminant de la matrice ligne-équivalente ̃𝐴?

Q2:

Considère la matrice 𝐴=263−1. Après avoir obtenu la matrice ligne-équivalente ̃𝐴 en effectuant les opérations élémentaires sur les lignes suivantes dans l'ordre  : 𝑟→12𝑟, 𝑟↔𝑟, 𝑟→𝑟−2𝑟 et 𝑟→𝑟−𝑟, quel est le déterminant de 𝐴 en fonction du déterminant de la matrice ligne-équivalente ̃𝐴 ?

Q3:

Est-ce que les matrices 𝐴=100011 et 𝐵=100111 sont lignes-équivalentes ?

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