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Leçon : Dérivation des fonctions logarithmiques générales

Feuille d'activités • 10 Questions

Q1:

Détermine l’expression de la dérivée de la fonction donnée par 𝑦 ( 𝑥 ) = ( 4 𝑥 ) + 3 𝑥 𝑥 l o g l o g 9 9 .

  • A 9 ( 4 𝑥 ) ( 1 0 ) 𝑥 + 3 𝑥 𝑥 2 𝑥 + 9 3 𝑥 ( 1 0 ) 𝑥 l o g l n l o g l n 8 9
  • B 9 ( 4 𝑥 ) 𝑥 + 3 𝑥 𝑥 2 𝑥 + 9 3 𝑥 𝑥 l o g l o g 8 9
  • C 9 ( 4 𝑥 ) 1 0 + 3 𝑥 𝑥 2 𝑥 + 9 3 𝑥 1 0 l o g l n l o g l n 8 9
  • D 9 ( 4 𝑥 ) ( 1 0 ) 𝑥 + 3 𝑥 𝑥 𝑥 + 9 3 𝑥 ( 1 0 ) 𝑥 l o g l n l o g l n 8 9

Q2:

Détermine l’expression de la dérivée de la fonction donnée par 𝑦 ( 𝑥 ) = ( 5 𝑥 ) + 2 𝑥 9 𝑥 l o g l o g 3 4 .

  • A 3 ( 5 𝑥 ) ( 1 0 ) 𝑥 + 2 𝑥 9 𝑥 2 𝑥 + 4 2 𝑥 ( 1 0 ) 𝑥 l o g l n l o g l n 2 4
  • B 3 ( 5 𝑥 ) 𝑥 + 2 𝑥 9 𝑥 2 𝑥 + 4 2 𝑥 𝑥 l o g l o g 2 4
  • C 3 ( 5 𝑥 ) 1 0 + 2 𝑥 9 𝑥 2 𝑥 + 4 2 𝑥 1 0 l o g l n l o g l n 2 4
  • D 3 ( 5 𝑥 ) ( 1 0 ) 𝑥 + 2 𝑥 9 𝑥 𝑥 + 4 2 𝑥 ( 1 0 ) 𝑥 l o g l n l o g l n 2 4

Q3:

Sachant que 𝑦 ( 𝑥 ) = 7 𝑥 + 5 8 𝑥 9 l o g , détermine 𝑦 ( 𝑥 ) .

  • A 2 3 2 ( 7 𝑥 + 5 ) ( 8 𝑥 9 ) 1 0 l n
  • B 2 3 2 ( 7 𝑥 + 5 ) ( 8 𝑥 9 )
  • C 2 3 2 ( 7 𝑥 + 5 ) ( 8 𝑥 9 ) 1 0 l n
  • D 2 3 ( 7 𝑥 + 5 ) ( 8 𝑥 9 ) 1 0 l n

Q4:

Sachant que 𝑦 ( 𝑥 ) = 𝑥 + 9 5 𝑥 3 l o g , détermine 𝑦 ( 𝑥 ) .

  • A 2 1 ( 𝑥 + 9 ) ( 5 𝑥 3 ) 1 0 l n
  • B 2 1 ( 𝑥 + 9 ) ( 5 𝑥 3 )
  • C 2 1 ( 𝑥 + 9 ) ( 5 𝑥 3 ) 1 0 l n
  • D 4 2 ( 𝑥 + 9 ) ( 5 𝑥 3 ) 1 0 l n

Q5:

Sachant que 𝑦 ( 𝑥 ) = 5 3 𝑥 5 3 𝑥 6 l o g l o g , détermine 𝑦 ( 𝑥 ) .

  • A 3 0 𝑒 𝑥 ( 5 3 𝑥 6 ) l o g l o g 2
  • B 3 0 𝑒 𝑥 ( 5 3 𝑥 6 ) l o g l o g
  • C 5 ( 1 0 3 𝑥 6 ) 𝑒 𝑥 ( 5 3 𝑥 6 ) l o g l o g l o g 2
  • D 6 𝑥 ( 5 3 𝑥 6 ) l o g 2

Q6:

Détermine sachant que .

  • A
  • B
  • C
  • D

Q7:

Détermine sachant que .

  • A
  • B
  • C
  • D

Q8:

Détermine sachant que .

  • A
  • B
  • C
  • D

Q9:

Détermine 𝑦 ( 𝑥 ) sachant que 𝑦 ( 𝑥 ) = 2 5 𝑥 l o g c o s 7 .

  • A 3 5 𝑥 5 𝑥 ( 1 0 ) 5 𝑥 6 7 7 s i n l n c o s
  • B 3 5 𝑥 5 𝑥 ( 1 0 ) 5 𝑥 6 7 7 s i n l n c o s
  • C 7 0 𝑥 5 𝑥 6 7 s i n
  • D 3 5 𝑥 5 𝑥 5 𝑥 6 7 7 s i n c o s

Q10:

Détermine 𝑦 ( 𝑥 ) sachant que 𝑦 ( 𝑥 ) = 6 5 𝑥 l o g s i n 4 .

  • A 2 0 𝑥 5 𝑥 ( 1 0 ) 5 𝑥 3 4 4 c o s l n s i n
  • B 2 0 𝑥 5 𝑥 ( 1 0 ) 5 𝑥 3 4 4 c o s l n s i n
  • C 1 2 0 𝑥 5 𝑥 3 4 c o s
  • D 2 0 𝑥 5 𝑥 5 𝑥 3 4 4 c o s s i n
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